北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积导学案

【北师大版】数学五年级上册

4.4《探索活动：三角形的面积》导学精练

填一填

1.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公式是(　　　　 )。

2.运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形对应的底乘(　　)的高,再(　　)。

3.通过预习,我知道了三角形的面积公式(　　),三角形的面积等于(　　)面积的一半。

4.我还知道了任意一个三角形的面积(　　)等于平行四边形面积的一半。

5.分别计算下面三角形的面积。

一、教材第56页问题一：如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。

    →

       说说你的想法：___________________________________

二、教材第56页问题二：请你把三角形转化成学过的图形。

1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

    （1）两个（         ）的锐角三角形可以拼成（                ）。

    （2）两个（         ）的直角三角形可以拼成（                ）或（         ）。

    （3）两个（         ）的钝角三角形可以拼成（                ）。

2.转化前后图形的面积有什么联系？

    我的结论是：_______________________________

3.你看懂了吗？

三角形的面积等于（               ）的一半。

三、教材第56页问题二：怎样计算三角形的面积呢？想一想，与同伴交流。

1.小组交流：

（1）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

（2）三角形与长方形呢？

（3）三角形的面积计算公式是什么？

2.我的结论是：

（1）    

三角形的底和高与平行四边形的底和高（       ）。

三角形的面积=（          ）的面积÷2=（     ）×（     ）÷2。

（2）

三角形的底相当于长方形的（      ），高相当于（      ）。

三角形的面积=（         ）的面积÷2=（     ）×（     ）÷2。

3.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=____________________________

4.你能求出这面流动红旗的面积吗？

一、填空题

1、三角形的面积等于（     ）×（      ），（       ）表示面积，（    ）表示底，（    ）表示高，平行四边形面积公式用字母表示为（         ）。

2、一个三角形的面积是56㎡，与它等底等高的平行四边形面积是（    ），这个三角形的面积是平行四边形面积的（           ），这个平行四边形面积是三角形面积的（           ）。

3、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是(   )平方分米，三角形的面积是(   )平方分米。

4、一个平行四边形与一个三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是18厘米，三角形的高是（   ）厘米。

5、等底等高的两个三角形，（     ）相等，形状（      ）相同 。两个（        ）三角形一定能拼成一个平行四边形。

二、解答题

1、一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，那么这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？

2、你能算出三角形的另一条高对应的底吗？

3．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是多少平方分米？

4、一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?

5、在方格纸上画3个面积为10平方厘米的三角形。（一个方格为1平方厘米。）

参考答案

课前预习

1. S=ah÷2　

2.对应　除以2

3. S=ah÷2　等底等高的平行四边形

4.不一定　

5. 3cm2　135 cm2

课堂小练笔

一、填空题

1、底        高      S     a      h       S=ah÷2

2、112平方厘米      一半       2倍。

解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

3.25平方分米            12.5平方分米

　解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

4、36

解析：平行四边形与三角形面积相等底也相等，三角形高是平行四边形高的2倍，因为计算三角形的面积时底乘高要除以2，求平行四边形的面积不用除以2 。

5、面积          不一定        完全一样　

二、解答题

1、6×8÷2×2÷10＝4.8（厘米）

答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米？

解析：直角三角形的两条直角边是短的，先用两条直角边相乘除以2求出面积，再乘2除以斜边就可以求出斜边上的高。

2、5×4.8÷2×2÷6＝4米

答：另一条高对应的底4米

解析：先用对应的底和高求出面积，再乘2除以另一条高就可以求出这条高对应的底。

3、8.6÷2＝4.3（分米），（4.3×4.3÷2）＝9.245平方分米。

答：它的面积是9.245平方分米.

解析：用两条直角边的和除以2，求出一条直角边，因为是等腰直角三角形，两条直角边相等，直角边相乘除以2即可。

4、48÷2.4×48÷2÷1.2＝400（棵）

答：这块地一共可以栽树苗多400棵.

解析：先求出高，再求出三角形的面积，最后用三角形的面积除以一棵树的占地面积即可。

5、

解析：只要底和高的积除以2是10即可。