高中数学新教材必修第二册课件PPT 第6章 习题课　平面向量中的最值与范围问题

这是一份高中数学新教材必修第二册课件PPT 第6章 习题课　平面向量中的最值与范围问题，共58页。

高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。习题课　平面向量中的最值与范围问题第六章　 平面向量及其应用会利用向量的定义及运算求解最值与范围问题.学习目标平面向量中的范围、最值问题是热点问题，也是难点问题，此类问题综合性强，体现了知识的交汇组合，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、向量的夹角、系数的范围等等，解题思路是建立目标函数的函数解析式，转化为求函数的最值，同时向量兼顾“数”与“形”的双重身份，所以解决平面向量的范围、最值问题的另外一种思路是数形结合.导语课时对点练一、向量线性运算中的最值与范围问题二、向量数量积的最值与范围问题三、向量模的最值问题内容索引四、向量夹角的最值问题一、向量线性运算中的最值与范围问题解　因为在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，由P，B，C三点共线得，反思感悟　利用向量的概念及基本运算，将所求问题转化为相应的等式关系，然后用基本不等式求最值.(－1,0)二、向量数量积的最值与范围问题√解析　将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x，0)，0≤x≤1.反思感悟　建立适当的坐标系，将平面向量数量积的运算坐标化，然后利用二次函数，基本不等式等求最值或范围.解析　根据题意，可知DC＝1，三、向量模的最值问题解析　|a－b|2＝(a－b)2＝a2－2a·b＋b2四、向量夹角的最值问题例4　已知|a|＝1，向量b满足2|b－a|＝b·a，设a与b的夹角为θ，则cos θ的最小值为________.解析　∵|a|＝1，∴设a＝(1,0)，b＝(x，y)，∴b－a＝(x－1，y)，∴4(x－1)2＋4y2＝x2，反思感悟　将向量夹角的大小问题转化为夹角余弦值的大小，利用函数求最值或范围.√解析　因为(a－b)⊥b，所以(a－b)·b＝0，a·b＝b2，课时对点练1.已知向量m＝(a－1,1)，n＝(2－b，2)(a>0，b>0)，若m∥n，则m·n的取值范围是A.[2，＋∞) B.(0，＋∞)C.[2,4) D.(2,4)√解析　因为m∥n，所以2a－2＝2－b，所以2a＋b＝4，所以b＝4－2a>0，所以02，即k>1时，由f(2)≤0得4－8k＋3≤0，12345678910111213141516