初中数学16.3 二次根式的加减第1课时巩固练习

16.3　二次根式的加减

第1课时　二次根式的加减

知能演练提升

一、能力提升

1.计算的结果是(　　)

A.1 B.-1 C. D.

2.下列运算正确的是(　　)

A. B.5=5+

C. D.2

3.下列计算:①;②+2=2;③6-2=4;④5=3;

⑤=5.其中正确的是(　　)

A.①和③ B.②和③

C.③和④ D.③和⑤

4计算:=　　　　　. 

5.计算+6的结果是　　　　　. 

6.计算:(1)5-();

(2)+2.

7.当x=时,求+6x-2x2的值.

★8.丰产良种试验中心要在一块矩形的土地上做水稻良种试验,矩形土地的长是宽的3倍,面积是3 600 m2,这块试验田的周长是多少?(精确到1 m,≈1.732)

二、创新应用

9.将化简,如果你能找到两个数m,n,使m2+n2=a,且mn=,那么将a±2变成m2+n2±2mn,即变成(m±n)2,从而使得方便化简.例如:5+2=3+2+2=()2+()2+2=()2,

所以.

请仿照上例解下列问题:

(1)化简:①;②.

(2)已知x=8+4,求的值.

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　2.D　3.C　4.　5.3

6.解 (1)原式=10-5+3=5+2.

(2)原式=2.

7.解 原式=x+2x-2x=x,当x=时,x.

8.解 设这块试验田的宽为x m,则长为3x m.

依题意,得3x·x=3 600,x2=1 200,

解得x=20(负值舍去).

故这块试验田的周长是(20+20×3)×2=160≈277(m).

二、创新应用

9.解 (1)①5-2=3+2-2=()2+()2-2=()2,

∴.

②4+2=3+1+2=()2+12+2××1=(+1)2,∴+1.

(2)∵+1,

==2+,

∴原式=+1+2+=3+2.