学易金卷（八下北师大版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测A卷

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学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测A卷八年级数学·参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）123456789101112DDBCBCDDCBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．   14．  15．两个锐角互余的三角形是直角三角形   16．（4，﹣3） 三、（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）解：解不等式①，得x＞﹣2．           ………………………………2分解不等式②，得x≤3，     ………………………………4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为﹣2＜x≤3．………………………………6分18．（6分）．证明：，，，………………………………1分是的中点，，………………………………3分在与中，，．………………………………6分19．（7分）解：（1）小明的解题过程从第①步出现错误；………………………………2分（2）错误的原因是：去分母时，不等式左边第二项没有乘2；………………………………3分（3）第③步的依据是不等式的基本性质2；………………………………4分（4）正确解答为：去分母得：，移项、合并得：，系数化为1得：．………………………………7分20．（7分）解：（1）由图可得，，………………………………3分（2）是直角三角形，理由：由勾股定理得，，，，，是直角三角形．………………………………7分21．（7分）解：（1）把点分别代入和得：，，解得：；………………………………3分（2）观察图象得：当时，函数的图象位于函数的图象上方，或者两图象交于点，若，；………………………………4分由（1）得：，当时，， 函数的图象与轴交于点，………………………………5分观察图象得：当时，函数的图象位于轴的上方，若，．………………………………7分22．（7分）解：如图，点即为所求．………………………………7分23．（8分）解：（1）设购买甲种机器台，则购买乙种机器台．依题意，得． ………………………………2分解这个不等式，得，即可取0，1，2三个值．………………………………3分该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；………………………………5分 （2）根据题意，，解之，可得：，由上题解得：，即，………………………………6分可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为万元；方案二购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为万元．为了节约资金应选择方案一．故应选择方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．………………………………8分24．（8分）（1）解：，，，．………………………………1分①当为直角时，点与点重合，，．………………………………2分②当为直角时，，，，在中，， 在中，，，解得．综上，当为直角三角形时，或．………………………………5分（2）解：①当时，．………………………………6分②当时，，．………………………………7分③当时，，，，在中，，，解得．综上，当为等腰三角形时，或8或．………………………………8分