高中数学新教材必修第二册课件PPT 第6章 §6.4 6.4.1　平面几何中的向量方法

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高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。6.4.1　平面几何中的向量方法第六章　 §6.4　平面向量的应用1.能用向量方法解决简单的几何问题.2.体会向量在解决数学问题中的作用.学习目标向量集“数”与“形”于一身，既有代数的抽象性又有几何的直观性，用它研究问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量是几何研究的一个有效工具.导语随堂演练课时对点练一、用向量解决平面几何中的平行(或共线)问题二、利用向量证明平面几何问题三、利用平面向量求几何中的长度问题内容索引四、利用平面向量求几何中的角度问题一、用向量解决平面几何中的平行(或共线)问题反思感悟　用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题.(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系.(3)把运算结果“翻译”成几何关系.跟踪训练1　设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点，AB∥DC，试用向量证明：PQ∥AB.所以PQ∥AB.二、利用向量证明平面几何问题例2　如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.则|a|＝|b|，a·b＝0.方法二　如图所示，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为2，则A(0，0)，D(0,2)，E(1,0)，F(2,1)，＝2－2＝0，反思感悟　用向量证明平面几何问题的两种基本思路(1)向量的线性运算法的四个步骤：①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找到相应关系；④把计算所得结果转化为几何问题.(2)向量的坐标运算法的四个步骤：①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③利用向量的坐标运算找到相应关系；④利用向量关系回答几何问题.跟踪训练2　如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，连接DP，EF，求证：DP⊥EF.证明　方法一　设正方形ABCD的边长为1，AE＝a(0