青岛版 (五四制)三年级上册九 我家买新房子啦——长方形和正方形的面积优秀教学设计

青岛版（五年制）三年级上册数学教案

9.4 智慧广场-等量代换

教学目标：

1、结合具体情境，掌握等量代换的数学方法，感受等量代换的数学思想。

2、在解决问题的过程中，通过观察、操作思考、交流等活动，培养学生的推理能力和语言表达能力，提高学生运用等量代换的知识解决实际问题的能力。

3、在情境中体会数学与生活的密切联系，感受等量代换的应用价值；体验成功，增强学生的自信心。

教学重点：学生在解决实际问题的过程中，体会到利用等量代换解决问题的简便性。

教学难点：能用熟练的语言描述等量代换的过程，并能灵活运用等量代换的思想解决实际问题。

教学流程：

一、以生活中熟悉的“跷跷板”为基础，感受数学中陌生的“等量代换”

1、寻找跷跷板中的等量关系，了解相等的量

师：刚才同学们都说到了自己喜欢玩儿的游戏，小动物们也喜欢玩游戏，瞧！正在玩儿跷跷板的小动物们，你看到了什么？（图1）

   图1

预设：牛比猪重，猪比羊重。

师：从这里面你还能发现什么呢？

预设：牛比羊重。

师：为什么？牛和羊没有直接来比，你是借谁来帮忙了？（小猪）看来小猪在这里非常重要呀！那一只猪=几只羊呢？比比看看就知道了（图2）。

  图2

师：因为1只猪=3只羊，所以，1只猪和3只羊是相等的两个量。（边说边把小动物的卡片摆到黑板上）

2、建立头脑中的等量关系，感受等量代换

师：一头牛等于几只羊？猜一猜会是几只呢？（4、5、6只）嗯！都有可能，不可能是几只呢？为什么？

预设：牛比猪重，一定比3只多。

师：猜了这么多到底是几只呢？比比看看就知道了，这么比你知道吗？（图3）

图3

师：不着急，先跟你的同桌说一说你的想法。学生同桌交流后学生上台边摆边汇报。

预设：1只猪换成3只羊，2只猪换成6只羊。

师：他的方法好不好？好在哪里呢？

预设：他是把1只猪换成了3只羊。

师：你用到一个字特别好，“换”（边说边贴到黑板上）请你再上来换一换！

师总结：因为1只猪=3只羊，所以相等的两个量是可以相互替换的。

二、以建立起的等量关系为基础，尝试运用“等量代换”的思想方法解决问题。

1、操作中加深学生对等量代换的理解。

师：刚才我们通过比一比、换一换的方法知道1头牛=7只羊，要想知道一只羊重多少千克，怎么办呢？

预设：称一称。

师：老师称了，可是我是这么称的，你能知道一只羊的重量吗？（图4）

图4

给学生充分留足思考的时间。

师：有些同学已经有想法了，没有想法的同学也不着急，用老师给你准备的学具，摆摆看能不能帮你解决问题？

学生动手操作、同桌交流、全班交流。

预设：把1只猪换成3只羊,4只羊=200kg，1只羊=50kg

师：孩子你说真好！老师能采访采访你吗？你认为这解决这个问题的过程中最关键的一步是什么？

预设：把1只猪换成3只羊，因为是相等的量所以可以相互代换。

师：你同意他的想法吗？看来解决问题时，我们先找到相等的量换进去，就能很轻松的解决问题了，这个方法好不好？我们一起来回忆一下。课件动态展示“换”的过程。

师：在这里我们是把1只猪换成了与它相等的3只羊，这样的方法在数学中就叫“等量代换”板书课题。

2、通过对比加深学生对等量代换的理解。

师：刚才我们了解了1头牛=几只羊的问题和1只羊有多重的问题，这两个题有什么相同点和不同点呢？

预设：相同点：都是用到等量代换的方法。不同点：动物的种类不同

3、变化中培养学生的符号意识。

师：虽然动物的种类不同，但是我们都用邓浪代换的方法解决了，看来等量代换在我们数学中非常重要呀，不仅仅1只猪换3只羊，所有相等的量都可以换，你看！把猪换成△，羊换成○，200换成12，你能知道△和○分别是几吗？（图5）

图5

学生自己尝试。

师：谁愿意上来给大家讲讲你的方法？

预设：因为一个△=3个○，所以可以把△换成3个○，4个○=12，一个○=3，△=9.

师：这里面有代换吗？把谁换成了谁？我们用等量代换的方法解决了数学中的问题，生活中可以用等量代换的方法解决问题吗？

4、解决生活中的问题感受生活化的数学

你看！两个小朋友去文具店买文具，你看到了什么信息？你能解决什么问题？（图6）

图6

学生独立思考、尝试计算、小组讨论、全班汇报。

师：这个题中有没有代换？

预设：把钢笔和本子换成了6元。

5、再次对比，初识整体代换。

师：你说的真好！我们再来看看刚才的问题，一个是生活中的问题，一个是数学中的问题，他们有什么相同点和不同点呢？（图7）

图7

预设：第一个题换走的是一个量，第二个换走的是2个量，通过刚才的研究发现只要是相等的量就可以相互替换。

三、感受“等量代换”从古至今一直在我们身边。

师：同学们，早在古代就有人用等量代换的至少是解决生活中的问题了，你看是谁？（课件出示曹冲称象）

预设：把大象换成了石头。

师：从古至今，等量代换一直在我们身边，你看！微课展示从古至今等量代换的应用。

四、畅谈收获，总结提升。

师：你有什么收获？

五、拓展延伸，再次体会中间量的重要性。

师：我们用等量代换解决了这么多问题，你能解决这个问题吗？（图8）

（图8）

预设：☆和○没有关系，不能做。

师：你又什么好办法让它有联系吗？下课自己再研究一下。