浙教版七年级下册4.1 因式分解说课ppt课件

这是一份浙教版七年级下册4.1 因式分解说课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了分解因式，提公因式法，运用公式法，夯实基础稳扎稳打，分组分解法，连续递推豁然开朗，练习1分解因式，二二分组，三一分组，一三分组等内容，欢迎下载使用。
完全平方公式： a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2 a2－2ab＋b2 = (a－b)2
平方差公式：a2－b2= (a＋b)(a－b)
ma + mb + mc = m（a+b+c）
1.分解因式 1. ab+a+b+1 2 . ab-a+b-1 3. x2＋x＋a－a2
1.解：ab+a+b+1=(ab+a)+(b+1) =a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1) 2.解：ab-a+b-1=(ab-a)+(b-1) =a(b-1)+(b-1)=(a+1)(b-1) 3.解：x2＋x＋a－a2 ＝(x2－a2)＋(x＋a) ＝(x＋a)(x－a)＋(x＋a)＝(x＋a)(x－a＋1)
2.分解因式: (1) x2 - 2xy + y2 - 9
分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去
1、分组后可以提公因式
2、分组后可以运用公式
① 3x+x2-y2-3y ② x2-2x-4y2+1
解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)
=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)
解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)
4.分解因式： a2－b2－3a－3b；
解：原式＝(a2－b2)－(3a＋3b) ＝(a＋b)(a－b)－3(a＋b) ＝(a＋b)(a－b－3)
5.分解因式： a2－4ab＋4b2－2a＋4b
解：原式＝(a2－4ab＋4b2)－(2a－4b) ＝(a－2b)2－2(a－2b) ＝(a－2b)(a－2b－2)
（2a+b)(b-1)
(a+2b+2)(a+2b-2)
(1+a-b)(1-a+b)
(2x-3y)(2x+3y+1)
练习2. 若一个矩形的周长为16cm，它的两边长为acm,bcm,且满足4a-4b-a2+2ab-b2-4=0 ,求它的面积？
解：4a-4b-a2+2ab-b2-4=0 , a2-2ab+b2-4a+4b+4=0 , （a-b)2-4(a-b）+4=0 （a-b-2)2=0，a-b-2，a-b=2 2（a+b)=16, a+b=8, 故a=5,b=3 S矩形=ab=15
练习3. 已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性。
解：a2-b2 -c2 –2bc=a2-(b2 +2bc+c2 )= a2-(b+c)2 =(a+b+c)(a-b-c)因为a+b+c>0,a-b-c