小学四年级下册（人教版）数学讲义 04 B 春季四年级 第四讲 运算定律 提升版

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第4讲 运算定律
知识点一：.加法运算定律
1.加法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4.连减的简便计算
（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律
1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag
2.乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

考点1：运算定律的判断及其运用
【典例1】（2020春•安陆市期末）下面各题中，运用了乘法分配律的是（　　）
A．25×（5+12）＝25×17 B．3×a+a×7＝（3+7）×a
C．35×（6×4）＝35×6×4
【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此逐项进行判断即可。
【解答】解：25×（5+12）＝25×17，是先算小括号里面的加法，再算乘法，没有用到乘法分配律；
3×a+a×7＝（3+7）×a，括号里面的3和7分别与a相乘，所以用到了乘法分配律；
35×（6×4）＝35×6×4，用到的是乘法结合律。
故选：B。
【点评】此题考查对乘法分配律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
【典例2】与228×2不相等的算式是（　　）
A．228+2 B．2×228 C．228+228
【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。再根据整数乘法的意义，表示求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。据此解答。
【解答】解：选项A，228+2＝230，228×2＝456，230＜456；
选项B，根据乘法交换律可知，2×228＝228×2；
选项C，根据乘法的意义可知，228+228＝228×2.
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律的意义、整数乘法的意义及应用。
【典例3】（2020春•峄城区期末）与38×101相等的算式是（　　）
A．38×100+1 B．38×100+100 C．38×100+38
【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答即可。
【解答】解：38×101
＝38×（100+1）
＝38×100+38
＝3800+38
＝3838
所以与38×101相等的算式是：38×100+38。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的理解掌握情况。
【典例4】（2020春•荥阳市期末）在计算45×39时，小丽是这样计算的：45×39＝45×（40﹣1）＝45×40﹣45．这样计算的依据是（　　）
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律
【分析】在计算45×39时，把39看作40﹣1，然后再根据乘法分配律进行解答。
【解答】解：45×39
＝45×（40﹣1）
＝45×40﹣45
＝1800﹣45
＝1755
运算乘法分配律进行简算。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用。
【典例5】（2020春•二七区期末）我们计算两位数乘两位数时（如图算式），实际上运用了（　　）

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答。
【解答】解：计算23×15时，先算5×23＝115，再算10×23＝230，再把115+230＝345
运用乘法的分配律进行简算。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
【典例6】（2020春•海安市期末）计算下面①②两图形中小正方形的总个数．下面图形的运动变化过程，可以解释哪种运算规律？　乘法分配律　．

【分析】第①个图形中小正方形的个数可以表示为6×3；第②个图形中小正方形的个数可以表示为4×3；根据图意可知，先把6与4相加，再与3相乘，运用了乘法分配律，据此解答。
【解答】解：6×3+4×3
＝（6+4）×3
＝10×3
＝30
运用乘法分配律进行简算。
故答案为：乘法分配律。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用。
考点2：用简便方法计算
【典例1】（2020秋•亭湖区校级期中）用简便方法计算。
25×32+25×68
18﹣2.1﹣7.9
34.6+2.2+7.8+65.4
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）25×32+25×68
＝25×（32+68）
＝25×100
＝2500

（2）18﹣2.1﹣7.9
＝18﹣（2.1+7.9）
＝18﹣10
＝8

（3）34.6+2.2+7.8+65.4
＝（34.6+65.4）+（2.2+7.8）
＝100+10
＝110
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
【典例1】（2020秋•莫旗期中）运用简便方法进行计算。
39.8×0.25×4
7.6×15.8+2.4×15.8
0.78×101
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）39.8×0.25×4
＝39.8×（0.25×4）
＝39.8×1
＝39.8

（2）7.6×15.8+2.4×15.8
＝15.8×（7.6+2.4）
＝15.8×10
＝158

（3）0.78×101
＝0.78×（100+1）
＝0.78×100+0.78
＝78+0.78
＝78.78
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
【典例3】（2020春•嵩县期末）计算9+99+999+9999方法正确的是（　　）
A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣4
【分析】把原式变为（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1），运用加法交换律与结合律简算。
【解答】解：9+99+999+9999
＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）
＝11110﹣4
＝11106
所以计算9+99+999+9999方法正确的是11110﹣4。
故选：B。
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

考点3： 运算定律在解决实际问题中的应用
【典例1】．购买45套这样的桌椅，一共需多少元？（用两种方法解答）

【分析】每张桌子58元，45张需要45个58元，即58×45；每把椅子22元，45把需要45个22元，即22×45，然后再相加；
每张桌子58元，每把椅子22元，那么每套价格是58+22＝80元，45套需要45个80元，即80×45．
【解答】解：方法一：58×45+22×45
＝2610+990
＝3600（元）

方法二：（58+22）×45
＝80×45
＝3600（元）
答：一共需要3600元．
【点评】本题主要考查了学生运用不同的方法来解答问题的能力．
【典例2】．牛爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280m的小路慢跑5个来回．你知道牛爷爷每天沿这条小路跑多少米吗？
【分析】根据乘法的意义，可用280乘2计算出一个来回的路程，然后再乘5即可得到5个来回的路程．
【解答】解：280×2×5
＝280×（2×5）
＝280×10
＝2800（米）
答：牛爷爷每天沿这条小路跑2800米．
【点评】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算．
【典例3】果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？
【分析】由题意可知，要求10筐猕猴桃净重，要先求10筐猕猴桃连筐的质量和，然后减去10个筐的质量。观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便。
【解答】解：
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48﹣23
＝（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63+62﹣23）
＝100+100+100+100+102
＝502（千克）
答：这10筐猕猴桃净重502千克；计算时运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【点评】本题主要是考查了学生对于加法运算定律的灵活运用。

综合练习
一．选择题
1．（2020秋•凉州区期末）3.5×6.4+5.5×6.4+6.4＝6.4×（3.5+5.5+1）计算中运用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
【分析】根据乘法分配律：ac+bc＝（a+b）c即可得解．
【解答】解：3.5×6.4+5.5×6.4+6.4
＝6.4×（3.5+5.5+1）
＝6.4×10
＝64
运用了乘法分配律；
故选：A．
【点评】考查了乘法分配律，注意灵活运用所学的运算律简便计算．
2．（2020春•藁城区期末）62×17+38×17＝（62+38）×17，是运用（　　）进行简算的．
A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；据此解答即可。
【解答】解：62×17+38×17＝（62+38）×17，是运用乘法分配律进行简算的。
故选：B。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
3．（2020春•峄城区期末）用简便计算54×18+45×18+18，正确的是（　　）
A．18×（54+45） B．18×（54+45+1）
C．18×3×（54+45+1）
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加；由此进行选择即可。
【解答】解：54×18+45×18+18
＝18×（54+45+1）
＝18×100
＝1800
所以用简便计算54×18+45×18+18，正确的是：18×（54+45+1）。
故选：B。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
4．（2020春•石阡县期末）下面的算式中，正确运用了乘法分配律的是（　　）
A．125×16＝125×8×2 B．（38+25）×4＝38×4+25×4
C．（6+4+5）×3＝15×3 D．13×（65+35）＝13×65+35
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加；由此对各个选项进行判断即可。
【解答】解：A：125×16＝125×（8×2）＝125×8×2这是运用了乘法的结合律；
B：（38+25）×4＝38×4+25×4这是运用了乘法的分配律；
C：（6+4+5）×3＝15×3是先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；
D：13×（65+35）＝13×65+35本选项错误运用了乘法分配律．
故选：B。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
5．（2020春•中原区期末）下面计算运用运算定律正确的是（　　）
A．15×58＝10×58+5 B．420÷35＝420÷7÷5
C．（8+4）×25＝8×（4×25）
【分析】根据乘法的运算定律和减法的性质分析各算式进行判断即可。
【解答】解：A、15×58＝（10+5）×58＝10×58+5×58，所以原题计算错误；
B、420÷35＝420÷（7×5）＝420÷7÷5，所以原题计算正确；
C、（8+4）×25＝8×25+4×25，所以原题计算错误；
故选：B。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握。
6．（2020春•海安市期末）35×4×25＝35×（4×25），运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此求解。
【解答】解：35×4×25＝35×（4×25），是把4和25结合，所以运用了乘法结合律。
故选：C。
【点评】本题主要通过算式考查了学生对乘法结合律的理解掌握情况。
7．（2020春•长白县期末）4.52﹣（0.94+1.52）的简便算法是（　　）
A．4.52﹣0.94+1.52 B．4.52﹣1.52+0.94
C．4.52﹣1.52﹣0.94
【分析】先去小括号，再运用减法的性质进行简算。
【解答】解：4.52﹣（0.94+1.52）
＝4.52﹣0.94﹣1.52
＝4.52﹣1.52﹣0.94
＝3﹣0.94
＝2.06
故选：C。
【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律简算。
8．（2020春•陇县期末）999×101不等于（　　）
A．999×（100+1） B．999×100+999
C．999×100+1
【分析】把101化成100+1，再运用乘法的分配律进行简算。
【解答】解：999×101
＝999×（100+1）
＝999×100+999×1
＝99900+999
＝100899
所以999×101不等于999×100+1
故选：C。
【点评】此题考查了乘法的分配律的灵活运用。
9．（2020春•莘县期末）和240÷4÷2的商相等的是（　　）
A．240÷4×2 B．240÷（4+2） C．240÷（4×2）
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，由此解答即可。
【解答】解：根据除法的性质可得：
和240÷4÷2的商相等的是240÷（4×2）。
故选：C。
【点评】本题主要通过具体的算式考查了学生对除法的性质的灵活掌握情况。
10．（2020秋•桓台县期中）35×102＝35×100+35×2运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．减法简便计算
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答。
【解答】解：35×102
＝35×（100+2）
＝35×100+35×2
所以35×102＝35×100+35×2运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
11．（2020秋•漳平市期中）下列算式中，与1.25×9.6结果不相等的是（　　）
A．1.25×8×12 B．1.25×10﹣1.25×0.4
C．1.25×0.8×12 D．1.25×8×1.2
【分析】根据乘法分配律以及小数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：1.25×9.6
＝1.25×（10﹣0.4）
＝1.25×10﹣1.25×0.4
＝12.5﹣0.5
＝12
A、1.25×8×12
＝10×12
＝120

B、1.25×10﹣1.25×0.4
＝12.5﹣0.5
＝12

C、1.25×0.8×12
＝1×12
＝12

D、1.25×8×1.2
＝10×1.2
＝12
由以上可得：只有A选项的结果不是12。
故选：A。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再进一步解答即可。
二．填空题
12．（2020春•郸城县期末）36×98＝36×（100﹣2）＝36×100﹣36×2应用了　乘法的分配　律．
【分析】在计算36×98时，可把98看作100﹣2，运用乘法的分配律进行简算。
【解答】解：36×98
＝36×（100﹣2）
＝36×100﹣36×2
＝3600﹣72
＝3528
运用了乘法的分配律
故答案为：乘法的分配。
【点评】此题通过对数字的拆分，灵活运用运算定律，进行简算。
13．（2020春•南丹县期末）25×13×8＝25×　8　×　13　
7×36+7×64＝　7　×（　36　+　64　）
【分析】（1）运用乘法的交换律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算。
【解答】解：（1）25×13×8＝25×8×13
（2）7×36+7×64＝7×（36+64）
故答案为：8，13；7，36，64。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
14．（2020春•巩义市期末）计算125×88可以采用不同方法的简便运算：125×88＝125×8×11运用的运算律是　乘法结合律　；125×88＝125×80+125×8运用的运算律是　乘法分配律　．
【分析】计算125×88时，可以把88看成8×11，然后再根据乘法结合律进行简算；也可以把88看成80+8，然后再根据乘法分配律进行简算即可。
【解答】解：125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
所以用了乘法结合律；

125×88
＝125×（80+8）
＝125×80+125×8
＝10000+1000
＝11000
所以运用了乘法分配律。
故答案为：乘法结合律，乘法分配律。
【点评】解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法，要牢记。
15．（2020春•嵩县期末）25×19×4＝19×（25×4）运用了　乘法的交换律　律和　结合律　律．
【分析】运用乘法交换律把25和19交换位置，再运用乘法结合律进行简算。
【解答】解：25×19×4
＝19×25×4
＝19×（25×4）
＝19×100
＝1900
运用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：乘法的交换、结合。
【点评】本题主要考查学生对于乘法交换律，以及乘法结合律的掌握情况。
16．（2020春•微山县期末）3200÷125÷8＝3200÷（125□8），口里应填写的运算符号是　×　；
64×64+36×64＝64×（64+36），应用的运算定律是　乘法分配律　．
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
乘法分配律：两个数相加的和，乘一个数，可以把它们分别与这个数相乘再相加，结果不变。
【解答】解：3200÷125÷8＝3200÷（125□8），口里应填写的运算符号是×；
64×64+36×64＝64×（64+36），应用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：×，乘法分配律。
【点评】解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法。
17．（2020春•临朐县期末）98×101＝98×100+98．　√　（判断对错）
【分析】把101化成100+1，再运用乘法的分配律进行简算，即可解答。
【解答】解：98×101
＝98×（100+1）
＝98×100+98×1
＝98×100+98
所以原题计算正确
故答案为：√。
【点评】此题考查了乘法分配律的灵活运用。
18．（2020秋•裕华区期中）（a×b）×c＝a×（b×c），这叫做　乘法结合律　；（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫做　乘法分配律　。
【分析】三个数相乘可以先把前两个相乘再乘第三个数，或者先把后两个相乘再乘第一个数，它们的积不变，叫做乘法结合律；
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【解答】解：（a×b）×c＝a×（b×c），这叫做乘法结合律；（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫做乘法分配律。
故答案为：乘法结合律，乘法分配律。
【点评】本题重点考查了学生对于乘法运算定律的理解与应用情况。
19．（2020秋•台前县期中）8.4×10.1＝8.4×（　10　+　0.1　）可以用　乘法分配律　运算定律进行计算。
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝ac+bc，据此解答即可。
【解答】解：8.4×10.1
＝8.4×（10+0.1）
所以8.4×10.1可以用乘法分配律运算定律进行计算。
故答案为：10，0.1，乘法分配律。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解情况。
20．（2020秋•法库县校级期中）15×78=（16﹣1）×78=　16　×78-　1　×78，这里运用了　乘法分配　律。
【分析】把15看成16﹣1，然后按照乘法分配律进行简算即可。
【解答】解：15×78
＝（16﹣1）×78
＝16×78-1×78
＝14-78
＝1318
故答案为：16，1，乘法分配。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
21．（2020秋•会宁县期中）81+17+19＝81+　19　+17。
【分析】根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，由此填空即可。
【解答】解：根据加法交换律可得：
81+17+19＝81+19+17。
故答案为：19。
【点评】本题主要考查学生对于加法交换律的灵活掌握情况。
22．（2020春•临朐县期末）31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32+4.3．　×　（判断对错）
【分析】根据减法的性质，可得：31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32﹣4.3，据此判断即可．
【解答】解：因为31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32﹣4.3，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意减法的性质的应用．
三．判断题
23．（2020秋•相城区期末）29.8÷2.5÷0.4＝29.8÷（2.5×0.4）．　√　（判断对错）
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数，a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b，据此判断．
【解答】解：29.8÷2.5÷0.4
＝29.8÷（2.5×0.4）（与原式相同）
＝29.8÷1
＝29.8
所以原式正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查除数的基本性质的灵活运用．
24．（2020春•峄城区期末）125×72+75＝（125+75）×72．　×　（判断对错）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法，由此解答即可判断。
【解答】解：125×72+75
＝9000+75
＝9075
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
25．（2020秋•万山区期中）37.9÷1.25÷8＝37.9÷（1.25×8）。　√　（判断对错）
【分析】根据除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【解答】解：37.9÷1.25÷8
＝37.9÷（1.25×8）
＝37.9÷10
＝3.79
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于除法性质的理解情况。
26．（2020秋•陇县期中）99×101的积和99×（100×1）的积相等。　×　（判断对错）
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。
【解答】解：99×101
＝99×100+99×1
＝9900+99
＝9999
99×（100×1）
＝99×100
＝9900
所以99×101的积＞99×（100×1）的积。
因此，99×101的积和99×（100×1）的积。是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
27．（2020秋•会宁县期中）1000﹣315﹣338也可以写成1000﹣（315+338）来计算更加简便。　√　（判断对错）
【分析】根据减法的性质，即一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此判断即可。
【解答】解：1000﹣315﹣338
＝1000﹣（315+338）
＝1000﹣653
＝347
这里运用了减法的性质进行简便计算，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题运用运算定律和简便计算，解决此题的关键是明确减法的性质。
28．（2020春•微山县期中）358﹣175+25＝358﹣（175+25）．　×　（判断对错）
【分析】358﹣175+25，先算减法，再算加法．据此判断．
【解答】解：358﹣175+25
＝183+25
＝208

358﹣175+25
＝358﹣（175+25）
＝358﹣200
＝158
208≠158
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质及应用，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．
29．（2020春•新田县期中）9.9+0.1×10＝10×10．　×　（判断对错）
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，在没有括号的算式里，先算乘、除法，后算加、减法．所以9.9+0.1×10，应先算乘法，再算加法．据此判断．
【解答】解：9.9+0.1×10
＝9.9+1
＝10.9
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序，以及它们的简算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
四．计算题
30．（2020秋•赵县期中）简便计算。
0.25×6.6+0.25×3.4
3.4×99+3.4
890÷0.125÷8
32÷（0.32×4）
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）0.25×6.6+0.25×3.4
＝0.25×（6.6+3.4）
＝0.25×10
＝2.5

（2）3.4×99+3.4
＝3.4×（99+1）
＝3.4×100
＝340

（3）890÷0.125÷8
＝890÷（0.125×8）
＝890÷1
＝890

（4）32÷（0.32×4）
＝32÷0.32÷4
＝100÷4
＝25
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31.（2020秋•蓬溪县期中）简便运算下面各题。
2.5×3.7×4
7.8×5.6+7.8×4.4
31÷0.125÷8
3.6×10.1﹣0.36
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）2.5×3.7×4
＝2.5×4×3.7
＝10×3.7
＝37

（2）7.8×5.6+7.8×4.4
＝7.8×（5.6+4.4）
＝7.8×10
＝78

（3）31÷0.125÷8
＝31÷（0.125×8）
＝31÷1
＝31

（4）3.6×10.1﹣0.36
＝3.6×（10﹣0.1）
＝3.6×10
＝36
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
32．（2020秋•岳池县期中）用简便方法计算。
479﹣（176+79）
638﹣96
137+58+163+142
586﹣225﹣75
757+158﹣357
461+302
【分析】①479﹣（176+79），运用减法的运算性质，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，据此简算；
②638﹣96，把96看再100来减，多减4再加上4；
③137+58+163+142，运用加法交换律、加法结合律简算；
④586﹣225﹣75，运用减法的运算性质，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此简算；
⑤757+158﹣357，将运算顺序调整为：757﹣357+158，据此简算；
⑥461+302，转化为：461+300+2，据此简算。
【解答】解：①479﹣（176+79）
＝479﹣79﹣176
＝400﹣176
＝224

②638﹣96
＝638﹣100+4
＝542

③137+58+163+142
＝（137+163）+（58+142）
＝300+200
＝500

④586﹣225﹣75
＝586﹣（225+75）
＝586﹣300
＝286

⑤757+158﹣357
＝757﹣357+158
＝400+158
＝558

⑥461+302
＝461+300+2
＝763
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法的运算定律、减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律、运算性质进行简算。
33．（2020秋•会宁县期中）计算下面各题，能简算的要简算。
1.8×25+24÷1.5
12.4×8.5+7.6×8.5
1.35÷（1.35×0.8）
0.175÷0.25÷4
【分析】①1.8×25+24÷1.5，先算乘法，再算除法，最后算加法；
②12.4×8.5+7.6×8.5，运用乘法分配律简算；
③1.35÷（1.35×0.8），运用除法的运算性质简算；
④0.175÷0.25÷4，运用除法的运算性质简算。
【解答】解：①1.8×25+24÷1.5
＝45+16
＝61

②12.4×8.5+7.6×8.5
＝（12.4+7.6）×8.5
＝20×8.5
＝170

③1.35÷（1.35×0.8）
＝1.35÷1.35÷0.8
＝1÷0.8
＝1.25

④0.175÷0.25÷4
＝0.175÷（0.25×4）
＝0.175÷1
＝0.175
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法分配律、除法的运算性质进行简算。
34．（2020秋•安岳县校级期中）用简便方法计算。
165+97
521﹣398
233﹣102
423﹣（78+23）
514+38+86
287﹣68﹣32
【分析】（1）（2）（3）按照凑整法计算；
（4）（6）按照减法的性质计算；
（5）按照加法交换律计算。
【解答】解：（1）165+97
＝165+100﹣3
＝265﹣3
＝262

（2）521﹣398
＝521﹣400+2
＝121+2
＝123

（3）233﹣102
＝233﹣100﹣2
＝133﹣2
＝131

（4）423﹣（78+23）
＝423﹣78﹣23
＝423﹣23﹣78
＝400﹣78
＝322

（5）514+38+86
＝514+86+38
＝600+38
＝638

（6）287﹣68﹣32
＝287﹣（68+32）
＝287﹣100
＝187
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．（2020春•汉寿县期中）简便方法计算下面各题
25+122+75+178
588﹣199﹣101
24×125
77×99+77
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算．
【解答】解：（1）25+122+75+178
＝（25+75）+（122+178）
＝100+300
＝400

（2）588﹣199﹣101
＝588﹣（199+101）
＝588﹣300
＝288

（3）24×125
＝3×8×125
＝3×（8×125）
＝3×1000
＝3000

（6）77×99+77
＝77×（99+1）
＝77×100
＝7700
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

五．应用题
36．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？
【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可．
【解答】解：24×125×3
＝3000×3
＝9000（元）
答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元．
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
37．买6条裤子和6件上衣一共需要多少元？（用两种方法解答）

【分析】方法一：用每条的价格加每件上衣的价格，求出一套衣服的价格，再乘6就是一共需要的钱数．
方法二：根据总价＝单价×数量分别求出买裤子和上衣用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数．据此解答．
【解答】解：方法一：
（126+174）×6
＝300×6
＝1800（元）


方法二：
6×126+6×174
＝756+1044
＝1800（元）
答：一共需要1800元．
【点评】本题主要考查了学生运用不同的方法来解答问题的能力．
38．妈妈为7个孩子买了14份薯条和7个汉堡．一共花去多少元？

【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出薯条和汉堡花的总钱数，然后再相加即可．
【解答】解：14×8+7×14
＝112+98
＝210（元）
答：一共花去210元．
【点评】本题主要考查了学生对总价、单价和数量之间关系的灵活运用．
39．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块广告牌的面积再乘4即可．
【解答】解：25×12×4
＝300×4
＝1200（平方分米）
答：广告牌的总面积是1200平方分米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式．
40．光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出一个班的学生需要付车费多少元，进而求出四年级4个班的学生一共要付车费多少元，据此列式解答即可．
【解答】解：25×45×4
＝1125×4
＝4500（元）
答：四年级学生共需要4500元车费．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用．
41．王老师要买如图两种鼠标各20个，她带了6200元钱，够不够？

【分析】两种鼠标的单价，要买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”，用两种鼠标的单价之和乘20就是买鼠标需要的钱数，再把买鼠标需要的钱数与6200元进行比较，即可确定是否够．
【解答】解：（90+220）×20
＝310×20
＝6200（元）
6200＝6200
答：她带了6200元钱够．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．
42．李老师和王老师带着90个学生去动物园参观，团体票价见图，用4500元买门票够吗？

【分析】李老师和王老师带着90个学生去动物园参观，需要购儿童票90张，成人票2张．根据“总价＝单价×数量”分别计算出购买儿童票、成人票的钱数，再把二者相加与4500元进行比较，即可确定是否够．
【解答】解：48×90+90×2
＝4320+180
＝4500（元）
4500＝4500
答：用4500元买门票够．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．
24．每盆水仙花18元，每盆一品红15元．花店里水仙花有35盆，一品红有18盆．两种花一共可以卖多少钱？
【分析】根据总价＝单价×数量分别求出两种花的总价，再相加即可求解．
【解答】解：18×35+15×18
＝630+270
＝900（元）
答：两种花一共可以卖900元钱．
【点评】考查了整数的乘法及应用，关键是熟悉总价＝单价×数量的知识点.