小学数学平均数教案及反思

北师大版数学四年级下册《平均数》教学设计

教学目标：

1.引导学生在具体问题情境的讨论中，初步理解平均数的意义。

（1）知道平均数能代表一组数据的整体水平，用平均数比较两组数据的整体水平比较合理；

（2）借助直观图的动态演示，理解平均数可以看作通过移多补少让全体数据同样多时的那个数值；

（3）知道借助平均数可以判断某一个数据在这个整体中所处的位置（水平）。

2.使学生学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

（1）掌握用“总数÷总份数”的方法求平均数；

（2）在某些特定的情形下（有直观图作支撑，或者数据比较特殊等），能灵活应用“移多补少”的方法求平均数。

3.能联系生活理解平均数的应用价值，并运用平均数做出分析和决策。

教学重点：

初步理解平均数的意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平。

教学难点：

能应用平均数对实际问题做出分析和决策。

教学过程

01创设情境，提出问题

师：上周，四（1）班的体育老师组织男生和女生开展了一次1分钟投篮比赛。男生队派出了三位队员“小强、小军和小明”，他们分别投进了“4个、6个和5个”。女生队派出了“小红、小丽、小美和小芳”四位队员，她们分别投进了“4个、3个、8个和1个”。

师：看了这两组数据，你认为男生队和女生队，哪个队的投篮水平高？

02独立思考，再小组交流

反馈：

生1：女生队的水平高，因为男生一共投进了15个，女生一共投进了16个。

生2：女生队水平高，男生队最多的是小军，投进了6个，女生队最多的是小美，投进了8个。

生3：我们认为是男生队高，男生队4+6+5=15个，15÷3=5个，女生队4+3+8+1=16个，16÷4=4个

师：我们来看看这三种方法，你觉得哪种比较方法最合理，说说你的想法。

生1：我认为第三种最合理，因为比的是平均数。

生2：比总数肯定不合理，因为人数不一样。

生3：比最高分也不合理，这样只比了其中一个人的成绩。

师：那请同学看一看，这两个算式，是在比什么？

生1：平均分

生2：平均数。

师：这个数我们叫平均数。谁看懂了这两个算式是什么意思？

生：4+6+5=15是求出投进的总数，15÷3=5是平均每人投进了5个。

师：这里的5个，是指平均每人投进了5个。那是不是真的每人都投进了5个呢？

生：不是。

板书：平均每人投进了5个。

师：那另外一个算式是什么意思，请你跟同桌交流一下。

板书：平均每人投进了4个。

小结：平均数既反映了总进球数，也考虑了总人数，它能代表一组数据的整体水平，因此用平均数作比较最合理。从结果来看，男生队的投篮水平高。

板书：（课题）平均数——整体水平

03移多补少，直观理解

师：男生队平均每人投进5个球。你能在图上找到5个在哪里吗？

生：就是小明的5个。

师：这个5是指小明投进了5个，而不是男生队平均每人投进了的5个球。

师：从图上怎样更清楚地看出男生队平均每人投进5个球？

生：将小军的1个移到小强那里。

动态演示。

师：你们看，现在这个时候，一眼就看来出平均每人把投进了5个，5是4、6、5这三个数的平均数。

板书：5是4、6、5这三个数的平均数。

师：我们再来看女生队。比划一下，平均数在哪个位置？（学生比划后出示虚线）

师：想一想，现在该怎样移一移？（学生思考、比划后，动态演示）

生：将小美的1个给小丽，再把小美的3个给小芳。

师：所以4是4、3、8、1这四个数的平均数。

板书：4是4、3、8、1这四个数的平均数。

师：从这幅图上，我们可以直观地看出男生队的整体水平比女生队要高一些

04继续讨论，深刻理解

师：刚才两个队人数不一样，现在想把两个队人数都调整到3个人，女生队去掉一个人。请我们班的男生们考虑一下，如果你们男生想让男生的投篮水平高，男生们希望去掉哪个人？为什么？

生1：去掉小美。

生2：去掉小美。

师：去掉小美，平均数还有4个吗？

动态演示。

生1：4个不到了。

生2：3个都不到。

师：看来，去掉最多的，平均数会下降。

师：请我们班的女生们考虑一下，如果你们女生想让女生的投篮水平高，女生们希望去掉哪个人？

生：去掉投的最少的小芳。

课件上把小芳隐去。

师：从这幅图上，你能不能看出现在的平均数是多少个？会在最高处吗？会在最低处吗？你觉得在哪里？

生：跟男生一样高。

生：在5个的位置。

师：谁来移一移？

生：把小美的1个给小红，2个给小丽。

师：这个时候，男生队和女生队的投篮水平一样高。

05生活应用

（1）提出问题。

师：上周，四（1）班的数学老师也没闲着。他组织了一次全班同学都参加的口算比赛。一共80道口算题。

师：其中小明同学做对了68道，你觉得小明的口算水平怎么样？ （高、中、低？）

（2）呈现全班36位同学做对的道数。

判断“小明的口算水平怎么样？”

师：这样吧，我把这些成绩整理一下。

呈现点子图，继续判断。

师：小明做对了68道，在什么位置？现在你觉得他的口算水平在班级中属于什么样的情况？

估计平均数。

师：请你根据这个班级的整体情况，平均每人大约做对几道？

呈现计算结果，并判断“小明的口算水平怎么样？”

思考：平均数是72，可怎么没有人是做对72道的？平均数72表示什么？（表示这组数据的整体水平）

（3）呈现小明最近四次口算测试成绩。

师：我们来看看小明四次口算的情况，每次口算的难度差不多。做68道题，是他第四次的成绩。

引导学生判断小明这次的成绩怎么样。

师：这4次的平均成绩是多少？

反馈：移多补少

（4）生活中的平均数