高中鲁科版 (2019)第2节 库仑定律优秀课后作业题

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第2节 库仑定律

1. 关于库仑定律，下面的说法中正确的是（ ）

A.库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才是点电荷

B.根据，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大

C.若点电荷的电荷量大于点电荷的电荷量，则对的静电力大于对的静电力

D.两静止个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律

2. 如图所示，两个带电金属球半径均为r，两球心间距离为4r，所带电荷量大小相等，均为Q。结合库仑定律适用条件，关于它们之间电荷的相互作用力大小F，下列说法正确的是（　）

A.若带同种电荷，F>

B.若带异种电荷，F<

C.若带同种电荷，F<

D.无论带何种电荷，F<

3. 三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（　）

A. n=3　　B. n=4　　C. n=5　　D. n=6

4. 水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（　）

A.        B.

C.           D.

5. 如图所示，竖直绝缘墙壁上的处有一固定的小球A，在的正上方P点用绝缘线悬挂一个小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角。由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在漏完电之前，拉力的大小将（　）

A.保持不变 B.先变小后变大

C.逐渐变小 D.逐渐变大

6. 如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m、可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电荷量与小球相同，均为Q（未知），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，细线对小球的拉力为F（未知），下列说法正确的是（　）

A. Q=，F=

B. Q=，F=

C. Q=，F=

D. Q=，F=

7.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？

8.在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多少？

9. 如图所示，在一条直线上有两个相距为r的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C应带什么性质的电？放于何处？所带电量为多少？

10. 在真空中，两点电荷A、B的电荷量分别为和，彼此相距5 cm，现在距A电荷、距B电荷处放置点电荷C，其电荷量为C ，求点电荷C受到的静电力。

11.两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10 cm（如图所示）。已测得每个小球的质量是0.6 g，求它们各自所带的电荷量。g 取10 m/s2。

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第2节 库仑定律

参考答案

1.D  2.C  3.D  4.C  5.A  6.D

7.解：设A、B的电荷量分别为q、-q，距离为r，则F=-k。当用C接触A时，A、C的电荷量qA=qC=，C再接触B后，B的电荷量qB==，故此时A、B两球间的静电力F'=k=-k=-×k=F；在此情况下再使A、B间距离增大为原来的2倍，它们间的静电力==。

8.解：第四个点电荷所受其余三个点电荷的排斥力如图所示，q4共受三个力的作用，q1=q2=q3=q4=q，q1、q2、q3与q4间的距离分别为a、、a，所以F1=F3=k，F2=k。根据平行四边形定则，合力沿对角线方向，且大小为F=2F1cos 45°+F2=k。

由于对称性，所以每个电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力的大小都相等，且沿对角线的连线向外。

静电力的叠加遵循平行四边形定则。

9. 解：根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边且和AB在一条直线上，设C带电量为q，与A相距为，则以A为研究对象，由平衡条件，得=，

以C为研究对象，则=

又

联立以上各式，解得=，=

故C应带负电，放在A的左边处，且带电量为。

10.解：如图所示，点电荷C受点电荷A的静电力大小为

方向沿CA，从C指向A。

点电荷C受点电荷B的静电力大小为

方向从C 沿BC 的延长线斜向上。

由几何关系知F1 ⊥ F2，所以点电荷C 受到的静电力大小为

联立以上三式解得

方向与CA边夹角为θ，如图所示，且

11.解：作出小球的受力示意图，如图所示。

设两个小球之间的距离为L，由勾股定理知，小球距悬点的竖直高度为s= cm=12 cm。 ①

设静电力为F，悬线与竖直方向的夹角为θ，

则tan θ= ②

F=mgtan θ ③

由库仑定律得F=k  ④

由①②③④式得q=L≈5.3×10-8 C。

力学与电学的综合性问题可按照解决力学问题的方法解决。在分析受力情况时不要忘记静电力。