高中数学新教材必修第二册课件PPT 第6章 章末复习课

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高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末复习课第六章　 平面向量及其应用随堂演练一、向量的线性运算二、向量的数量积运算三、余弦定理、正弦定理内容索引四、余弦、正弦定理在实际问题中的应用知识网络知识网络一、向量的线性运算1.向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算，以及平面向量的基本定理、共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题.2.通过向量的线性运算，培养数学运算和逻辑推理素养.例1　(1)已知向量a＝(2,1)，b＝(－3,4)，则2a－b等于A.(7，－2) B.(1，－2)C.(1，－3) D.(7,2)√解析　∵a＝(2,1)，b＝(－3,4)，∴2a－b＝2(2,1)－(－3,4)＝(4,2)－(－3,4)＝(4＋3,2－4)＝(7，－2).A.a＋b B.b－aC.c－b D.b－c√反思感悟　向量线性运算的基本原则向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面. √ 二、向量的数量积运算1.平面向量的数量积是向量的核心内容，重点是数量积的运算，利用向量的数量积判断两向量平行、垂直，求两向量的夹角，计算向量的长度等.2.通过向量的数量积运算，提升逻辑推理和数学运算素养.例2　(1)(多选)已知a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，α，β∈(0，π)，且a⊥b，则下列结论正确的是A.α＝β B.α＝β＋C.(a＋b)⊥(a－b) D.|a＋b|＝|a－b|√解析　∵a⊥b，∴a·b＝cos αcos β＋sin αsinβ＝0，即cos(α－β)＝0，√又(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2＝1－1＝0，∴(a＋b)⊥(a－b)，故C正确.(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝a2＋b2＝2，(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝a2＋b2＝2，故D正确.9反思感悟　(1)向量数量积的两种计算方法①当已知向量的模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cos θ；②当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.(2)利用向量数量积可以解决以下问题①设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0(a，b均为非零向量)；②求向量的夹角和模的问题三、余弦定理、正弦定理1.主要考查利用余弦定理、正弦定理解三角形，判断三角形的形状、求三角形的面积，以及余弦定理、正弦定理简单的综合应用.2.借助解三角形，培养逻辑推理、数学运算素养.例3　在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝(b2＋c2－a2)(1－tan A).(1)求角C；解　由题意及余弦定理，得2b2＝2bccos A·(1－tan A).∴b＝c(cos A－sin A)，由正弦定理可得sin B＝sin C(cos A－sin A)，∴sin(A＋C)＝sin Ccos A－sin Csin A，∴sin Acos C＝－sin Csin A，又sin A≠0，∴tan C＝－1，又0