专题五 一元二次方程（助考课件）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

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本专题从定义和解法的角度命题，多以选择题和填空题的形式考查，解答题常与不等式和函数结合，考查学生分析和解决实际问题的能力，其中增长率问题的考察在各地中考中都占据重要比重.
讲解一：一元二次方程及其解法
一、一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程
方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为0
二、一元二次方程的解法
使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的解法有以下四种：直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法
②移项、系数化为1，求方程的解
方程化为一般形式后，左边能够分解因式
①移：将方程右边化为0；
②分：将方程左边分解成两个一次因式积的形式；
③解：令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程并求解
①化：将二次项系数化为1；
②移：将常数项移到等号右边；
③配：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
用配方法时，将二次项系数化为1后，若一次项系数为偶数，则优先考虑运用配方法.
讲解二：根的判别式、根与系数的关系
一、一元二次方程中常见问题及数量关系
二、列一元二次方程解应用题的步骤
审清题意，明确已知和未知，找到它们之间的等量关系.
等量关系往往体现在关键词句中.
设未知数，一种是直接设法，另一种是间接设法.
用含有未知数的代数式表示有关的量，根据等量关系列出方程.
根据方程的特点，选择适当解法求出未知数的值.
一般不必写出解方程的过程.
检验未知数的值是否满足所列方程，检验该值在实际问题中是否有意义.
一般两个根中只有一个符合实际意义.