安徽省宿州市2022-2023学年七年下学期数学第一次月考试题(含答案)
展开同步达标自主练习・七年级
数学（BS）第五次：第一章
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必子在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若，则等于（ ）
A.7 B.4 C.2 D.6
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.若成立，则的值为（ ）
A. B. C. D.或
4.石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m.这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.有2张边长为的正方形纸片，4张边长分别为，的矩形纸片，5张边长为的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼珬一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
A. B. C. D.
6.下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ）
A.88 B.70 C.64 D.40
8.若，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9.若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如：记；.已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若，，则的值为______.
12.若一个三角形的面积为，它的一条边长为，则这条边上的高为______.
13.已知是完全平方式，则的值为______.
14.在矩形内，将如图1所示的两张边长分别为和的正方形纸片按图2，图3所示的两种方式放置（图2，图3中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为.当时，的值为______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.先化简，再求值：，其中，.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知，，求的值.
18.从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？
20.根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程.
六、（本题满分12分）
21.小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：
小明的作业 计算：. 解： . |
请你参考小明的方法解答下列问题.
计算：（1）；
（2）.
七、（本题满分12分）
22.我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数.例：.
（1）计算：______；若，则______；
（2）若，求的值；
（3）若，且，为整数，求满足条件的，的值.
八、（本题满分14分）
23.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.
（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.
图1：____________，图2：____________，图3：____________；
（2）用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系；
（3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：
已知，，求代数式①；②的值.
参考答案
同步达标自主练习・七年级
数学（BS）第五次
一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D
10.[提示]∵，
∴.
∴的值为4.
∴，故选D.
二、11.35 12. 13. 14.
14.[提示]∵，
，，
∴
.
三、15.解：原式
16.解：原式
.
把，代入，原式.
四、17.解：.
将，代入，得.
18.解：约翰吃亏了.
理由：原正方形土地的面积为，
改变后的土地面积为.
改变后土地面积比原来少了，所以约翰吃亏了.
五、19.解：∵一个多项式加上的结果是，
∴这个多项式.
∴原题正确的计算结果.
20.解：∵，，
∴，得.
∴.
∴，即.
六、21.解：（1）
.
（2）
七、22.解：（1） 3
（2）∵，
∴.
∴，.
（3）∵，
∴，.
∵，为整数，
∴当时，.
当时.
当时，.
八、23.解：（1）
（2）.
（3）①∵.
∴，即.
∴.
将代入，得.
②∵，
∴.
∴或.
安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案： 这是一份安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）： 这是一份安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
安徽省宿州市泗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）： 这是一份安徽省宿州市泗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
