2022年九年级中考数学考点归类复习——：单项式乘多项式(含答案)

这是一份2022年九年级中考数学考点归类复习——：单项式乘多项式(含答案)，共8页。试卷主要包含了把2a，已知a2+a﹣5＝0，那么a2，下列运算正确的是，化简，下列运算结果正确的是，计算x等内容，欢迎下载使用。
备战2022中考数学考点专题训练——单项式乘多项式
1．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
2．把2a（ab﹣b+c）化简后得（　　）
A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2ac
C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac
3．已知x2﹣4x﹣2＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．3 C．1 D．﹣1
4．已知a2+a﹣5＝0，那么a2（a+6）的值是（　　）
A．5 B．15 C．25 D．30
5．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
6．下列运算正确的是（　　）
A．﹣m6÷m2＝﹣m4 B．x2•x3＝x6
C．（3a）3＝9a3 D．2x（x﹣y）＝2x﹣2xy
7．化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）
A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2
8．下列运算正确的是（　　）
A．a⋅a3＝a3 B．（3a2）2＝6a4
C．（a3）2＝a6 D．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1
9．下列运算结果正确的是（　　）
A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a6
C．（3a）3＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1
10．计算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（　　）
A．2x B．2x2 C．0 D．﹣2x+2x2
11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
12．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
13．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
14．若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b2﹣6a2b2，则多项式A为　 　．
15．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是　 　．
16．若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝　 　．
17．﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝　 　．
18．若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝　 　，B＝　 　．
19．如果一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，则这个多项式为　 　．
20．已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝2，则ab﹣＝　 　．
21．（1）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，求a的值．
（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由．








22．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？








23．已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．








24．已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．








25．已知m，n为正整数，且3x（xm+5）＝3xn+5nx，则m+n的值是多少？








26．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．








27．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．

















备战2022中考数学考点专题训练——单项式乘多项式参考答案
1．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【答案】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，
∴x2﹣4x＝1，
x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，
故选：A．
2．把2a（ab﹣b+c）化简后得（　　）
A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2ac
C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac
【答案】解：原式＝2a2b﹣2ab+2ac．
故选：D．
3．已知x2﹣4x﹣2＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．3 C．1 D．﹣1
【答案】解：∵x2﹣4x﹣2＝0，
∴x2﹣4x＝2，
∴x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝2+1＝3，
故选：B．
4．已知a2+a﹣5＝0，那么a2（a+6）的值是（　　）
A．5 B．15 C．25 D．30
【答案】解：∵a2+a﹣5＝0，
∴a2＝﹣a+5，
∴a3＝a（﹣a+5）＝﹣a2+5a＝﹣（﹣a+5）+5a＝6a﹣5，
∴a2（a+6）＝a3+6a2＝6a﹣5+6（﹣a+5）＝6a﹣5﹣6a+30＝25．
故选：C．
5．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
【答案】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）
＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）
＝（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，
∴a﹣c＝1，
当a﹣b＝3，a﹣c＝1时，原式＝3×1＝3．
故选：C．
6．下列运算正确的是（　　）
A．﹣m6÷m2＝﹣m4 B．x2•x3＝x6
C．（3a）3＝9a3 D．2x（x﹣y）＝2x﹣2xy
【答案】解：A、﹣m6÷m2＝﹣m4，选项正确；
B、x2•x3＝x5，选项错误；
C、（3a）3＝27a3，选项错误；
D、2x（x﹣y）＝2x2﹣2xy，选项错误；
故选：A．
7．化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）
A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2
【答案】解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，
故选：A．
8．下列运算正确的是（　　）
A．a⋅a3＝a3 B．（3a2）2＝6a4
C．（a3）2＝a6 D．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1
【答案】解：A、a⋅a3＝a4，计算错误；
B、（3a2）2＝9a4，计算错误；
C、（a3）2＝a6，计算正确；
D、2a（3a﹣1）＝6a2﹣2a，计算错误；
故选：C．
9．下列运算结果正确的是（　　）
A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a6
C．（3a）3＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1
【答案】解：A、a3•a4＝a7，故本选项错误；
B、（a2）3＝a6，故本选项正确；
C、（3a）3＝27a3，故本选项错误；
D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误；
故选：B．
10．计算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（　　）
A．2x B．2x2 C．0 D．﹣2x+2x2
【答案】解：原式＝x+x2﹣x+x2
＝2x2．
故选：B．
11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
【答案】解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，
即2a（a+b）＝2a2+2ab．
故选：C．
12．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
【答案】解：ac+b（c﹣a﹣b）
＝ac+bc﹣ab﹣b2
＝c（a+b）﹣b（a+b）
＝（a+b）（c﹣b），
把a+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，
故选：C．
13．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
【答案】解：原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，
由展开式不含x4项，得到a＝0，
故选：B．
14．若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b2﹣6a2b2，则多项式A为　 　．
【答案】解：∵多项式A与单项式2a2b的积是8a3b2﹣6a2b2，
∴多项式A为：（8a3b2﹣6a2b2）÷2a2b
＝8a3b2÷2a2b﹣6a2b2÷2a2b
＝4ab﹣3b．
故答案为：4ab﹣3b．
15．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是　 　．
【答案】解：a（a﹣b）+b（a﹣b）
＝a2﹣ab+ab﹣b2
＝a2﹣b2．
故答案为：a2﹣b2．
16．若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝　 　．
【答案】解：a（a﹣3）+2＝a2﹣3a+2＝a2﹣3a﹣1+3＝0+3＝3，
故答案为：3．
17．﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝　 　．
【答案】解：﹣2xy（x2y﹣3xy2）
＝﹣2xy•x2y+2xy•3xy2
＝﹣2x3y2+6x2y3．
故答案为：﹣2x3y2+6x2y3．
18．若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝　 　，B＝　 　．
【答案】解：由题意得2A﹣7B＝1，2A+7B＝15，
两式相加得4A＝16，
解得A＝4；
两式相减得14B＝14，
解得B＝1，
故答案为4；1．
19．如果一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，则这个多项式为　 　．
【答案】解：∵一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，
∴这个多项式为：（15a3﹣10a2+5a）÷5a＝3a2﹣2a+1．
故答案为：3a2﹣2a+1．
20．已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝2，则ab﹣＝　 　．
【答案】解：由题意可知：a2﹣a﹣a2+b＝2，
∴b﹣a＝2，
∴b2﹣2ab+a2＝4，
∴原式＝
＝
＝﹣2，
故答案为：﹣2
21．（1）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，求a的值．
（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由．
【答案】解：（1）（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2
＝﹣6x4+2ax3+12x2﹣3x3+x2
＝﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，
∵不含x的三次项，
∴2a﹣3＝0，
解得a＝；
（2）设原来正方形土地的边长是x米，则原来正方形土地的面积是x2平方米，
现在这块地的一边增加5米，另一边减少5米后的面积是（x+5）（x﹣5）平方米，
∴x2﹣（x+5）（x﹣5）＝x2﹣（x2﹣25）＝25，
∴这块土地的面积改变了．
22．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
【答案】解：（1）防洪堤坝的横断面积S＝[a+（a+2b）]×a
＝a（2a+2b）
＝a2+ab．
故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；
（2）堤坝的体积V＝Sh＝（a2+ab）×100＝50a2+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．
23．已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
【答案】解：（1）由题意可知：x•B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x
＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）
＝6x2﹣x﹣2；
24．已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
【答案】解：（1）由题意可知：x•B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x
＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）
＝6x2﹣x﹣2；
25．已知m，n为正整数，且3x（xm+5）＝3xn+5nx，则m+n的值是多少？
【答案】解：∵3x（xm+5）＝3xn+5nx，
∴3xm+1+15x＝3xn+5nx，
∴，
解得：，
故m+n＝5．
26．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
【答案】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
＝﹣20a2+9a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
27．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．
【答案】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2
＝﹣7xy，
当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．