学易金卷（八下人教版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测A卷

学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测A卷

八年级数学·参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11． ＜  12．x≥1   13．等腰直角三角形   14．5  15．10   16．2   17．2   18．

三、（本大题共9小题，满分66分）

19．【解答】（1）解：原式；·····3分

（2）解：原式.·····6分

20．【解答】（1）解：（2 ）2

=20-4 +2·····2分

=22-4 ；·····3分

（2）解：（ ）（ ）  

=[（ + ）-1][（ + ）+1]·····4分

=（ + ）2-12·····5分

=2+2 +3-1·····7分

=4+2 .·····8分

21．【解答】（1）解：，

，

·····2分

（2）解：△ABC的面积·····4分

（3）解：点C到AB边的距离为h，

则，即，

解得，．·····6分

22．【解答】解：连接AC，

∵，

在中，，·····1分

∵，，，

又

∴，·····3分

∴为直角三角形，·····4分

（平方米）·····5分

（元）·····6分

答：学校需要投入7200元买草皮.

23．【解答】（1）解：∵

∴ ， ，

；·····3分

（2）解： ·····6分

24．【解答】解：分两种情况：

当△ABC是锐角或直角三角形，如图，

∵CD⊥ AB，

∴∠CDB=∠ADB=90°，

∵CD=，AC=，

∴=5，

∵，

∴，

∴AB=AD+BD=5+3=8；·····4分

当△ABC是钝角三角形，如图，

同理得：BD=3，AD=5，

∴AB=AD－BD=5－3=2.·····8分

综上所述，AB=8或2.

25．【解答】（1）解：∵ ，  

∴ ；·····3分

（2）解：∵ ，  

∴ .·····6分

26．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD＝CD＝BC，∠BAF＝∠D＝90°，·····2分

∵CE＝DF，

∴DE＝AF，·····3分

在△ADE和△BAF中，，

∴△ADE≌△BAF（SAS），·····5分

∴AE＝BF；·····6分

（2）解：∵AD＝AB＝4，DF＝CE＝1，

∴AF＝4﹣1＝3，·····6分

∴BF＝＝＝5，·····7分

∵△ABF的面积＝BF•AH＝AB•AF，

∴AH＝＝＝．·····10分

27．【解答】（1）解：∵

∴a=4，b=3

∴OA=4，OB=3·····2分

根据勾股定理可得

∴

所以AB长度为5·····3分

（2）解：存在点P，使得PB+PD最小值为·····4分

如图；过点D作轴，交y轴于点E，作点B关于y轴的对称点连接，过点D作轴于点F，·····5分

∵

∴

在和中

∴·····6分

∴OB=AE=3，OA=DE=4

∴点D坐标为（4，7）·····7分

∵，DF=7

根据勾股定理可得

∴

∴PB+PD最小值为.·····8分

（3）解：点M的坐标为（8 ，0）、（-2，0）或（-3，0）.·····10分