人教版四年级下册小数加减混合运算习题

           第9讲 小数的加法和减法（一）

知识点一：小数的加、减法。

     1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。

     2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。

     3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。

技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。

知识点二：小数的四则混合运算。

小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。

易错题：35.65－（18.65+4.15）

          =35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】

          =17+4.15

          =21.15

技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。

         27.24+18.6－20.3

        =29.1－20.3       【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】

=8.8

知识点三：小数加减法的简便运算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16

           =（5.84+4.16）－（5.84+4.16）

           =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】

=0       

技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

②15.46－5.7+4.3

=15.46－(5.7+4.3)

=15.46－10  【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】

=5.46        

技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。

考点1：小数的加减法计算

【典例1】（2020春•鄄城县期末）用竖式计算（前面带*号的要验算）

5.58+16.2＝

*98.8﹣64.35＝

【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。

【解答】解：5.58+16.2＝21.78

*98.8﹣64.35＝34.45

【点评】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，按照正确的计算法则进行计算即可。

【典例2】（2020春•太原期末）用竖式计算下面各题，带*的要验算．

8﹣3.46

*200.6﹣85.17

【分析】根据小数减法的计算方法进行计算，注意验算。

【解答】解：8﹣3.46＝4.54

*200.6﹣85.17＝115.43

【点评】本题考查了小数减法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。

【典例3】（2020春•炎陵县期末）直接写得数．

【分析】根据小数、整数加减法的计算方法以及整数乘除法的估算方法进行计算。

【解答】解：

故答案为：2.3；9.8；32；40；1000；90；4000；300；240；40。

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

【典例4】（2020秋•南京期中）被减数和减数都增加2.4，那么差就增加了4.8。　×　（判断对错）

【分析】被减数增加2.4，减数增加2.4，正好抵销，那么差不变。依此即可求解。

【解答】解：根据分析可知，被减数和减数都增加2.4，那么差不变。

故题干的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。

【典例5】2020秋•太康县期中）甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1　×　．（判断对错）

【分析】根据甲数比乙数少0.45，可知甲数＝乙数﹣0.45，则乙数＝甲数+0.45，依此列式计算即可求解．

【解答】解：1.45+0.45＝1.9

答：乙数是1.9．

故答案为：×．

【点评】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算

考点2：小数加减法的混合运算

【典例1】（2019•郴州模拟）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）

A．4.5 B．6.34 C．5.89

【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．

【解答】解：1.84﹣1.39＝0.45

原一位小数应是4.5

正确得数为：

1.39+4.5＝5.89．

故选：C．

【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少．

【典例2】（2018秋•徐州期末）小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2．正确的结果应该是（　　）

A．0.52 B．3.88 C．6.88 D．1.16

【分析】根据题意，用2.2减1.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．

【解答】解：2.2﹣1.68＝0.52

第二个加数应是5.2

1.68+5.2＝6.88

正确的结果应该是6.88．

故选：C．

【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．

【典例3】（2020秋•吴中区校级期中）计算。

【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可。

【解答】解：（1）1.3+6.28+4.72＝12.3

（2）3.68+7.56﹣2.68＝8.56

（3）10.32﹣3.8+4.2＝10.72

【点评】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐。

综合练习

一．选择题

1．（2020秋•太康县期中）甲、乙两数的和比甲数多4.23，比乙数多7.1，那么这两个数的和是（　　）

A．7.1 B．2.87 C．11.33

【分析】甲、乙两数的和比甲数多4.23，比乙数多7.1，根据和﹣一个加数＝另一个加数，可得和﹣甲数＝乙数，和﹣乙数＝甲数，由此可得乙数是4.23，甲数是7.1，然后再把这两个数相加即可。

【解答】解：4.23+7.1＝11.33

答：这两个数的和是11.33。

故选：C。

【点评】本题关键是明确甲、乙两数的和比甲数多的数是乙数，比乙数多的数是甲数，然后再进一步解答。

2．（2019春•甘州区校级期末）甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（　　）

A．3.23 B．5.37 C．2.23

【分析】由“甲数与乙数的和比甲数多4.3”可知：乙数为4.3；再由“甲数与乙数的和比乙数多1.07”可知：甲数为1.07，依据减法的意义，即可求出甲数比乙数少多少．

【解答】解：4.3﹣1.07＝3.23

答：甲数比乙数少3.23．

故选：A．

【点评】由题意得出甲数和乙数的值，是解答本题的关键．

3．（2019•怀化模拟）8.465﹣4.365的得数中的0（　　）

A．可以去掉 B．不能去掉 C．不能确定

【分析】根据小数的计算方法，8.465﹣4.365＝4.100，得数中的0在小数的末尾，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，据此解答．

【解答】解：8.465﹣4.365＝4.100；

得数中的0在小数的末尾，所以能去掉．

故选：A．

【点评】本题考查了小数的减法的计算法则及小数的性质．

4．（2018秋•南通期末）甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（　　）乙．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

【分析】可以特值法，令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，求出甲﹣和乙，从而求解．

【解答】解：令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，

则令甲＝3.8，乙＝0.8，

甲大于乙．

故选：A．

【点评】考查了小数的减法，特值法是解题的一种思路．

5．（2019秋•栖霞区期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）

A．5.89 B．4.5 C．0.45

【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．

【解答】解：1.84﹣1.39＝0.45

原一位小数应是4.5

1.39+4.5＝5.89．

故选：A．

【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少．

二．填空题

6．（2020秋•苏州期末）小明带20元钱去买文具．他买了一个铅笔盒和一支自动铅笔，一共花掉了　10.4　元．

【分析】把一个铅笔盒和一支自动铅笔的钱数加在一起即可求解．

【解答】解：6.8+3.6＝10.4（元）

答：一共花掉了10.4元．

故答案为：10.4．

【点评】本题是一道简单的小数加法应用题，考查了学生分析问题，解决实际问题的能力．

7．（2020春•西华县期末）比0.65多0.25的数是　0.9　，　1.94　比2.5少0.56．

【分析】要求比0.65多0.25的数是多少，用0.65+0.25；

要求几比2.5少0.56，用2.5﹣0.56，据此解答。

【解答】解：0.65+0.25＝0.9

2.5﹣0.56＝1.94

答：比0.65多0.25的数是0.9，1.94比2.5少0.56。

故答案为：0.9；1.94。

【点评】求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答；

求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答。

8．（2020秋•双清区期中）比3.68多0.42的数是　4.1　，3.68比0.42多　3.26　。

【分析】根据求比一个数多几的数是多少，用加法解答，用3.68加上0.42，求出比3.68多0.42的数是多少；

根据求一个数比另一个数多几，用减法解答，用3.68减去0.42，求出3.68比0.42多多少。

【解答】解：3.68+0.42＝4.1

3.68﹣0.42＝3.26

答：比3.68多0.42的数是4.1，3.68比0.42多3.26。

故答案为：4.1；3.26。

【点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，是基础题型。

9．（2020秋•偃师市期中）芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是　8.76　。

【分析】根据被除数﹣差＝减数，用7.3﹣5.84求出另一个加数，再根据加数+加数＝和，求出正确的得数。

【解答】解：7.3﹣5.84＝1.46

7.3+1.46＝8.76

答：正确的得数是8.76。

故答案为：8.76。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

10．（2019秋•鹿邑县期末）（1）小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46．正确的结果是　11.14　．

（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小11.52．这个小数是　12.8　．

【分析】（1）根据题意，可得8.3减去一个两位小数得5.46，用8.3减去5.46求出这个两位小数，再用8.3加上这个两位小数即得正确的结果；

（2）把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了11.52，也就是原数的1是11.52，求原来的数用除法即可求出答案．

【解答】解：（1）8.3﹣5.46+8.3

＝2.84+8.3

＝11.14

答：正确的结果是11.14．

（2）11.52÷（1）

＝11.52

＝12.8

答：这个小数是12.8．

故答案为：11.14，12.8．

【点评】解决此题关键是根据加减法的互逆关系，先求出这个两位小数，进而再加上8.3得解；

此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算．

11．（2020秋•太康县期中）红红在计算一道小数加法时，将其中一个加数十分位上的6和百位上9换错了位置，结果比正确答案多了　0.27　．

【分析】根据题意，将其中一个加数十分位上的6和百位上9换错了位置，也即是十分位多了0.9﹣0.6＝0.3，百分位少了0.09﹣0.06＝0.03，因此可用0.3减去0.03即可得到结果比正确答案多的数．

【解答】解：十分位多了：0.9﹣0.6＝0.3，

百分位少了0.09﹣0.06＝0.03，

0.3﹣0.03＝0.27

答：结果比正确答案多了0.27．

故答案为：0.27．

【点评】根据题意，可先分别分析出十分位、百分数各多（或少）了多少，然后再用多的数减去少的数即可．

12．（2020春•嵩县期末）两个数的差是15.4，如果减数不变．被减数减少0.9，差是　14.5　．

【分析】两个数的差是15.4，如果被减数减少0.9，减数不变，那么差减少0.9，即15.4﹣0.9即可．

【解答】解：15.4﹣0.9＝14.5

答：差是14.5．

故答案为：14.5．

【点评】两个数相减，减数不变，被减数减少多少，差就减少多少．

13．（2020秋•苏州期末）小亮在计算3.3加一个数时，误把3.3的小数点丢了，结果是47.6。正确的结果应该是　17.9　。

【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，用错误的结果减去33求出原来的另一个加数，再根据加数+加数＝和，求出正确的结果。

【解答】解：47.6﹣33＝14.6

3.3+14.6＝17.9

答：正确的结果是17.9。

故答案为：17.9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

14．（2020春•阳信县期末）比2.8多0.5的数是　3.3　；1.9比4.4少　2.5　．

【分析】首先用2.8加上0.5，求出比2.8多0.5的数是多少；然后用4.4减去1.9，求出1.9比4.4少多少即可。

【解答】解：因为2.8+0.5＝3.3，

所以比2.8多0.5的数是3.3；

因为4.4﹣1.9＝2.5，

所以1.9比4.4少2.5。

故答案为：3.3；2.5。

【点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求比一个数多几的数是多少，用加法解答。（2）求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。

三．判断题

15．（2020秋•苏州期末）两位小数加一位小数，和是三位小数．　×　（判断对错）

【分析】根据题意，假设两位小数是0.12，一位小数是0.4，然后再进一步解答．

【解答】解：根据题意，假设两位小数是0.12，一位小数是0.4，

0.12+0.4＝0.52

0.52是两位小数；

所以，两位小数加一位小数，和是三位小数，说法错误．

故答案为：×．

【点评】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题．

16．（2020春•通许县期末）整数减小数的差一定是小数．　√　（判断对错）

【分析】根据题意，假设这两个数是5和0.2或2与1.2，然后再进一步解答即可。

【解答】解：根据题意，假设这两个数是5和0.2或2与1.2；

5﹣0.2＝4.8，4.8是小数；

2﹣1.2＝0.8，0.8是小数；

所以，整数减小数的差一定是小数。

故答案为：√。

【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。

17．（2020春•郴州期末）被减数减少1.5，减数增加1.5，差不变．　×　（判断对错）

【分析】因为被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。所以被减数减少1.5，减求增加1.5，差就减少（1.5+1.5），据此判断。

【解答】解：1.5+1.5＝3

如果被减数减少1.5，减数增加1.5，那么差就减少3。

因此，被减数减少1.5，减数增加1.5，差不变。这种说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握差的变化规律及应用。

四．计算题

18．（2020春•麦积区期末）列竖式计算并验算．

10﹣2.86＝

7.062+3.28＝

【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可。

【解答】解：（1）10﹣2.86＝7.14

（2）7.062+3.28＝10.342

【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力，注意小数加减法的验算方法。

19．（2020春•北川县期末）直接写出得数．

【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算法则以及估算方法计算即可。

【解答】解：

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

20．（2020春•雄县期末）竖式计算．

6.07+4.89＝

18.24﹣7.56＝

【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可。

【解答】解：6.07+4.89＝10.96

18.24﹣7.56＝10.68

【点评】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，按照正确的计算法则进行计算即可。

21．（2020春•路北区期末）直接写出得数．

【分析】根据小数和整数加减乘除法的计算方法进行计算。

【解答】解：

故答案为：2.5；5.6；0.9；13.7；0.54；7.29；3.69；200；0.483；0.64。

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

22．（2020春•安溪县期末）我会用竖式计算．〇

【分析】根据小数加减法和整数乘法的计算方法进行计算。

【解答】解：21.56+8.74＝30.3

102×85＝8670

40.2﹣15.7＝24.5

【点评】考查了小数加减法和整数乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。

23．（2020春•上街区期末）用竖式计算．带※的要验算．

【分析】根据小数减法和整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算。

【解答】解：15.4﹣4.9＝10.5

※37×19＝703

584÷8＝73

※356÷7＝50……6

【点评】考查了小数减法和整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。

五．解答题（共1小题）

24．（2018春•滨湖区期中）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．

8﹣4.6〇8+4.6

0.34+0.45〇0.35+0.44

0.6﹣0.37〇0.5﹣0.39

【分析】根据小数加减法的计算方法直接算出结果再进行比较大小即可．

【解答】解：8﹣4.6＝3.4

8+4.6＝12.6

3.4＜12.6

所以8﹣4.6＜8+4.6；

0.34+0.45＝0.79

0.35+0.44＝0.79

0.79＝0.79

所以：0.34+0.45＝0.35+0.44

0.6﹣0.37＝0.23

0.5﹣0.39＝0.11

0.23＞0.11

所以：0.6﹣0.37＞0.5﹣0.39

故答案为：＜，＝，＞．

【点评】解决本题关键是正确的计算小数的加减法，得出结果