初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 二次根式的乘除精品课件ppt

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二次根式的乘法二次根式的除法
算术平方根的积等于积的算术平方根.
把 反过来，就可以得到二次根式的乘法法则.
观察这一式子的左边和右边，得出等号的左边是两个二次根式相乘，等号右边是得到的积仍是二次根式.由此二次根式的乘法就是把被开方数的积作为积的被开方数.①要注意a≥0，b≥0的条件，因为只有a，b都是非负数，公式才能成立.②从运算顺序看，等号左边是先分别求a，b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积，等号右边是将非负数a，b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根.
③要把二次根式的乘法法则与加法法则严格区别开来．二次根式加减时，只有同类二次根式才能合并，合并时，只合并根号外的系数，被开方数不变．而对于二次根式乘法，所有二次根式都能相乘，相乘时，不仅乘根号外的系数，被开方数也要相乘．有关二次根式加减法的题目的解题步骤是先化简，后合并；有关二次根式乘法的题目的解题步骤是先相乘，后化简．
总结： (1)先进行根号里面的数相乘，然后化为最简即可．(2)根号里面和根号外面的数分别相乘，然后再化简即可得出答案．
算术平方根的商等于商的算术平方根.
把 反过来，就可以得到二次根式的除法法则.
观察这一式子的左边和右边，从运算顺序看，等号左边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，等号右边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根.
总结：在运用二次根式的除法法则进行计算时，要注意如果计算结果是二次根式，一定要将其化成最简二次根式．
总结：在进行二次根式的乘除运算时，一般是先按运算法则计算，再将运算结果化成最简二次根式．也可以先适当变形后，再运用法则计算，以体现算法的多样性．