2023山东省新高考联合质量测评高一下学期3月联考试题数学含答案

这是一份2023山东省新高考联合质量测评高一下学期3月联考试题数学含答案，共10页。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，，则终边所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二象限D. 第二、四象限
2. 若是直线上的一个单位向量，，，则向量在直线l上的坐标为（ ）
A. B. C. 3D. 1
3. 已知向量，，，若，则实数m的值是（ ）
A. －10B. －8C. 10D. 8
4. 函数的部分图象可能是（ ）
A.
B.
C. D.
5. 滚铁环是一种传统儿童游戏，现在为了测量A、B两点之间的距离，某同学用滚铁环的游戏方式进行测量，如图所示，在铁环上标记点C，将点C与点A重合，让铁环沿着AB直线滚动，当铁环滚动到点B时，点C与地面接触了8次，且标记点C位于铁环的正上方，已知铁环的半径为0.4米，则A、B两点之间的距离大约为（ ）米（其中）
A. 20.35B. 21.55C. 20.55D. 21.35
6. 已知，的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆交于，则=（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示的矩形ABCD中，，，以为圆心的圆与AC相切，为圆上一点，且，若，则的值为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知点在角的终边上，且，则的值可以是（ ）
A. B. C. D. 0
11. 已知平面上点是直线外一点，是直线上给定的两点，点是直线上的动点，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，点C为线段的中点B. 当点C为线段的三等分点时，
C. 当时，点C在线段上D. 当点C在线段的延长线上时，
12. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A. 若，则为的重心
B. 若为的内心，则
C. 若，，为的外心，则
D. 若为的垂心，，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知为坐标原点，，，则______．
14. ______．
15. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的一个取值为______．
16. 如图所示，点是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，点B是AC的中点，，且．
①当时，______；
②的最大值为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 如图，点A，B，C是圆上的点．
（1）若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
（2）若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．
18 设，，．
（1）当t=4时，将用和表示；
（2）若A，B，C三点能构成三角形，求实数t应满足的条件．
19. 如图矩形ABCD，，，AC与EF交于点N．
（1）若，求的值；
（2）设，，试用，表示．
20. 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”，横跨白浪河，采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设，高度145米，直径125米，拥有36个悬挂式观景仓，绕行一周用时30分钟，它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O1与地面平行的位置开始旋转，逆时针运动t分钟后到达点B，设点B与地面的距离为h米．
（1）求函数的关系式；
（2）用五点法作图，画出函数，的图象．
21. 已知函数的部分图像如图所示．
（1）求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式；
（3）若在上恒成立，求实数取值范围．
22. 如图1所示，在中，点在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点．
（1）若，求实数；
（2）如图2所示，过点的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，；
（i）求的最大值；
（ii）设的面积为，四边形BEFC的面积为，求的取值范围．
（参考公式：的面积）
山东新高考联合质量测评3月联考试题
高一数学
考试用时120分钟，满分150分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】－1
【15题答案】
【答案】（，任何一个符合此条件角）
【16题答案】
【答案】 ①. ②. －1
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）面积为，弧AB的长为
（2），
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）答案见解析
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）