山东省德州市夏津县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

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2022-2023学年夏津县八年级上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟  总分：150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.3.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（选择题  共48分）一、单选题：（共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确选项，每小题选对得4分，选错、不选或多选均记零分.）1.下列图形中是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.如图所示，，，，的度数是（    ）A. B. C. D.3.如图，在一村庄旁有一池塘，两旁分别有一段笔直的小路和一棵小树，小明和小亮分别测得的相关数据为，，米，则可计算得到小树到点的距离即的长度为（    ）A.40米 B.45米 C.50米 D.55米4.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（    ）A.有三个角对应相等  B.有两条边对应相等C.有两边及一角对应相等 D.有两角及一组等角所对的一边对应相等5.如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为（    ）A. B. C. D.6.如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（    ）A. B. C. D.7.在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕.若，则的度数为（    ）A. B. C. D.8.在一次中学生创客比赛中，某八年级学生设计了一款机器狗，机器狗运行的程序如图所示.将该机器狗放置在平面上运行至结束，它的移动距离为（    ）A.12米 B.8米 C.6米 D.不能确定9.如图，在中，点是的中点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，直线交于点，连接，若，的周长为12，则的周长为（    ）A.13 B.14 C.15 D.1610.如图，平分，平分，，，，则的周长为（    ）A.33 B.30 C.18 D.1511.如图，五边形是正五边形，则为（    ）A. B. C. D.12.如图，在中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点.下列结论：①；②若，则；③当时，则为中点；④当为等腰三角形时，.其中正确的个数（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题  共102分）二、填空题：（共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.）13.如图所示，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出：边形可以分割出_________个三角形.14.如图，与交于点，.利用我们所学判断两三个角形全等的方法，添加一个条件，__________使.15.从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是___________.16.如图，在等腰中，，，，，则________.17.如图，在中，，，，已知，则_________.18.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.设运动时间为，则当点的运动速度为_________时，与全等.三、解答题：（共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；（2）请画出关于轴对称的；（3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标___________.20.（10分）如图，在中，，于点.（1）若，求的度数；（2）若点在边上，交的延长线于点，试判断的形状并证明.21.（10分）如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且.（1）若，则_________；（2）若周长，，求的长.22.（10分）如图，中石化要在区修建一座加油站.按照设计要求，加油站到两个城镇，的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等.加油站应建在什么位置?请用尺规作图保留作图痕迹.23.（12分）如图，于，，.（1）请说明：；（2）求证：.24.（12分）如图，两根旗杆相距，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，求：（1）这个人从点到点运动了多长时间?（2）与存在什么数量关系?并说明理由.25.（14分）已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且.（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________（填“>”“<”或“=”）（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请写出结论，_________（填“>”、“<”或“=”）；解：理由如下，过点作，交于点.（请把解答过程补充完整）.（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）.
2022-2023八年级数学期中参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1-5.B.B.C.D.A. 6-10.A.D.B.D.A. 11-12C.C.二.填空题（共6小题）13. 14.（答案不唯一）15.B6395 16.65°17.2 18.1或.三.解答题（共7小题）19.解：（1）∵与关于x轴对称，∴点，，.....................................................3分（2）如图，即为所求..................................................................7分（3）如图，点P即为所求，点P的坐标为.故答案为：....................................................................................................10分20.（1）（1）∵，于点D，∴，，又，∴...................................................................5分（2）∵，于点D，∴，∵，∴，∴，∴.∴为等腰三角形.....................................................................................................................10分21.证明：（1），，∴垂直平分，∴，∴，∵，∴，∵垂直平分，∴，∴......................................................................................................................5分（2）∵周长13cm，，∴，∵，，∴，∴.................................................................................................................................10分22.解：如图，点P即为加油站的位置......................................................................................10分23..解：（1）（1）∵于D，∴.∵，，∴.∴............................................................................................................................................6分（2）延长交于点由（1）知.∴又∴∴........................................................................................................................................12分24.解：（1）∵，∴，又∵∴，∴，在和中，，∴，∴，∴他到达点M时，运动时间为.答：这个人从B点到M点运动了3s........................................................................8分（2）由（1得）∴，∴，∴..............................................................................................................12分25.解：（1）当E为的中点时，；............................................................4分（2），理由如下，过点E作，交于点F，证明：∵为等边三角形，∴为等边三角形，∴，，∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，则；..................................................................................................................9分（3）点E在延长线上时，作，则为等边三角形，如图所示，同理可得，∵，，∴，∵，则.......................................................................................................14分