小学数学青岛版 (五四制)三年级上册九 我家买新房子啦——长方形和正方形的面积优秀教学设计及反思

青岛版（五年制）三年级上册数学教案

9.3 比较周长和面积

教学目标：

　1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法。

　　2、运用比较、动手操作、小组合作交流等方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力。

3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点以及“数形结合”的数学思想。

教学重点：

在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。

教学难点：

灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。

教学过程：

活动一  我是小小工程师

（一）        视频引入,学会分类

（出示小明房间装修图）同学们，经过一个多月的忙碌，小明家的房子终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（播放视频）

师:参观完了,你知道刚才视频中出现的东西中,哪些和周长有关?哪些和面积有关吗?

生: 求周长：石膏线、枕头的花边、相框、镜框 ；求面积： 木地板、床单、 窗帘、玻璃

（二）观察图画，寻找信息

师：这是小明和父母的谈话，你都了解了哪些数学信息？

学生可能的回答：

小明的房间长5米，宽3米。

石膏线每米12元，木板每平方米60元。

师：现在我们要在天花板上安装石膏线、在地面上铺木地板，观察一下，它们都是什么形状的？

生：长方形。

（三）小组交流，装修“房子”

师：我们要在长方形天花板的哪部分安装石膏线？要在地面哪部分铺木地板？小组之间相互讨论一下！

（提供小棒充当石膏线，正方形卡片充当木地板，请四人小组上台“装修”）

（四）知识归纳,学会比较

师：石膏线和长方形的什么有关？

生：周长

师：木地板和长方形的什么有关？

生：面积

师：周长和面积一样吗？哪些地方不一样？

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

1、周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是封闭图形一周的长度；面积是表面的大小。

2、怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形周长=（长+宽）×2    正方形周长=边长×4

长方形面积=长×宽  正方形面积=边长×边长  

3、周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。

4、巩固新知，加强认识：长方形周长=（长+宽）×2是怎么得来的？长方形面积=长×宽呢？

（五）根据情境，提出问题

学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？小明的房间要用多长的石膏线？

小明房间铺地板花了多少钱？小明房间的石膏线花了多少钱？……

（教师课件出示有价值的问题。）

好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。

（六）应用知识，解决问题

你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。（学生板书）

活动二  说一说

师：小明的楼下有一片花园，为了保护花草，园丁爷爷要在这块地上围上篱笆。

出示围篱笆的照片，明确给这块地围篱笆就是求周长，求这块地的占地面积就是求面积。请学生举一举生活中求周长、面积的例子

活动三   画一画、想一想

师：现在园丁爷爷要给居民们分地，他对小明说了这样一段话，谁来扮演一下爷爷和小明？

生1：给你一条12厘米长的绳子，在这块地上围成一个长方形，围成的这块地就归你了！

师：请问你有什么想法？

生2：我在想怎样围面积就会最大呢？

小组合作交流，完成报告单二   请你在方格纸上画几种周长都是12厘米的长方形，并完成表格，小组交流，说说你的发现。（每个小方格的边长是1厘米）

学生汇报，总结归纳：当长方形的周长相等时，长和宽越接近，面积越大，变成正方形时面积最大。

师：小明要向园丁爷爷借肥料，爷爷说：“我的肥料放在围成的篱笆最长的那块地里”，同学们，是哪一块地呢？（学生猜测）

师：我们来观察一下这五块地，它们有什么特点？

生：面积一样

师：当长方形面积一样时，谁的周长最长呢？

小组合作交流，完成报告单三

学生汇报，总结归纳：当长方形的面积相等时，长和宽越接近，周长越小，变成正方形时周长最小。

活动四 摆一摆、 拼一拼

师：我们合力帮小明解决了那么多困难，现在他向我们发起了挑战书，同学们，你们敢接受小明的挑战吗？这是小明花园里的一朵花，谁挑战成功，老师就把这朵花送给谁！

第一关

小明回到家，将一个长方形沿着对角

剪成两份，你能比较图①和图②周长、面积的大小吗？

学生思考，请人回答，观察发现：图①的面积比图②小，

但它们的周长相等

第二关

将两个小的完全相同的长方形拼成一个大的长方形，拼成后的大长方形和两个小长方形相比，周长和面积有什么变化？

学生拿出事先准备好的两个长方形，摆一摆，拼一拼，结合投影展示，学生回答，观察发现：面积不变，但周长变小了，少了两条长或两条宽。但它们的周长相等

活动五 渗透思想，课堂小结

在我们这一整节课中，反反复复出现了许多的形状和数字，这其实渗透了一种数学思想，叫“数形结合”（板书展示），它能帮助我们将抽象的数学问题具体化，从而更轻松地来解决问题。那通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生活动：学生回顾总结自己本课表现。

板书设计：

课后反思：