数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法教学设计及反思

有理数的加法

【第一课时】

【教学目标】

1．探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；

2．能熟练进行整数加法运算；

3．初步的分类思想

【教学重难点】

教学重点：理解有理数加法法则并进行应用。

教学难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

【教学过程】

一、设置情境，激发兴趣   

情境1：

（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）丙水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天没有变化，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）丁水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）

情境2：

甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球。你能把上述过程用算术表示出来吗？

填写表中的净胜球数和相应的算式。

二、活动思考，探索新知

1．数学实验室

（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

再做一些类似的活动，并写出相应的算式。

2．议一议

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？

（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）

有理数加法法则：

①号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③个数与0相加，仍得这个数。

三、例题剖析，巩固法则

例1：计算：

①5+16 ；②（-180）+（+20）；③（-15）+（-3）；④ 5+（-5）；⑤ 0+（-2）。

练一练：①（+2）+（—11）；  ②（+12）+（+20）；  ③ ；

④（—3）+（—7）；         ⑤（—52）+0；       ⑥（—2．7）+（+2．7）；

⑦  0.25+（—1．36）；       ⑧；        ⑨

⑩ ；          ⑾       ⑿

例2：列式并计算：

（1）比+5大—13的数；                      （2）比+5的相反数大—13的数；

（3）+5与—13的和的绝对值；                （4）+5与—13两数绝对值的和；

（5） 5的相反数与—13绝对值的和；          （6）5与—13的和的相反数；

想一想：已知|-a|＝8， |b|＝5，且a<b，试求a+b， a-b的值。

四、师生小结

通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？

【作业布置】