小学1 负数优秀随堂练习题

第2讲 负数（二）

知识点一： 正、负数的运算

（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．

考点一：运用正、负数的运算解决应用题

【典例1】．（2019秋•东台市校级月考）下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况．

（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？

（2）中间第几站没有人上车？

（3）中间第几站，下车的人最多？

（4）你还知道什么信息？

【分析】（1）正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；

（2）表格中的0表示没有上车的人数；

（3）负数表示下车的人数，比较负数的大小，负数越小表示下车的人数越多；

（4）根据表格中的信息规范解答即可．

【解答】解：（1）中间第2站中的表示上车的有1人，表示下车的有6人．

答：中间第2站，上车1人，下车6人．

（2）第3站中的0表示没有人上车．

答：中间第3站没有人上车．

（3）因为，所以第4站下车的人最多．

答：中间第4站，下车的人最多．

（4）可以提：中间各站共下车多少人？（答案不唯一）．

（人

答：中间各站共下车27人．

【点评】本题考查了正负数的实际应用，关键字知道：正数表示上车的人数，负数表示下车的人数．

【典例2】（2019春•武威校级月考）某服装店2009年下半年盈利与亏损情况如下；（正数表示盈利、负数表示亏损）

（1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？

（2）下半年共盈利多少元？

【分析】（1）根据正、负数的大小比较的方法，判断出哪个月盈利最多，哪个月亏损最多即可；

（2）根据服装店2009年下半年盈利与亏损情况统计表，把每个月的盈亏金额求和，求出下半年共盈利多少元即可．

【解答】解：（1）因为，

所以十一月盈利最多；

因为，

所以十月亏损最多．

答：十一月盈利最多，十月亏损最多．

（2）

（元

答：下半年共盈利24800元．

【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，以及正、负数的运算，要熟练掌握．

【典例3】（2019秋•新泰市期末）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．

（1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置．

（2）小明家距离小刚家有多远？

（3）这辆货车共走了多少千米？

【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点，小刚家的位置可以表示为千米，小李家的位置可以表示为（千米），小明家的位置可以表示为（千米）千米，据此规范解答即可；

（2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可；

（3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，求出这辆货车共走了多少千米即可．

【解答】解：（1）根据思路分析，可得

（2）（千米）

答：小明家距离小刚家有8千米远．

（3）（千米）

答：这辆货车共走了14千米．

【名师点评】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用．

【典例4】（2019秋•淮安校级月考）在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数．

（1）李军得了90分，应记作多少？

（2）王强被记了分，他实际得分是多少？

（3）王兰得了83分，应记作多少？

（4）李军和王强相差多少分？

【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案．

【解答】（1）分

答：李军得了90分，应记作分．

（2）分

答：王强被记了一5分，他实际得分是80．

（3）分

答：王兰得了83分，应记作分．

（4）分

答：李军和王强相差10分．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

综合练习

1.（2019•萧山区校级模拟）萧山地区一年中气温最高达39.2度，最低为零下度，那么一年中最高温度与最低温度相差多少度？

【点拨】利用最高气温减去最低气温即可得到答案．

【解答】解：．

答：一年中最高温度与最低温度相差44.7度

【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．

2．（2019春•西安期末）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走2米，而输的一方则向右走米，和的话就原地不动，最先向右走18米的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．

（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？

（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？

（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？

【点拨】（1）根据输的一方则向右走米，即向左走3米，然后根据小惠在前四个回合中都输了，用乘以4，求出她会站在旗杆左边多少米处即可；

（2）根据小红在前三个回合中赢了两次输了一次，用2乘以2，求出她向右走了多少米，再加上，求出则她会站在旗杆的右边多少米处即可；

（3）设小红剩场，则输了场，根据小红仍然站在旗杆处，即可列方程求出胜的场数，从而判断出小惠胜负的场数，即可求解．

【解答】解：（1），则小惠站在旗杆左12米处；

（2），则小红站在旗杆右1米处；

（3）设小红胜场，则输了场，根据题意可得方程：

解得：

则小红胜3场，则输了2场，则小惠胜2场，则输了3场；

小惠此时会站在旗杆左5米位置．

【名师点评】本题考查了有理数的运算，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键．

3．（2019秋•淮安校级月考）在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数．

（1）李军得了90分，应记作多少？

（2）王强被记了分，他实际得分是多少？

（3）王兰得了83分，应记作多少？

（4）李军和王强相差多少分？

【点拨】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案．

【解答】（1）分

答：李军得了90分，应记作分．

（2）分

答：王强被记了一5分，他实际得分是80．

（3）分

答：王兰得了83分，应记作分．

（4）分

答：李军和王强相差10分．

【名师点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

4．（2019春•天心区校级期中）下面是商店今年上半年的盈亏情况，仿照示例将表填完整．

一月份：亏损360元   二月份：盈利5000元  三月份：盈利5600元

四月份：亏损1000元  五月份：盈利6200元  六月份：亏损1200元

这个商店上半年是盈利还是亏损？

【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，通常盈利记作“”，亏损记作“”，“ ”多则盈，“”多则亏；盈、亏之差就是盈或亏数．

【解答】解：填表如下：

，

是正数，所以是盈利．

故答案为：，，，．

【点评】本题主要是考查正、负数的意义及其应用，属于基础题．

5．（2019春•新北区校级月考）如表记录了某小学2009年到2019年学生转进转出的情况：

根据表回答问题：

（1）哪年转进的人数最多？哪年转进的人数最少？

（2）哪年转出的人数最多？哪年转出的人数最少？

【分析】（1）根据题意，转进为正，转出为负，根据整数的大小比较方法比较转进的人数即可．

（2）根据整数的大小比较方法比较转出的人数即可．

【解答】解：（1）

答：2009年转进的人数最多，2019年转进的人数最少；

（2）

答：2019年转出的人数最多，2019年转出的人数最少．

【名师点评】规范解答本题的关键是看懂图意，再根据整数的大小比较方法进行比较．

6．（2019秋•黄石月考）小明小兵小颖三人的家和学校在一条东西走向的大街上．星期日王老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵的家，再向西走800米到小颖家，最后回到学校．

（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明小兵小颖家的位置；

（2）小明家距离小颖家多远？

（3）这次家访王老师一共走了多少千米的路程？

【分析】（1）把数轴的左面看是西，记作“”，右面看作是东，记作“”，据此可标出各家的位置；

（2）根据数轴上两点间距离的计算方法可求出小明家离小颖家的距离；

（3）把所走的路程的绝对值相加，就是一共走的路程．据此规范解答．

【解答】解：（1）从学校出发先向东走250米到小明家，记作“”，后又向东走350米到小兵的家，记作“”，再向西走800米到小颖家，记作“”，

小明家到原点的距离记作：

小兵家到原点的距离记作：

小颖家到原点的距离记作：

（2）

（米

答：小明家距小颖家450米．

（3）

[来源:Zxxk.Com]

（米

答：这次家访王老师一共走了1600米．

【点评】本题主要考查了学生用数轴来表示正、负数的能力，及根据数轴来计算两点间距离知识的掌握．

7．（2019秋•黄石月考）某种游戏中有个小虫子从原点出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，它爬过的路程依次为（单位：厘米），，，，，，

问：（1）小虫子是否回到了原点？

（2）小虫子离开原点最远是多少厘米？

【分析】（1）把所有记录数据相加，看结果是正还是负，从而确定是否回到原点；

（2）分别求出每次爬行后离原来的距离，再进行比较即可．

【解答】解：（1）

答：小虫子回到了原点．

（2）

小虫子离开原点最远是12厘米．

答：小虫子离开原点最远是12厘米．

【点评】本题考查了学生对数轴知识的掌握，熟知数轴上两点间的距离公式是规范解答本题的关键．

8．（2019秋•涟水县期中）某游乐中心月份收入盈亏如下表：

这个游乐中心下半年共收入多少万元？

【分析】把月份收入相加即可得这个游乐中心下半年共收入多少万元．

【解答】解：

（万元）

答：这个游乐中心下半年共收入47万元．

【点评】本题考查了正负数的运算，关键是注意下半年是指月份．

9．（2019•广州模拟）有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下：

（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？

（3）若萝卜每千克售价2.7元，出售这20筐萝卜可卖多少元？（结果用四舍五入法保留整数）

【分析】（1）根据记录表，用2.5减去，求出20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克即可；

（2）分别用与标准重量的值乘以筐数，然后求和，求出20筐萝卜总计超过或不足多少千克即可；

（3）根据总价单价数量，用2.7乘以这些萝卜的重量，求出出售这20筐萝卜可卖多少元即可．

【解答】解：（1）（千克）

答：最重一筐比最轻一筐重5.5千克．

（2）

（千克）

答：20筐萝卜总计超过8千克．

（3）

（元

（元

答：出售20筐萝卜可买1318元．

【点评】此题主要考查了正、负数的运算，以及总价、单价和数量的关系．

10．（2019秋•涟水县校级月考）下表记录了某小学2001年到2006年学生转进转出的情况．

根据上表回答问题：

（1）哪年转进的人数最多？哪年转进的人数最少？

（2）哪年转出的人数最多？哪年转出的人数最少？

【分析】（1）根据统计表，比较出每年转进的人数的多少，即可判断出哪年转进的人数最多，哪年转进的人数最少．

（2）根据统计表，比较出每年转出的人数的多少，即可判断出哪年转出的人数最多，哪年转出的人数最少．

【解答】解：（1）因为，

所以2001年转进的人数最多，2006年转进的人数最少．

答：2001年转进的人数最多，2006年转进的人数最少．

（2）因为，

所以2006年转出的人数最多，2002年转出的人数最少．

答：2006年转出的人数最多，2002年转出的人数最少．

【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．

11．（2019•碑林区校级模拟）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易，单位：元）．

根据上表回答问题：

（1）周三收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出去，他的收益情况如何？

【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；

（3）根据股票的卖价减去股票的买价以及交易费，可得收益情况，注意交易费去掉成交金额的5‰．

【解答】解：（1）周三：（元，

答：星期三收盘时，该股票每股28元；

（2）周一：（元，周二：（元，周三：（元，周四：（元，周五：（元，由，

答：本周内，该股票收盘时的最高价是28元，最低价是26.2元；

（3）股票的卖价减去股票的买价，得

‰‰

（元

答：若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，则他的收益情况是盈利1740元．

【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数表示了相反意义的量，利用了有理数的加法运算．根据实际，解决问题．