河北省邢台市威县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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2021-2022学年河北省邢台市威县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42分）

1. 如图，经过点的直线，，，中，有一条直线与直线垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 式子表示(    )

A. 的算术平方根 B. 的算术平方根
C. 的平方根 D. 的算术平方根

3. 是(    )

A. 无理数 B. 负分数 C. 负整数 D. 整数

4. 若点在平面直角坐标系中的第二象限，则的值可能是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 若，且，则的值可以是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图，取两根木条，，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当增大时，有以下两种说法：
   增大
   减小
   其中，说法正确的是(    )

A. 对，不对 B. 不对，对 C. 、均不对 D. 、均对

7. 若是正整数，，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 用不等式表示“的倍与的差不大于”为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第列第排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 用加减消元法解二元一饮方程组时，下列方法中不能得到一元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )

A. 调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果
B. 调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况
C. 调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
D. 调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况

13. 如图，下面说法正确的是(    )

A. 小红家在广场东偏北方向上，距离米处
B. 广场在学校南偏东方向上，距离米处
C. 广场在小红家东偏北方向上，距离米处
D. 学校在广场北偏西方向上，距离米处

14. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是(    )

A. 甲 B. 丙 C. 乙和丁 D. 甲和丙

二、填空题（本大题共3小题，共12分）

15. 把命题“两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式______，它是一个______填“真命题”或“假命题”
16. 如图反映的是某中学七班学生外出方式乘车、步行、骑车人数的条形统计图部分和扇形分布图，
    七班的学生人数是______；
    扇形图中“步行”所在扇形圆心角是______．

17. 整式的值为．
    若时，______；
    若的取值范围如图所示，且为负整数，则______．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

18. 已知是的平方根，
    求的值；
    若，求的值．
19. 如图，用三张卡片拼成如图，图所示的两个四边形，其周长分别为、．
    
    请你根据所学知识解释：在直角三角形卡片中，“”的理由是______．
    分别计算、用含、的代数式表示，并比较和的大小．
20. 嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的账目：第一天买了斤香蕉和斤苹果，共花了元，第二天买了斤香蕉和斤苹果，共花了元．已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由．
21. 以下是嘉琪同学解不等式组的解答过程：
    解：由，得，所以第一步
    由，得，所以，所以第二步
    所以原不等式组的解集是第三步
    嘉琪同学的解答过程是错误，她开始出现错误的步骤是______；
    请写出正确的解答过程．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段进行平移，得到线段，且，的对应点分别为，，若点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，连接交轴于点，交轴于点．
    线段可以由线段经过怎样的平移得到？并写出，的坐标；
    求四边形的面积．
     

23. 某班对位学生进行党史知识测试，结束后按成绩分成，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：

根据以上信息，回答下列问题：
表中的值为______；并补全频数分布直方图；
若成绩在分及以上为优秀，求该班党史成绩的优秀率；
若竞赛成绩在“”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，班主任计划设置一等奖个，二等奖个，三等奖个，同时准备了份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了分奖品，且每名二等奖学生获得奖品数大于每名三等奖学生获得奖品数，请问二、三等奖的学生分别获得了多少份奖品．

24. 如图，已知，且，点是射线上一动点不与点重合，，分别平分和，交射线于点，．
    求的度数；
    当点运动到使时，求的度数；
    在点运动过程中，写出与之间的数量关系，并说明理由．

答案

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】 

13.【答案】 

14.【答案】 

15.【答案】如果两个角是锐角，那么它们互余  假命题 

16.【答案】   

17.【答案】   

18.【答案】解：由题意可知：，
．
由题意可知：，
当时，
，
当时，
，
综上所述，的值为或． 

19.【答案】垂线段最短 

解：在直角三角形卡片中，“”的理由是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短；
如图所示，

；，
，
，
，
，
．
20.【答案】解：嘉琪的记录是错误的，理由如下：
设香蕉的单价为元斤，苹果的单价为元斤，
依题意得：，
解得：．
香蕉的单价不能为负值，
嘉琪的记录是错误的． 

21.【答案】第一步 

解：第一步错误．
原因：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号要改变方向．
故答案为：第一步．
由，得，所以．
由，得，所以，所以．
所以原不等式组的解集是．
根据不等式性质可知第一步错误．
分别求解两个不等式，求出解集公共部分即可．

22.【答案】解：点，．
又将线段进行平移，得到线段，且，的对应点分别为，，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，
线段是由线段向左平移个单位，再向下平移个单位得到，
，；

把四边形补成一个长方形，如图．
根据题意长方形的长为，宽为，
则

． 

23.【答案】 

解：由统计表可得，
．
补全频数分布直方图如下图．

故答案为：．
优秀率为，
设二等奖的学生获得了份奖品，三等奖的学生获得了份奖品，
根据题意可得，
，为正整数，
只有符合题意，
答：二等奖的学生获得了份奖品，三等奖的学生获得了份奖品．
24.【答案】解：，
，
，
，
，分别平分和，
，，
；
，
，
，
，
，
由得：，，
；
存在，，理由如下：
，
，，
平分，
，
．