人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案课后复习题

这是一份人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案课后复习题，共10页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

一、能力提升
1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
2.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1 000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?
3.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6 kg以上,超过6 kg部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉x kg,付款金额y元,分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式;
(2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
4.为加快复工复产,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5 000元,每辆小货车一次需费用3 000元.若运输物资不少于1 500箱,且总费用小于54 000元,请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?
5.做蒜薹生意的张叔叔紧抓今年我市的蒜薹喜获丰收的机遇,存蒜薹200吨.经过市场调研欲采用批发、零售、保鲜储藏后销售三种方式销售.销售部为他提供了一个售价及成本的价目表(如下表),同时,通过公司的多年销售经验知道批发量是零售量的 3倍.
(1)假设蒜薹能够按计划全部售出,写出获得的总利润y(单位:元)与零售x(单位:吨)的函数解析式;
(2)张叔叔的冷库最多储藏蒜薹80吨,请问冷藏多少吨蒜薹,获利最多?
6.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ,n= ;
(2)写出yA与x之间的函数解析式;
(3)选择哪种方式上网学习合算?为什么?
二、创新应用
★7.某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD,如图①和图②.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200 m/min.
探究 设行驶时间为t min.
(1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(单位:m)与t(单位:min)的函数解析式,并求出当两车相距的路程是400 m时t的值;
(2)当t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
图①
图②
发现 如图②,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A.设CK=x m.
情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;
情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.
比较哪种情况用时较多.(含候车时间)
决策 已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50 m/min.当行进到DA上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.
(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;
(2)设PA=s(0知能演练·提升
一、能力提升
1.C 设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费金额为y元.则有:
当不购买会员卡时,y1=30x;
当购买A类会员年卡时,y2=25x+50;
当购买B类会员年卡时,y3=20x+200;
当购买C类会员年卡时,y4=15x+400.
当x=45时,y1=1 350,y2=1 175,y3=1 100,y4=1 075,且y4最小;
当x=55时,y1=1 650,y2=1 425,y3=1 300,y4=1 225,且y4最小.
∵y1,y2,y3,y4均随x的增大而增大,∴当购买C类会员年卡时最省钱.
综上,选C.
另外,本题数字较大,通过画函数图象求解会有一定困难.下图表示出四条直线在45≤x≤55时的图象,由图象可以直观地反映出不同购买方案之间的比较结果.
2.解 设顾客所购买电器的金额为x元,由题意,得
当0当500当x>1 000时,
甲商场实收金额为y甲=1 000+(x-1 000)×0.9;
乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)×0.95;
①若y甲1 500,
所以,当x>1 500时,可选择甲商场.
②若y甲=y乙,即1 000+(x-1 000)×0.9=500+(x-500)×0.95,解得x=1 500,
所以,当x=1 500时,可任意选择甲、乙两商场.
③若y甲>y乙,即1 000+(x-1 000)×0.9>500+(x-500)×0.95,解得x<1 500,
所以,当1 000综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下:
当0当500当x>1 500时,可选择甲商场.
3.解 (1)甲商店:y=4x;
乙商店:y=5x,x≤6,5×6+0.7×5(x-6),x>6.
(2)当x<6时,
此时到甲商店购买香蕉比较省钱,
当x≥6时,令4x=30+3.5(x-6),
解得x=18,
此时到甲、乙两商店购买香蕉的费用一样;
当x<18时,此时到甲商店购买香蕉比较省钱;
当x>18时,此时到乙商店购买香蕉比较省钱.
4.解 (1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输x箱、y箱物资,
根据题意,得2x+3y=600,5x+6y=1 350,解得x=150,y=100.
答:1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱、100箱物资.
(2)设安排m辆大货车,则需小货车(12-m)辆,总费用为W元,
则150m+(12-m)×100≥1 500,解得m≥6,
而W=5 000m+3 000×(12-m)=2 000m+36 000<54 000,解得m<9,则6≤m<9,
则运输方案有3种:
6辆大货车和6辆小货车;
7辆大货车和5辆小货车;
8辆大货车和4辆小货车;
由2 000>0,知当m=6时,所需总费用最少,且为2 000×6+36 000=48 000(元).
故当安排6辆大货车和6辆小货车时,所需总费用最少,最少为48 000元.
5.解 (1)由题意得y=3x(3 000-700)+x(4 500-1 000)+(200-4x)(5 500-1 200)=-6 800x+860 000.
(2)因为冷库最多储藏蒜薹80吨,所以0≤200-4x≤80,解得30≤x≤50.
y=-6 800x+860 000,其中,k=-6 800<0,那么利润y随x的增大而减小.
当x=30时,y最大值=-6 800×30+860 000=656 000(元).
所以冷藏200-4×30=80(吨)时,所获利润最大,最大值是656 000元.
6.解 (1)m=10,n=50.
(2)yA=7,0≤x≤25,0.6x-8,x>25.
(3)当yA=10时,0.6x-8=10,得x=30.
yA的函数图象如图所示:
∴①当0≤x<30时,选A方式合算;
②当x=30时,选A方式或B方式一样;
③当x>30时,选B方式合算.
二、创新应用
7.解 探究 (1)y1=200t,y2=-200t+1 600.
相遇前相距400 m时,y2-y1=400,即-200t+1 600-200t=400,解得t=3.
相遇后相距400 m时,y1-y2=400,即200t-(-200t+1 600)=400,解得t=5.
(2)当1号车第三次恰好经过景点C时,有200t=800×2+800×4×2,解得t=40.
这一段时间内它与2号车相遇过5次.
发现 情况一用时:800×4-x200=16-x200;
情况二用时:800×4+x200=16+x200.
∵x>0,∴16-x200<16<16+x200.
∴情况二用时较多.
决策 (1)由题意知,此时1号车正行驶在CD边上,乘1号车到达点A的路程小于2个边长,而乘2号车的路程却大于3个边长,所以乘1号车用时比乘2号车用时少(两车速相同).
(2)若步行比乘1号车用时少,则s50<800×2-s200,
解得s<320.
∴当0同理可得:
当320当s=320时,选择步行或等候乘1号车.会员年卡类型
办卡费用/元
每次游泳收费/元
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
销售方式
批发
零售
保鲜储藏后销售
售价/(元/吨)
3 000
4 500
5 500
成本/(元/吨)
700
1 000
1 200
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/时
超时费/(元/分)
A
7
25
0.01
B
m
n
0.01