浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解备课课件ppt

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(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_______；(3)若a=99,则a2+a=____________。
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000
(3)a2+a= a（a+1）= 99× (99+1)=9900。
1.在小学里,我们学过: 2×3×5=30 ( )
30 = 2×3×5 ( )
2.第三章里,我们学过: x (x + y) = ( )
x2 + xy = x (x + y) ( )
把一个多项式转化成几个整式的乘积的形式,叫因式分解,这一过程也称为分解因式.
下列 代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
注意!! 特点: 左边是多项式,右边是整式的积.
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
例1 检验下列因式分解是否正确:(1) x²y-xy²=xy (x-y)(2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1)(3) x²+3x+2=(x+1)(x+2)(4)
因式分解与整式乘法有什么关系?
结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。
1、分解的结果要以积的形式表示；2、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。
1.手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？
a2-b2=(a+b)(a-b)
3.如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.
x²+3xy+2y²=(x+y)(x+2y)
2. 计算下列各题，并说明你的算法。
993-99能被100整除吗?你是怎样想的?
993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除.
已知：两个正方形的边长分别为100、99如图形式的叠加，问：蓝色部分的面积是多少？
若把边长分别为100、99、98、……、3、2、1的正方形叠加，那蓝色部分的面积又是多少？
因式分解与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.因式分解可以简便运算
(1).把左右两边相等的代数式用线连起来.
把多项式化成几个整式的积
展示风采
(3-5x)(3+5x)
1. 把左右两边相等的代数式用线连起来