人教版初中数学七年级下册第八章8.2第2课时习题含答案

第2课时

知能演练提升

能力提升

1.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(　　)

A.①×2-② B.②×(-3)-①

C.①×(-2)+② D.①-②×3

2.已知方程组则x+y的值为(　　)

A.-1 B.0

C.2 D.3

3.已知是方程组的解,则a+b的值是(　　)

A.-1 B.1 C.-5 D.5

4.若方程mx+ny=6的两组解是则m,n的值分别为(　　)

A.4,2 B.2,4

C.-4,-2 D.-2,-4

5.若方程组的解是则方程组的解是(　　)

A. B.

C. D.

6.方程组既可用　　　　消去未知数　　　　;也可以用　　　　消去未知数　                                 . 

7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　　　　 min. 

8.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=-3,则a的值为　　　　　. 

9.解下列方程组:

(1)

(2)

10.已知,求的值.

11.★一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?

创新应用

12.★下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组的解是求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.

答案：

能力提升

1.D

2.D　②×2,得2x+6y=10③,③-①,得5y=5,解得y=1,把y=1代入①,得2x+1=5,解得x=2,所以原方程组的解是

所以x+y=2+1=3.

3.A　把代入方程组把两式相加,得a+b=-1.

4.A　将分别代入mx+ny=6中,得解得故选A.

5.A　对比两个方程组,得到x+2=a,y-1=b,

据此得出x=6.3,y=2.2,故选A.

6.减法　x　加法　y(答案顺序不唯一)

7.40　设李师傅加工1个甲种零件需x min,加工1个乙种零件需y min,

根据题意,得

①+②,得7x+14y=140,

则x+2y=20,故2x+4y=40.

8.5

9.解 (1)原方程组可化为

①×2+②,得11x=22,所以x=2.

把x=2代入①,得y=3.

所以方程组的解为

(2)解法一:①+②,得=3,x=2.

①-②,得=1,y=3.

所以原方程组的解为

解法二:原方程组化简为

③+④,得30x=60,x=2.

③-④,得16y=48,y=3.

所以原方程组的解为

10.解 令=k,则x+1=2k,

所以x=2k-1;①

y+3=4k,

所以y=4k-3;②

x+y=5k.③

①+②,得x+y=6k-4.④

由③④得6k-4=5k,

解得k=4.

把k=4分别代入①②得x=7,y=13.

所以==12.

11.解 (1)设该轮船在静水中的速度是x千米/时,水流速度是y千米/时,

依题意,得

解得

答:该轮船在静水中的速度是12千米/时,水流速度是3千米/时.

(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90-a)千米,

依题意,得,

解得a=.

答:甲、丙两地相距千米.

创新应用

12.解 (1)

(2)

(3)把代入方程x-my=16,解得m=.

若按(2)中的规律,则m=n==4,所以该方程组不符合(2)中的规律.