2023年山东省泰安市泰宁阳县第二实验中学中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省泰安市泰宁阳县第二实验中学中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省泰安市泰宁阳县第二实验中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列各数中，绝对值最小的数为（    ）A． B． C． D．2．下列各式计算不正确的是（    ）A． B．C． D．3．如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．4．奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米米）．“140纳米”用科学记数法表示为（    ）A．米 B．米 C．米 D．米5．如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，点，在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接、．则的度数为（    ）A．20° B．30° C．40° D．60°7．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90，③甲同学成绩的众数是85，④乙同学成绩的方差更大；其中正确的说法有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（    ）A． B． C． D．9．在二次函数，与的部分对应值如下表：…023……8003… 则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（    ）A．①②③④              B．①②③⑤              C．①②④⑤              D．①③④⑤10．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了 元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（    ）A． B．C． D．11．如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点．交于点，连接，．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当时，四边形是菱形；③；④．其中，正确结论的序号是（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．如图，在中，，；是边上的点，且；是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转45°得到，连接．则的最小值是（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．计算：______．14．如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为______．15．关于的方程组，则的值等于______．16．如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里．17．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2023秒时点所在位置的坐标是______．18．如图，在边长为4的正方形中，为边上一点，且，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接．则当取得最小值时，的长度为______． 三、解答题19．（1）解不等式：；（2）计算：．20．“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°．由图中给出的信息解答下列问题：(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；(2)如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数；(3)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标；22．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍．(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？(2)如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？23．已知，为等边三角形，点在边上．【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连结．可得（不需证明）．【迁移运用】如图2，点是边上一点，以为一边作等边三角．求证：．【类比探究】如图3，点是边的延长线上一点，以为一边作等边三角．试探究线段，，三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．24．如图，抛物线过，，三点；点是第一象限内抛物线上的动点，点的横坐标是，且．(1)试求抛物线的表达式；直接写出抛物线对称轴和直线的表达式；(2)过点作轴并交于点，作轴并交抛物线的对称轴于点，若，求点的坐标；(3)当点运动到使时，请简要求出的值．25．如图，在中，，平交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长．
参考答案：1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．A8．D9．D10．D11．B12．C13．14．15．516．17．18．19．（1）；（2）20．(1)抽取学生的总人数为80名，补图见解析；(2)250名；(3)． 21．(1)一次函数的解析式为：，反比例函数的解析式为：(2) 22．(1)试销时该品种苹果的进价是每千克5元，两次共购进3000千克苹果；(2)超市在这两次苹果销售中共盈利12000元． 23．【基本图形】见解析；【迁移运用】见解析；【类比探究】见解析．24．(1)抛物线解析式为，抛物线的对称轴为直线，直线为：；(2)；(3)． 25．(1)证明见解析(2)证明见解析(3)