专题五 一元二次方程（助考训练）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

这是一份专题五 一元二次方程（助考训练）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握，共6页。试卷主要包含了用配方法解方程时，原方程变形为，已知m为方程的根，那么的值为，方程的解是，方程的两个根为等内容，欢迎下载使用。
专题五 一元二次方程（助考训练）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握1.已知是方程的一个根，则实数c的值是(  )A. B.0 C.1 D.22.用配方法解方程时，原方程变形为(   )A. B. C. D.3.已知m为方程的根，那么的值为(   )A.-2022 B.0 C.2022 D.40444.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为(   )A.  B.C.  D.5.方程的解是(   )A.，  B.，C.，  D.，6.若是一元二次方程的两个根，则的值为(   )A.-9 B.9 C.-9或9 D.-5或57.方程的两个根为(   )A.，  B.， C.，  D.，8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(   )A. B.且 C. D.且9.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式.每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(   )A.  B. C.  D.10.如果一元二次方程的两根为、，则的值等于(   )A.-6 B.6 C.-5 D.511.一元二次方程的根为________.12.如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为_______.13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为______.14.关于x的方程有两个不相等的实根，，若，则的最大值是___________.15.某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个.(1)若使这种背包的月均销量不低于140个，每个背包售价应不高于多少元？(2)在(1)的条件下，当这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3250元？
答案以及解析1.答案：D解析：把代入得：，解得：，故选：D.2.答案：C解析：方程配方得：，即.故选：C.3.答案：B解析：m为的根据，，且，，则有原式，故选：B.4.答案：D解析：设增长率为x，根据题意得，.故选D.5.答案：B解析：，，，或，，故选B.6.答案：C解析：，解得：或因为，是方程的两根当时，当时，综上：或-9故选：C.7.答案：D解析：方法一：，，，，，，.方法二：可化为，，.8.答案：B解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，即解得且.故选B.9.答案：D解析：由题意可得，，故选：D.10.答案：A解析：一元二次方程的两根为、，，，.故选A.11.答案：，；，解析：，，，解得，，故答案为：，.12.答案：解析：设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长米，宽为米的矩形，根据题意得.故答案为：13.答案：且解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，即且，解得且.14.答案：6解析：关于x的方程有两个不相等的实根、，，，，，即，，，，，，当时，有最大值6.故答案为：6.15.答案：(1)54元(2)43元解析：(1)设每个背包的售价为x元，则月均销量为个，依题意，得：，解得：.答：每个背包售价应不高于54元.(2)依题意，得：，整理，得：，解得：，，(不合题意，舍去).答：当该这种书包销售单价为43元时，销售利润是3250元.