湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷

湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年七年级下学期期末教学

质量检测数学试题

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列判断正确的是（　　）

A．﹣3＞﹣2 B． C．﹣ D．﹣5＞﹣6

2．（3分）将3x﹣7＝2x变形正确的是（　　）

A．3x+2x＝7 B．3x﹣2x＝﹣7 C．3x+2x＝﹣7 D．3x﹣2x＝7

3．（3分）已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（3分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（　　）

A．摆动的钟摆 

B．在笔直的公路上行驶的汽车 

C．随风摆动的旗帜 

D．汽车玻璃上雨刷的运动

5．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，若按图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　）

A．90° B．135° C．270° D．315°

6．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么 B．如果a＝b，那么a+c＝b+c 

C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a＝b，那么ac＝bc

7．（3分）下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）

A．15cm，10cm，7cm B．4cm，5cm，10cm 

C．2cm，2cm，4cm D．3cm，6cm，9cm

8．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（　　）

A．4+3x＝25 B．12+x＝25 C．3（4+x）＝25 D．3（4﹣x）＝25

9．（3分）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　）

A．38° B．39° C．42° D．48°

10．（3分）下列不等式的变形正确的是（　　）

A．若a＜b，则ac＜bc B．若x＞y，则＞ 

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

11．（3分）在等式y＝kx+3中，当x＝2时，y＝5，则k的值是 　   　．

12．（3分）不等式2x﹣5＜5﹣2x的正整数解是　   　．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD＝6，则△ABC的周长为　   　．

14．（3分）若代数式3x+2与代数式x﹣10的值互为相反数，则x＝　   　．

15．（3分）一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是 　   　边形．

16．（3分）三角形三个内角的比为1：2：3，则最大的内角是　   　．

17．（3分）已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为　   　cm．

18．（3分）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要 　   　元．

19．（3分）某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是 　   　元．

20．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是　   　人．

三、解答题（共6小题，共40分）

21．（6分）解方程：3（x﹣4）+1＝x﹣（2x﹣1）

22．（7分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来又增加4人，需要重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．问这些学生原来共有多少人？

23．（7分）解方程组．

24．（7分）解不等式组．

25．（5分）画出以AB为对称轴的轴对称图形．（不要求写出画法）

26．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°．

求：（1）∠B的度数；

（2）∠C的度数．

参考答案

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1．D．

2． D．

3． A．

4． B．

5． C．

6． A．

7． A．

8． C．

9． A．

10． D．

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

11． 1．

12． 1，2．

13． 27．

14． x＝2．

15． 10．

16． 90°．

17． 19．

18． 600．

19． 18.5元．

20．534．

三、解答题（共6小题，共40分）

21．（6分）解方程：3（x﹣4）+1＝x﹣（2x﹣1）

解：去括号，3x﹣12+1＝x﹣2x+1，

移项，3x﹣x+2x＝1+12﹣1，

合并同类项，4x＝12，

系数化为1，x＝3．

22．解：设这些学生共有x人，

＝+2，

x＝56，

即这些学生共有56人．

答：些学生原来共有56人．

23．（7分）解方程组．

解：，

①+②×3得：7x＝56，即x＝8，

把x＝8代入①得：y＝2，

则方程组的解为．

24．（7分）解不等式组．

解：，

解不等式①，得x＞﹣2，

解不等式②，得x≥2，

如图，在同一数轴上表示不等式①、②的解集，

可知所求不等式组的解集是x≥2．

25．（5分）画出以AB为对称轴的轴对称图形．（不要求写出画法）

解：如图，

26．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°．

求：（1）∠B的度数；

（2）∠C的度数．

解：（1）∵∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，且∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC＝∠B+∠BAD，

∴70°＝∠B+∠B，

解得：∠B＝35°；

（2）∵∠B＝35°，∠BAC＝80°，

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝65°．