数学青岛版 (五四制)五 美化校园——图形的周长优秀教案设计

青岛版（五年制）三年级上册数学教案

5.2 长方形和正方形的周长

教学目标：

1．经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算公式。

2．提出并解决简单的问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

3．在学习活动中体会现实生活中的数学，培养交往、合作和探究的数学意识。

教学重难点：长方形和正方形周长的计算方法的探究及归纳总结。

教具准备：多媒体课件、实物投影仪。

教学具准备：答题纸、直尺。

教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。

师：三（4）班的花仙子小组今年接受了一项重要任务，他们将负责管理学校门口的一个长9米、宽4米的长方形花坛和一个边长7米的正方形花坛。（出示花坛平面图。）小组成员商量决定分别给这两个大花坛周围加上护栏。想一想，安护栏前先要做什么准备工作呢？

生：购买护栏。

师：对，准备购买护栏。他们事先还调查了一种护栏的价格，出示：每米8元。根据这些信息你能提出什么问题？

生：给长方形花坛围上护栏需要多少钱？

生：正方形花坛围上护栏需要多少钱？

师：非常有价值的两个问题，下面我们先一起来解决第一个问题。

【评析：本环节创设了一个熟悉的生活情境，让学生走进生活，解决问题，激发了学生的求知欲望。】

活动二：学生自主探究，总结长方形周长公式。

师：要想知道“给长方形花坛围上护栏需要多少钱”，需要先做什么？

（小组讨论。）

生：先要算出长方形花坛的周长。

师：非常好！下面就请同学们用自己喜欢的方法在答题纸上算一算这个长方形花坛的周长吧。

（学生独立尝试，教师巡视选取有代表性方法。）

师：老师发现了几种不同的计算长方形花坛周长的方法，我们请这几位同学分别为大家交流一下。

（学生到展台前交流说想法。）

生1：我把四条边的长加起来：9＋4＋9＋4＝26（米）（板书。）

生2：我把2个长和2个宽加起来9×2＋4×2＝26（米）（板书。）

生3：先用1个长加1个宽，再乘2:（9＋4）×2＝26（米）（板书。）

师：虽然这三种方法各不相同，但是他们有没有共同点？

生：都要把长方形的四条边的长度加起来。

生：都得知道长方形的长和宽。（板书：长和宽。）

师：是的，3种方法都是根据长方形周长的意义，求出4条边长度之和。因此，3种方法都是正确的，非常好。

师：这3种方法，你喜欢哪一种呢？为什么？

生：第1种，道理简单，容易掌握。

生：第2种，思路清楚、明白。

生：第3种，因为第3种算法简单。

生：第3种，只要计算两步就能完成。

师：说得都有道理。以后大家在解决问题时喜欢哪种方法，就用哪种方法。其中第2种和第3种方法是我们求长方形周长的一般算法。

师：现在我们已经把长方形花坛的周长求出来了。花仙子小组决定购买每米8元的护栏，请同学们算一算：这个花坛所需要的护栏的价钱一共是多少元？

生：26×8＝208（元）

师：经过我们大家的共同努力，我们算出了这个长方形花坛所需要的护栏的价钱。解决了一个生活中的问题，真了不起！

师：老师这还有个长方形花坛，你能计算出它的周长吗？

（出示自主练习一，学生独立解答，然后集体交流订正。）

师：你能不能根据刚才的计算过程，总结出长方形周长的计算公式呢？

（小组讨论一下。）

生：老师，我们小组认为：长方形的周长可以这样求：长×2＋宽×2。

（板书：长方形的周长：长×2＋宽×2）

师：真不错。还有别的方法吗？

生：长方形周长＝（长＋宽）×2（板书：长方形周长＝（长＋宽）×2）

师：真不错。同桌两人互相说说长方形周长明计算公式。

【评析：由于学生的生活经验和思考的角度的不同，所使用的方法必定是多样的。在这里教师充分发挥学生的主体性，鼓励学生先独立思考，再通过交流，向大家展示不同的计算方法，体现算法的多样化；同时，引导学生学会从不同的角度去思考问题；最后，优化出长方形的周长公式，让学生经历了知识的形成过程。】

活动三：自主探索正方形周长的计算方法。

师：那么给正方形花坛加上护栏一共需要多少钱呢？先别着急列算式，先想一想，要求护栏的总价钱我们应该先求什么？

生：先求正方形的周长，然后用它乘护栏的单价。

师：下面请同学们自己动手算一算。算完的同学先小组交流一下你的算法。

谁来说一说你是怎样列算式的？

生：7＋7＋7＋7＝28（米）  28×8＝224（元）

生：4×7＝28（米）  28×8＝224（元）

师：比较两种不同的求正方形周长的方法，你觉得哪种方法好？为什么？

生：第2种，因为简单。

师：你能不能根据这个算式总结出求正方形周长的公式呢？

生：正方形周长＝边长×4

【评析：学生有了求长方形周长的经验。本环节利用自主迁移，让学生在交流和比较中完成对正方形周长计算方法的优化，主动地变“要我优化”为“我要优化”。】

活动四：组织练习，巩固新知。

（1）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？

（2）有一块正方形的手帕，边长为2分米，在它的四周绣上花边，用90厘米长的花边够吗？

（3）一块长方形的菜地长6米，宽3米。在它四周围上篱笆，篱笆长多少米？

师：在我们生活当中，还在什么情况下需要求长方形和正方形的周长？

（学生举例。）

【评析：数学来源于生活，又应用与生活。学生在举例和解决问题中，把解决问题与知识学习融合在同一过程之中。这样，既有益于学习知识，又有利于培养学生解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系，体验到生活中处处有数学和数学的应用价值，同时，练习的设计具有层次性，使不同层次的学生都得到发展。】

活动五：全课总结，拓展延伸。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？