深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年高级中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列各数是无理数的是（        ）A.  B.  C. π D. 2. 在下列各式中，计算正确的是（        ）A  B.  C.  D. 3. 一次函数的图象经过点（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图为深圳高级中学（集团）各校区的位置，A点为中心校区，B点为南校区，C点为北校区，D点为高中园，E点为龙岗校区，F点为东校区，G点为盐田校区，若以C点为坐标原点建立如图所示平面直角坐标系，则点A的坐标可能为（        ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（    ）A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间6. 已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系为（        ）A.  B.  C.  D. 无法确定7. 下列条件中，能确定是直角三角形的有（        ）①三边之比为；②三边长的平方之比为；③三内角之比为；④三内角之比为；⑤两个内角之和等于第三个角．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 若直线经过一、二、三象限，则直线的图像是（        ）A.  B.  C.  D. 9. 放学后，小刚正常走路回家，突然想起今天是妈妈的生日，于是赶紧跑步回家．小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图，那么下列结论错误的是（        ）A. 小刚边走边聊阶段的行走速度是B. 小刚家离学校的距离是C. 小刚回到家时已放学D. 小刚从学校回到家的平均速度是10. 如图，在长方形中，，，点E是边上一点，且，点P是边上一动点，连接，，则下列结论：① ；②当时，平分；③连接，周长最小值为；④当或6或时，为等腰三角形．其中正确的个数有                                      （        ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11. 4的算术平方根为______________．12. 若点关于x轴的对称点为Q，则的长为____________．13. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：，例如．那么____________．14. 如图，已知正比例函数经过两点，A点坐标，B点的横坐标为－2，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为____________．15. 如图，中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为_________．三、解答题（共7小题，满分55分）16 计算：．17. 先化简，再求值：，其中，18. 如图所示，一艘轮船由A港口沿着北偏东60°的方向航行到达B港口，然后再沿北偏西30°方向航行到达C港口．（1）求A，C两港口之间的距离；（结果保留根号）（2）C港口在A港口的什么方向．19. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．（1）若，时，求阴影部分的面积；（2）若，则图中阴影部分的面积为              ．20. 九年级某数学兴趣小组在学习了一次函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下：（1）绘制函数图象，列表：下表是x与y的几组对应值，其中            ．x…－3－2－10123…y…432123m…描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；连线：顺次连接各点，已经画出了部分图象，请你把图象补充完整；（2）通过观察图象，下列关于该函数的性质表述正确的是：            ；（填写代号）①函数值y随x的增大而减小；②关于y轴对称；③有最小值1．（3）在上图中，若直线交函数的图象于A，B两点（A在B左侧），记为C点．则            ．21. 如图1，直线和直线相交于A点，B、C分别在y轴正半轴和负半轴上，且，C点坐标为．（1）求直线的函数表达式；（2）在线段上找一点P，使得，求P点的坐标；（3）如图2，D点为线段的中点，若点Q是线段（不与点A、B重合）上一点，且使得，请求出Q点坐标．22. 【尝试应用】小明将两副大小不同的三角板如图所示放置，和为等腰直角三角形，，连接，，直线经过点B交于M，交于N．（1）如图1，若，请直接写出与的数量关系；图1【类比迁移】（2）如图2，若点M是中点，请判断与的位置关系和数量关系，并证明；（小明发现：延长线段至点F，使得，连接，证明了与的关系，便可解决问题）请你按照他的思路，完成证明．图2【拓展应用】（3）如图3，小明又找了两副大小相同的直角三角板，且，，连接，，直线经过点B交于M，交于N，若点M是的中点．求：①            ；②             ．图3
2022－2023学年高级中学八年级（上）期中数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（共7小题，满分55分）【16题答案】【答案】9【17题答案】【答案】，3【18题答案】【答案】（1）    （2）C港口在A港口的北偏东的方向上【19题答案】【答案】（1）9    （2）6【20题答案】【答案】（1）4，略  （2）②③    （3）3【21题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【22题答案】【答案】（1）    （2）与的位置关系和数量关系为    （3）①②