吉林省长春市绿园区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷（答案不全）

绿园区2021-2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列方程为一元一次方程的是（   ）

A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2

2. 若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则m的值为（    ）

A. 2 B. 5 C. -2 D. -5

3 若，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　）

A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12

5. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ 　　）．

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

6. 画△ABC中AC边上高，下列四个画法中正确的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

7. 如图，把一个三角形纸板一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（    ）

A 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 方程的解为x＝______．

10. 已知方程组，则的值为______．

11. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________.

12. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．

13. 如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为______．

14. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是 _____．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 解方程组：．

16. 一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和．

17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个中心对称四边形ABEF．

（2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称三角形CDG．

18. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．

19. 如图，中，平分交于点，，．求的度数．

20. 列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？

21. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．

（1）①若∠AOB=60°，则∠COD=　　　　°；

②若∠AOB=α，求∠COD的度数．

（2）若CD=4，则△PMN的周长为　　　　．

22. 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要长为0.8m的钢管100根，长为2.5m的钢管32根，并要求这些用料粗细相同且不能是焊接而成的．现钢材市场的钢管每根长为6m．

（1）试问一根长6m的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪______根．

方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根．

方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根．

（2）用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？小明是这样考虑的：设用（1）中方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管．由题意，可列方程组，进而得到问题的解决，请帮助小明把过程补充完整．

解：设用（1）中方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管，

根据题意，得

23. 已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合．

（1）【探究】如图①，AI平分，BI平分．

①若，则______°．

②在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

（2）【拓展】如图②，AI平分交OB于点I，BC平分，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，直接写出的度数；若变化，直接写出的度数的变化范围．

24. 如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒），的面积是．

（1）点Q共运动______秒．

（2）当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段的长．

（3）用含x的代数式表示S．

（4）当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】4

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】24cm

【14题答案】

【答案】40°

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】理

【18题答案】

【答案】，把它的解集在数轴上表示见解析，它的所有整数解的和为5．

【19题答案】

【答案】．

【20题答案】

【答案】杂交水稻的亩产量是1080千克

【21题答案】

【答案】（1）①120°；②2α；（2）4．

【22题答案】

【答案】（1）7，4，1   

（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管

【23题答案】

【答案】（1）①25；②不变，，理由见解析；   

（2）不变，．

【24题答案】

【答案】（1）16    （2）当时，；当时，   

（3）当时，；当时，   

（4）或14或