数学人教版年、月、日精品课后作业题

第八讲  面积

知识点一：面积和面积单位

1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。

3.常用的面积单位：

边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。

边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。

边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。

4.常见物体的面积：

手指甲的面积：1平方厘米    课桌的面积：50平方分米        黑板的面积：3平方米

教室的面积：50平方米       操场的面积：400平方米     数学书的面积：450平方厘米

知识点二：面积单位间的进率

1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：

1.平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米      1平方米=l0000平方厘米

2.面积单位间的转化方法：

一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；

二想：想清楚进率是多少；

三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）

考点1：面积和面积单位

【典例1】．我的大拇指指甲盖的面积约是（　　）

A．1cm2 B．1dm2 C．1m2

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我的大拇指指甲盖的面积，应用面积单位，结合实际可知：应为1平方厘米；据此解答．

【解答】解：由分析可知：我的大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米；

故选：A。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

【典例2】．（2019•益阳模拟）课桌桌面约50（　　）

A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．米

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量课桌桌面面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方分米”做单位；据此解答．

【解答】解：由分析可知：课桌桌面约50平方分米；

故选：C。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

【典例3】．（2020春•滕州市期末）边长是　1　厘米的正方形，面积是1平方厘米，例如　指甲盖　的面积大约是1平方厘米．在1平方米的地面上，大约可以站你们班　5　名同学．

【分析】因为正方形的面积＝边长×边长，所以1厘米×1厘米＝1平方厘米，指甲盖的宽约是1厘米，它的形状似正方形，则面积约为1厘米×1厘米＝1平方厘米；

因为1个同学大约可以站20平方分米的地面，1平方米＝100平方分米，100÷20＝5，则1平方米的正方形地面大约可以站5个同学，由此解答。

【解答】解：因为1厘米×1厘米＝1平方厘米

所以边长是1厘米 的正方形面积为1平方厘米

因为指甲盖的宽约是1厘米

所以指甲盖的面积约为：1厘米×1厘米＝1平方厘米

因为1个同学大约可以站20平方分米的地面

1平方米＝100平方分米

100÷20＝5

所以1平方米的正方形地面可以站5个同学。

故答案为：1，指甲盖，5。

【点评】此题考查了正方形的面积算法及面积单位之间的换算方法，要熟练掌握

考点2：面积单位换算及应用

【典例1】（2018秋•营山县期末）“鸟巢”占地20公顷，1平方千米的土地相当于　5　个“鸟巢”的占地面积．

【分析】首先把1平方千米化成公顷数，用1乘进率100，然后求100公顷里面有几个20公顷，用100除以20；即可得解．

【解答】解：1平方千米＝100公顷

100÷20＝5（个）

答：1平方千米的土地相当于 5个“鸟巢”的占地面积．

故答案为：5．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．

【典例2】．一个教室的面积是54平方米，合多少平方分米？

【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．

【解答】解：54平方米＝5400平方分米

答：合5400平方分米．

【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

【典例3】（2020春•莘县期末）

【分析】（1）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100；

（2）把5角除以进率10化成0.5元再加6元；

（3）低级单位分米化高级单位米除以进率10；

（4）低级单位时化高级单位日除以进率24。

【解答】解：

故答案为：7500，6.5，0.8，2。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

综合练习

一．选择题

1．如图所示图形中，1小格表示1cm2．下面的说法不正确的是（　　）

A．三幅图的面积相等 

B．三幅图的周长不相等 

C．不能比较面积，也不能比较周长

【分析】因为都是12个小格，所以面积都是12平方厘米；所以面积可以比较；

因为周长是围成平面图形一周的长，所以三个图形的周长都能算出，所以周长也能比较；由此即可得出结论．

【解答】解：由分析可知：三个图形既能比较面积，也能比较周长；

故选：C。

【点评】明确周长和面积的含义，是解答此题的关键．

2．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，面积最大的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】因为每个小正方形的面积相等，所以只有比较出哪个图形中的小正方形的个数多即可．

【解答】解：A、面积是5平方厘米；

B、面积是4平方厘米；

C、面积是6平方厘米；

D、面积是5平方厘米；

因为6平方厘米＞5平方厘米＞4平方厘米；

所以面积最大的是C；

故选：C。

【点评】此题考查了面积大小比较，明确哪个图形中小正方形的个数多，面积就大，是解答此题的关键．

3．（2020秋•土默特左旗期中）如果1平方米能站16人，那么1公顷大约能站（　　）人。

A．160 B．1600 C．16000 D．160000

【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米能站16人，那么公顷就可以占10000个16人，即：160000人，由此解答即可。

【解答】解：1公顷＝10000平方米，

16×10000＝160000（人）

所以：如果1平方米能站16人，那么1公顷大约能站160000人。

故选：D。

【点评】本题考查了面积单位之间的进率，以及乘法的意义的运用。

4．（2019春•罗城县期末）数学书的封面的面积是300（　　）

A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学书的封面的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”做单位；据此解答．

【解答】解：由分析可知：数学书的封面的面积是300平方厘米；

故选：C。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

5．（2019•杭州模拟）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（　　）

A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项

【分析】根据我们学过的单位都可以用规定的字母来代替，因边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，即规定平方分米用dm2来代替，由此解答．

【解答】解：1×1＝1（平方分米）＝1dm2，

故选：C。

【点评】解答此题关键是记住各单位都有自己的字母表示形式．

6．（2020春•永昌县期末）比一比下面两个图形的面积．结果是（　　）

A．①＞② B．①＜② C．①＝②

【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可．

【解答】解：图①占4个小方格，图②占4个小方格，

所以图①＝图②；

故选：C。

【点评】此题考查了面积的大小比较，数出每个图形所占小方格的个数，是解答此题的关键．

7．物体表面或围成平面图形的（　　），叫它的面积．

A．多少 B．长宽 C．大小

【分析】根据面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积，据此解答即可．

【解答】解：物体表面或围成平面图形的大小，叫它的面积；

故选：C．

【点评】明确面积的含义，是解答此题的关键．

8．（2019秋•望城区期末）边长为100米的正方形土地的面积是（　　）

A．1公顷 B．10公顷 C．100公顷 D．1000公顷

【分析】1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．

【解答】解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；

故选：A．

【点评】此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．

9．（2019•永州模拟）1平方米的正方形可以剪成（　　）个边长1分米的小正方形．

A．10个 B．100个 C．10000个

【分析】1平方米的正方形其边长是1米，边长是1米的正方形，每条边能分成10个1分米的线段，所以分成边长1分米正方形的个数是（10×10）个．

【解答】解：1米＝10分米，

10×10＝100（个），

即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形．

故选：B．

【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法．

二．填空题

10．（2017•衡南县）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的　面积　．

【分析】现行小学教材是这样定义的：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．

【解答】解：由面积的概念可知，物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积．

故答案为：面积．

【点评】可以这样来理解面积的概念：物体的表面都有大有小，物体表面的大小就是它们的面积；或物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积．

11．成年人的拇指指甲盖的面积大约是　1平方厘米　．

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；据此解答．

【解答】解：由分析可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；

故答案为：1平方厘米．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

12．（2020春•交城县期末）长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是　3600　平方厘米，合　36　平方分米．

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答，再把计算结果除以进率100，即可换算成平方米数．

【解答】解：120×30＝3600（平方厘米）＝36（平方分米）

答：它的面积是3600平方厘米，合36平方米．

故答案为：3600，36．

【点评】此题考查长方形的面积公式的计算应用以及名数的换算．

13．（2016春•武昌区期末）A的面积　＝　B的面积（括号里填“＞、＜或＝”）

【分析】把一个小正方形的面积看作1，分别数出两个图形有几个小正方形，进行比较即可．

【解答】解：把一个小正方形的面积看作1；

A和B都是4，

所以面积相等．

故答案为：＝．

【点评】关键是利用数方格的方法判断面积的大小．

14．每个小方格的面积表示1平方厘米，写出下面各图形的面积．

【分析】根据利用数方格的方法计算平面图形面积的方法，不满格的按照半格计算．据此解答即可．

【解答】解：图形①的面积是11平方厘米；

图形②的面积22平方厘米；

图形③的面积5平方厘米；

图形④的面积11平方厘米．

填表如下：

故答案为：11；22；5；11．

【点评】本题考查的目的是理解掌握利用数方格的方法计算平面图形面积的方法及应用．

15．（2019春•夏津县月考）我们学校的面积大约是900平方分米．　×　．

【分析】我们知道常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷、平方千米等，度量较小的面积单位用平方厘米或平方分米作单位，一般物体的面积用平方米作单位，较大面积用公顷或平方千米作单位，根据题目中所提供的数据，学校面积应用平方米作单位．

【解答】解：我们学校的面积大约是900平分米．

故答案为：×．

【点评】本题是考查面积单位选取，单位选取要根据题目中所提供的数据并结合生活实际．

16．（2018•云阳县）“他说话很体面”、“湖面很大”、“到上面去玩”，在这些话中只有一句与面积有关．　“湖面很大”　．

【分析】“他说话很体面”中的“面”是指（说话时的样子）好看，美丽；“湖面很大”中的“面”是指物体的表面，在这里特指湖水的上部的一层；“到上面去玩”中的“面”是方位词后缀；由此进行选择．

【解答】解：“他说话很体面”、“湖面很大”、“到上面去玩”，在这些话中“湖面很大”与面积有关．

故答案为：“湖面很大”．

【点评】此题考查面积的意义：物体的表面或平面图形的大小叫做面积．

三．判断题

17．（2013春•禄丰县期末）物体的表面或图形的大小就是它们的面积．　√　．（判断对错）

【分析】根据面积的意义即可作出判断．

【解答】解：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积．

故答案为：√．

【点评】此题考查面积的意义：物体表面或平面图形的大小．

18．（2020春•嵩县期末）用地毯铺满一间房的地面，地毯的大小就是这间房地面的面积．　√　（判断对错）

【分析】根据面积的意义：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积；据此解答。

【解答】解：用地毯铺满一间房的地面，地毯的大小就是这间房地面的面积，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查面积的意义，注意平时基础知识的积累。

19．（2013春•白云区校级期末）大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．　√　．（判断对错）

【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，而大拇指的手指甲是一个近似的正方形，它们的边长大约是1厘米，然后再进行判断即可．

【解答】解：大拇指的手指甲的面积大约是长是1厘米的正方形的面积边长是1厘米的正方形的面积，即1平方厘米；

所以大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查面积单位平方厘米，从1平方厘米有多大入手去解决此类问题．

20．80平方分米大于800平方厘米．　√　（判断对错）

【分析】把80平方分米乘进率100化成8000平方厘米或把800平方厘米除以进率100化成8平方分米再比较．

【解答】解：80平方分米＝8000平方厘米

8000平方厘米＞800平方厘米

即80平方分米＞800平方厘米

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．

21．（2020春•唐县期末）周长大的图形，面积就一定大．　×　．（判断对错）

【分析】此题可以用举例子的方法解答．可以举出两个周长不同的长方形，设出各自的长和宽，求出面积，进行比较即可．

【解答】解：例如长方形周长为24厘米，假设长为11厘米，宽为1厘米，则面积为11×1＝11（平方厘米）；

再如长方形周长为22厘米，假设长为6厘米，宽为5厘米，则面积为6×5＝30（平方厘米）；

则周长小的面积大．

故答案为：×．

【点评】此题考查学生用举例的方法解答问题的能力．结论：周长大的图形，面积不一定大．

22．（2020春•浑南区期末）5平方米＞5米　×　．（判断对错）

【分析】平方米是面积单位，米是长度单位，无法比较大小．

【解答】解：因为面积单位和长度单位不能比较大小，所以5平方米＞5米是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要应用面积单位和长度单位的意义比较判断．

23．大拇指手指甲的面积大约是1平方厘米．　√　（判断对错）．

【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量大拇指手指甲的面积大约是1用平方厘米做单位，据此得解．

【解答】解：大拇指手指甲的面积大约是1平方厘米，正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

24．数学书的封面大约是450平方分米．　×　．（判断对错）

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学书的封面大小，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”做单位；据此判断．

【解答】解：由分析可知：数学书的封面大约是450平方厘米．

故答案为：×．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

四．计算题

25．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

【分析】（1）7平方米＝700平方厘米，700平方厘米＞70平方厘米．

（2）27平方米＝270000平方厘米，2700平方厘米＜270000平方厘米．

（3）4分米＝40厘米，40厘米＜400厘米．

（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即100平方分米＝1平方米．

（5）50平方分米＝5000平方厘米，50平方厘米＜5000平方厘米．

（6）高级单位米化低级单位分米乘进率10，即300米＝3000分米．

【解答】解：

故答案为：＞，＜，＜，＝，＜，＝．

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．

26．50平方米＝　5000　平方分米

200平方厘米＝　2　平方分米

5米3分米＝　5.3　米

2元5角＝　2.5　元

【分析】（1）1平方米＝100平方分米，50平方米就是50个100平方分米，即5000平方分米．

（2）100平方厘米＝1平方分米，200平方厘米就是2个100平方厘米，即2平方分米．

（3）1分米是1米的，即米，3分米就是米，用小数表示是0.3米，再加5米就是5.3米．

（4）1角就是1元的，即元，5角就是元，用小数表示是0.5元，再加2元就是2.5元．

【解答】解：（1）50平方米＝5000平方分米

（2）200平方厘米＝2平方分米

（3）5米3分米＝5.3米

（4）2元5角＝2.5元．

故答案为：5000，2，5.3，2.5．

【点评】本题是考查面积的单位换算、长度的单位换算、人民币的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

五．应用题

27．（2020秋•灵川县期中）包装一个礼盒需要39厘米长的彩带，现在有160个这样的礼盒，准备70米的彩带够吗？

【分析】先用39乘160求出160个这样的礼盒的总长度，再和70米比较即可。

【解答】解：39×160＝6240（厘米）

70米＝7000厘米

7000厘米＞6240厘米

答：准备70米的彩带够了。

【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。