备战中考数学易错题精编 易错点02 方程（组）与不等式（组） （解析版）

这是一份备战中考数学易错题精编 易错点02 方程（组）与不等式（组） （解析版），共20页。试卷主要包含了解方程，移项正确的是等内容，欢迎下载使用。
中高考易错题的重要性
中考冲刺阶段，除了知识点的总结，进行模块化的复习和整理以外，对于易错的题型也是冲刺阶段必备的。复习板块之一。我们通常都说冲刺阶段一定要回归课本，对于基础的知识点以及知识的应用能力的提高是迫在眉睫的。那么易错体对于提升知识的应用能力以及巩固基础来说是非常重要的一个环节。
首先，冲刺阶段的易错题能够帮助我们快速的查缺补漏，总结经验教训，知识梳理，提高知识的应用能力。
其次，通过对错题分析，其中涉及到的知识点以及考点的分析与总结，它能够减少我们复习过程当中同类型的题或者是同一知识点的犯错频率。
第三，对于错题集的复习，最简单的方法就是盖住答案，然后重新来做一遍，从分析的角度条件的分析以及技巧的使用三个方面进行逐一的排除。
第四，在这些错题当中，并非所有的错题都是每个同学易错的，那么在第一遍的错题复习当中，我们就要进行排除，筛选出符合自己特点错题及其针对性也才更强。
如果自己已经完全掌握的，那么就当是对于知识点的再一次复习。这样的错题对于提升自己的能力来说也才是起到了最大的作用。

易错点02 方程（组）与不等式（组）
1． 一元一次方程与二元一次方程（组）
2． 一元一次方程与二元一次方程（组）的应用
3． 一元二次方程及其应用
4． 分式方程及应用
5． 一元一次不等式与一元一次不等式组
6． 一次不等式（组）的应用

01 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
1．解方程，移项正确的是（　　）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6﹣3 C．5x﹣2x＝3﹣6 D．5x﹣2x＝6+3
【答案】D
【解析】
移项后得：
5x﹣2x＝6+3
故选：D．


2．若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）
A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣3
【答案】C
【解析】
解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，
∴ ，
解得：．
故选：C

3．若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解：根据题意，把代入
得：
解得：
故选C
4．已知n是奇数，m是偶数，方程有整数解x0、y0，则（ ）
A．x0、y0均为偶数 B．x0、y0均为奇数
C．x0是偶数，y0是奇数 D．x0是奇数，y0是偶数
【答案】C
【解析】
解：方程有整数解x0，y0，
∴2018x0＋3y02＝n，13x0＋28y0＝m
∵x0，y0为整数，
∴2018x0为偶数，28y0为偶数，
∵n是奇数，m是偶数，
∴3y02是奇数，13x0为偶数，
∴y0是奇数，x0为偶数，
故选：C．
02 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思路，消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验。
1．若式子1－3x和x＋7的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】A
【解析】
∵式子1－3x和x＋7的值互为相反数，
∴，
∴；
故选A．


1．已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）
A．4或0 B．或4 C．0或 D．0或
【答案】A
【解析】
解：，
，
把代入方程得：，
去括号得，
移项得
合并同类项得
解得：，
把代入方程得：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
解得：．
故选：．
2．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】C
【解析】
解：A、，方程两边同时乘以6去分母得，即，故此选项不符合题意；
B、，方程两边同时乘以4去分母得，故此选项不符合题意；
C、，方程两边同时乘以6去分母得，故此选项符合题意；
D、，方程两边同时乘以15去分母得，即，故此选项不符合题意；
故选C．
3．若关于x的方程与的解相同，则k的值为(　　)
A．3 B．-3 C． D．
【答案】D
【解析】
解：解方程得：，
把代入得：，
解得：，
故选：D．

03 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：，
移项得：
解得：
所以原不等式得解集：．
把解集在数轴上表示如下：

故选B


1．不等式的最大整数解为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
解：，
，
，
则符合条件的最大整数为：，
故选：B．
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
解：使二次根式在实数范围内有意义，
则，
解得：，
则x的取值范围在数轴上表示为：

故选：A．
3．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　）
A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2
【答案】B
【解析】
解：由2x-m＞4得x＞，
∵x=2不是不等式2x-m＞4的整数解，
∴≥2，
解得m≥0；
∵x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解，
∴＜3，
解得m＜2，
∴m的取值范围为0≤m＜2，
故选：B．

04 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
1．若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对
【答案】C
【解析】
解：由题意，得
|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，
故选：C．


1．将一元二次方程化成一般形式后，常数项为1，则二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．3、-4 B．、-4 C．3、4 D．、4
【答案】B
【解析】

解：∵一元二次方程化成一般形式后，常数项为1，则：，
∴二次项系数和一次项系数分别为、-4，
故选B．
2．关于x的方程是一元二次方程，那么（　　）
A．m＝±3 B．m＝3 C．m＝﹣3 D．m＝9
【答案】C
【解析】
解：由题意得：m2-7=2，且m-3≠0，
解得：m=-3.
故选：C．
3．方程kx2+3x＝x2+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k≠﹣1 C．k≠1 D．k≠±1
【答案】C
【解析】
解：将方程整理kx2+3x＝x2+5得，
∵是关于x的一元二次方程，
∴，
解得．
故选择C．

05 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
【答案】B
【解析】
解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1且k≠0．
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．
故选：B．


1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
【答案】A
【解析】
解：有意义可得：
，
解得：，
故选：A．
2．已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解：
解不等式①得：x,
解不等式②得：x