人教版初中数学总复习优化设计第13课时几何初步知识及相交线、平行线习题含答案

第13课时　几何初步知识及相交线、平行线

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2021云南中考)如图,直线c与直线a,b相交,若a∥b,∠1=55°,则∠2=(　　)

A.60° B.55° C.50° D.45°

答案:B

2.(2020内蒙古通辽中考)如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是(　　)

答案:A

3. (2021安徽中考)两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为(　　)

A.60° B.67.5° 

C.75° D.82.5°

答案:C

4.(2020四川南充中考)如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=　　　　. 

答案:38°

5.(2020湖南益阳中考)如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为　　　　　. 

答案:132°

二、模拟预测

1.如图,AB∥DF,AC⊥CE于点C,BC与DF交于点E.若∠A=20°,则∠CEF等于(　　)

A.110° B.100° C.80° D.70°

答案:A

2.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是(　　)

A.点M在AB上

B.点M在BC的中点处

C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远

D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

答案:C

3.若A,B,C在同一条直线上,线段AB=6 cm,BC=2 cm,则A,C两点间的距离是(　　)

A.8 cm B.4 cm

C.8 cm或4 cm D.无法确定

答案:C

4. 将一三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

答案:D

5.如图,在下列条件中:①∠DAC=∠ACB;②∠BAC=∠ACD;③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线AB∥CD成立的是　　　　　　.(填序号) 

答案:②③

6. 把一副三角尺放在同一水平面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数为　　　　　. 

答案:75°

7. 如图,把矩形ABCD沿EF对折后使点A落在点G处.若∠1=50°,则∠AEG=　　　　　. 

答案:130°

8.由一副三角板拼成的图形如图所示,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证:CF∥AB;

(2)求∠DFC的度数.

(1)证明∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=DCE.∵∠DCE=90°,∴∠1=45°.

∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴CF∥AB.

(2)解:∵∠D=30°,∠1=45°,∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.