初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数测试题

19.2.1　正比例函数

知能演练提升

一、能力提升

1.设点A(a,b)是正比例函数y=-x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是(　　)

A.2a+3b=0 B.2a-3b=0

C.3a-2b=0 D.3a+2b=0

2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、第四象限,则(　　)

A.y随x的增大而增大

B.y随x的增大而减小

C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小

D.不论x如何变化,y不变

3.对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是(　　)

A.是一条直线 

B.过点

C.经过第一、第三象限或第二、第四象限 

D.y随着x增大而增大

4.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(a1,b1),B(a2,b2),当a1<a2时,有b1>b2,则m的取值范围是(　　)

A.m< B.m> 

C.m<2 D.m>0

5.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是(　　)

A.a>b>c

B.c>b>a

C.b>a>c

D.b>c>a

6.已知y与x-4成正比例,且当x=2时,y=-6,则当y=9时,x=　　　　　. 

7.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1　　　　　y2.(填“>”“<”或“=”) 

★8.若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是　　　　　. 

9.在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y=2x与y=-2x的图象.

10.当k为何值时,函数y=(k-1)是正比例函数?

11.已知正比例函数y=(k+3)x.

(1)当k为何值时,函数的图象经过第一、第三象限?

(2)当k为何值时,y随x的增大而减小?

(3)当k为何值时,函数图象经过点(1,1)?

二、创新应用

★12.数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图).和你的同桌交流一下,小红的作法对吗?如果不对,试画出该函数的图象.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D

2.B　根据函数的性质,正比例函数的图象经过第二、第四象限时,函数值y随x的增大而减小.

3.C　4.A

5.C　观察题图,知a>0,b>0,c<0.

又当x=1时,①中y=a,②中y=b,所以a<b.所以b>a>c.

6.7　7.<

8.≤k≤2　易求直线过点(1,2)和(2,1)时的解析式分别为y=2x和y=x,因此,≤k≤2.

9.解 列表:

y=2x与y=-2x的图象如图所示.

10.解 由题意得解得k=-1.

11.解 (1)由题意得k+3>0,解得k>-3.

(2)由题意得k+3<0,解得k<-3.

(3)将点(1,1)的坐标代入y=(k+3)x,得1=k+3,所以k=-2.

二、创新应用

12.分析 小红在作图时忽略了自变量的取值范围.

解 小红的作法不正确,正确的图象如图.