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高中数学新教材必修第二册课件PPT 第9章 章末复习课
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高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末复习课第九章 统 计随堂演练一、抽样方法的选取及应用二、用样本的取值规律估计总体的取值规律三、样本的百分位数内容索引四、用样本的集中趋势、离散程度估计总体知识网络知识网络一、抽样方法的选取及应用1.两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样.2.掌握两种抽样方法，提升数据分析素养.例1 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是A.12,24,15,9 B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,6√跟踪训练1 以下抽样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽 取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产 品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解 对学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验√解析 选项A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样.二、用样本的取值规律估计总体的取值规律1.根据样本容量的大小，我们可以选择利用样本的频率分布表、频率分布直方图对总体情况作出估计.2.掌握频率分布直方图的绘制及应用，提升数据分析和数学运算素养.例2 为了解高一年级学生的智力水平，某校按1∶10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2.表1：男生“智力评分”频数分布表表2：女生“智力评分”频数分布表(1)求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图；解 样本中男生人数是40，由抽样比例是1∶10可得高一年级男生人数是400，男生“智力评分”的频率分布直方图如图所示.(2)估计该校高一年级学生“智力评分”在[165,175)内的人数.解 样本中“智力评分”在[165,175)内的频数为28，所以估计该校高一年级学生“智力评分”在[165,175)内的学生人数为28×10＝280.反思感悟 (1)绘制频率分布直方图时需注意的两点①制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和是否为1来检验该表是否正确；(2)与频率分布直方图计算有关的两个关系式跟踪训练2 某电子商务公司对10 000名网络购物者2020年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.解析 由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(1)直方图中的a＝____；3(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为______.解析 消费金额在区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000.6 000三、样本的百分位数1.一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.2.掌握百分位数的计算及应用，重点提升数据分析与数学运算的核心素养.例3 欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署公布了2013年全球主要20个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量，结果如下表：估计这些国家和地区人均二氧化碳排放量的四分位数.解 把这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量按从小到大的顺序排列为1.7,2.0,2.6,3.9,5.3,5.7,6.2,6.4,7.3,7.4,7.5,8.5,10.2,10.7,12.6,12.7,15.7,16.6,16.6,16.9.所以这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数为反思感悟 计算一组n个数据的第p百分位数的一般步骤(1)按从小到大排列原始数据.(2)计算i＝n×p%.(3)若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.跟踪训练3 (1)某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：63 38 25 42 56 48 53 39 28 47则上述数据的50%分位数为______.解析 把这组数据从小到大排序：25,28,38,39,42,47,48,53,56,63，因为10×50%＝5.44.5(2)某地教育部门为了调查考生在数学考试中的有关信息，从上次参加考试的10 000名考生中用分层随机抽样的方法抽取500名，并根据这500名考生的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，估计这10 000名考生中数学成绩的第80百分位数是多少.解 考生中成绩在130分以下的频率为(0.016＋0.004＋0.012＋0.016＋0.024)×10＝0.72，考生中成绩在140分以下的频率为0.72＋0.020×10＝0.92，∴成绩的第80百分位数一定在[130,140)之间.估计考生成绩的第80百分位数为134分.四、用样本的集中趋势、离散程度估计总体1.为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度.2.掌握样本数据的众数、中位数、平均数及方差的计算方法，提升数据分析和数学运算素养.例4 某工厂36名工人的年龄数据如下表：利用随机抽样法抽取容量为9的样本，其年龄数据为44,40,36,43,36,37,44,43,37.即40,40,41，…，39，共23人.反思感悟 通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，呈现样本数据的集中趋势及波动大小，从而实现对总体的估计.(1)一般情况下，需要将平均数和标准差结合，得到更多样本数据的信息，从而对总体作出较好的估计.因为平均数容易掩盖一些极端情况，使我们对总体作出片面的判断，而标准差较好地避免了极端情况.(2)若两组数据的平均数差别很大，也可以只比较平均数，估计总体的平均水平，从而作出判断.跟踪训练4 某汽车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：B型汽车A型汽车(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系(只需写出结果)；解 由数据的离散程度，可以看出B型汽车在某个星期内出租天数的方差较大.(2)如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由.解 50辆A型汽车出租天数的平均数为50辆B型汽车出租天数的平均数为答案一：A型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.8，选择B型汽车的出租车的利润较大，应该购买B型汽车.答案二：A型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.8，而B型汽车出租天数的方差较大，所以应该购买A型汽车.随堂演练1.下列调查方式中，不合适的是A.了解春节联欢晚会的收视率，采用抽查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C.了解某型号手机的使用寿命，采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式√1234解析 对于A，了解春节联欢晚会的收视率，操作性不强，采用抽查的方式是合适的；对于B，了解某渔场中青鱼的平均重量，操作性不强，工作量大，因此采用抽查的方式合适；对于C，了解手机的寿命过程会有破坏性，因此没有必要对所有型号的手机进行调查，因此采用普查的方式不合适；对于D，了解汽车的刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式.12342.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为A.10万元 B.12万元C.15万元 D.30万元√1234解析 由频率分布直方图得，9时至10时的销售额所占频率为0.1,9时至10时的销售额为3万元，所以9时至14时的销售总额为 ＝30(万元).3.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：1234学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为____.304.某射击队员在一次训练中射击10次，其环数分别为8,9,7,8,6,9,10,9,7,9，则该组数据的50%分位数为____，75%分位数为___.8.512349解析 把该组数据从小到大排列，得6,7,7,8,8,9,9,9,9,10，又10×50%＝5,10×75%＝7.5，75%分位数为第8个数据9.
高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末复习课第九章 统 计随堂演练一、抽样方法的选取及应用二、用样本的取值规律估计总体的取值规律三、样本的百分位数内容索引四、用样本的集中趋势、离散程度估计总体知识网络知识网络一、抽样方法的选取及应用1.两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样.2.掌握两种抽样方法，提升数据分析素养.例1 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是A.12,24,15,9 B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,6√跟踪训练1 以下抽样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽 取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产 品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解 对学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验√解析 选项A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样.二、用样本的取值规律估计总体的取值规律1.根据样本容量的大小，我们可以选择利用样本的频率分布表、频率分布直方图对总体情况作出估计.2.掌握频率分布直方图的绘制及应用，提升数据分析和数学运算素养.例2 为了解高一年级学生的智力水平，某校按1∶10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2.表1：男生“智力评分”频数分布表表2：女生“智力评分”频数分布表(1)求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图；解 样本中男生人数是40，由抽样比例是1∶10可得高一年级男生人数是400，男生“智力评分”的频率分布直方图如图所示.(2)估计该校高一年级学生“智力评分”在[165,175)内的人数.解 样本中“智力评分”在[165,175)内的频数为28，所以估计该校高一年级学生“智力评分”在[165,175)内的学生人数为28×10＝280.反思感悟 (1)绘制频率分布直方图时需注意的两点①制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和是否为1来检验该表是否正确；(2)与频率分布直方图计算有关的两个关系式跟踪训练2 某电子商务公司对10 000名网络购物者2020年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.解析 由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(1)直方图中的a＝____；3(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为______.解析 消费金额在区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000.6 000三、样本的百分位数1.一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.2.掌握百分位数的计算及应用，重点提升数据分析与数学运算的核心素养.例3 欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署公布了2013年全球主要20个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量，结果如下表：估计这些国家和地区人均二氧化碳排放量的四分位数.解 把这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量按从小到大的顺序排列为1.7,2.0,2.6,3.9,5.3,5.7,6.2,6.4,7.3,7.4,7.5,8.5,10.2,10.7,12.6,12.7,15.7,16.6,16.6,16.9.所以这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数为反思感悟 计算一组n个数据的第p百分位数的一般步骤(1)按从小到大排列原始数据.(2)计算i＝n×p%.(3)若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.跟踪训练3 (1)某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：63 38 25 42 56 48 53 39 28 47则上述数据的50%分位数为______.解析 把这组数据从小到大排序：25,28,38,39,42,47,48,53,56,63，因为10×50%＝5.44.5(2)某地教育部门为了调查考生在数学考试中的有关信息，从上次参加考试的10 000名考生中用分层随机抽样的方法抽取500名，并根据这500名考生的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，估计这10 000名考生中数学成绩的第80百分位数是多少.解 考生中成绩在130分以下的频率为(0.016＋0.004＋0.012＋0.016＋0.024)×10＝0.72，考生中成绩在140分以下的频率为0.72＋0.020×10＝0.92，∴成绩的第80百分位数一定在[130,140)之间.估计考生成绩的第80百分位数为134分.四、用样本的集中趋势、离散程度估计总体1.为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度.2.掌握样本数据的众数、中位数、平均数及方差的计算方法，提升数据分析和数学运算素养.例4 某工厂36名工人的年龄数据如下表：利用随机抽样法抽取容量为9的样本，其年龄数据为44,40,36,43,36,37,44,43,37.即40,40,41，…，39，共23人.反思感悟 通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，呈现样本数据的集中趋势及波动大小，从而实现对总体的估计.(1)一般情况下，需要将平均数和标准差结合，得到更多样本数据的信息，从而对总体作出较好的估计.因为平均数容易掩盖一些极端情况，使我们对总体作出片面的判断，而标准差较好地避免了极端情况.(2)若两组数据的平均数差别很大，也可以只比较平均数，估计总体的平均水平，从而作出判断.跟踪训练4 某汽车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：B型汽车A型汽车(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系(只需写出结果)；解 由数据的离散程度，可以看出B型汽车在某个星期内出租天数的方差较大.(2)如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由.解 50辆A型汽车出租天数的平均数为50辆B型汽车出租天数的平均数为答案一：A型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.8，选择B型汽车的出租车的利润较大，应该购买B型汽车.答案二：A型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均数为4.8，而B型汽车出租天数的方差较大，所以应该购买A型汽车.随堂演练1.下列调查方式中，不合适的是A.了解春节联欢晚会的收视率，采用抽查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C.了解某型号手机的使用寿命，采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式√1234解析 对于A，了解春节联欢晚会的收视率，操作性不强，采用抽查的方式是合适的；对于B，了解某渔场中青鱼的平均重量，操作性不强，工作量大，因此采用抽查的方式合适；对于C，了解手机的寿命过程会有破坏性，因此没有必要对所有型号的手机进行调查，因此采用普查的方式不合适；对于D，了解汽车的刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式.12342.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为A.10万元 B.12万元C.15万元 D.30万元√1234解析 由频率分布直方图得，9时至10时的销售额所占频率为0.1,9时至10时的销售额为3万元，所以9时至14时的销售总额为 ＝30(万元).3.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：1234学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为____.304.某射击队员在一次训练中射击10次，其环数分别为8,9,7,8,6,9,10,9,7,9，则该组数据的50%分位数为____，75%分位数为___.8.512349解析 把该组数据从小到大排列，得6,7,7,8,8,9,9,9,9,10，又10×50%＝5,10×75%＝7.5，75%分位数为第8个数据9.
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