人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数第1课时课时训练

19.1.1　变量与函数

第1课时　变量

知能演练提升

一、能力提升

1.有下列数量:①今年福彩小学六年级学生的人数;②某学生从7岁到10岁每年的身高;③你现在使用的数学教科书的质量;④汽车开出后离出发地的距离,其中是变量的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(单位:cm)与所挂的物体的质量x(单位:kg)(不超过10 kg)间有下面的关系:

则下列说法不正确的是(　　)

A.x与y都是变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm

D.当所挂物体质量为7 kg时,弹簧的长度为13.5 cm

3.有下列数量:①产品的进价;②厂家的利润;③商家的利润;④从厂家到商家的运输费用,其中与产品的销售价格有关的变量有　　　　　个. 

4.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系是C=(F-32),其中的变量是　　　　　. 

5.写出下列各题中的关系式,并指出其中的变量:

(1)一辆汽车以30 km/h的速度向前匀速直线行驶,则汽车行驶过的路程s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的关系式;

(2)某影院共有50排座位,第一排有30个座位,后面每排比前一排多1个座位,则每排的座位数m与这排的排数n之间的关系式;

(3)设圆柱的底面半径为20 cm,则圆柱的体积V(单位:cm3)与圆柱的高h(单位:cm)之间的关系式.

6.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?

(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时,易拉罐需要的用铝量是多少?

(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.

二、创新应用

★7.把相同木棍按下图摆放,那么随着三角形个数的增加,所用木棍的总数是如何变化的?

…

填写下表:

写出木棍总数y与三角形个数n之间的关系式,并指出其中的变量.

知能演练·提升

一、能力提升

1.B　2.B　3.4　4.F,C

5.解 (1)s=30t,t,s是变量.

(2)m=n+29(n取1,2,…,50),m,n是变量.

(3)V=400πh(π是圆周率),V,h是变量.

6.解 (1)易拉罐底面半径和用铝量之间的关系.

(2)当底面半径为2.4 cm时,易拉罐的用铝量为5.6 cm3.

(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适,因为此时用铝较少,成本较低.

二、创新应用

7.解 3,5,7,9;y=2n+1;变量是n与y.