高考数学一轮复习题型归纳讲义 专题05 函数 专项练习 （原卷版+解析版）

中考数学复习策略（仅供参考）

中考复习中，数学占据了一定的位置，那么初三数学生要从哪几方面着手复习呢?

1、学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。

课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。

2、要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。

把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。

3、要注重总结规律，加强解题后的反思。

期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。

专题五  《函数》专项练习

一．选择题（共14小题）

1．幂函数y＝f（x）的图象经过点，则f（x）是（　　）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 

C．奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

2．已知正实数a，b，c满足log2a＝log3b＝log6c，则（　　）

A．a＝bc B．b2＝ac C．c＝ab D．c2＝ab

3．设函数，则f（5）＝（　　）

A．2 B．6 C．8 D．4

4．函数的部分图象大致为（　　）

A． B． 

C． D．

5．函数的值域为R，则实数a的范围（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B． C． D．

6．若a＝0.32，b＝20.3，c＝log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（　　）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b

7．设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，则（　　）

A．f（log23）＜f（log32）＜f（log2） 

B．f（log2）＜f（log23）＜f（log32） 

C．f（log2）＜f（log32）＜f（log23） 

D．f（log32）＜f（log2）＜f（log23）

8．已知函数f（x）＝ln（x﹣2）+ln（6﹣x），则（　　）

A．f（x）在（2，6）上单调递增 

B．f（x）在（2，6）上的最大值为2ln2 

C．f（x）在（2，6）上单调递减 

D．y＝f（x）的图象关于点（4，0）对称

9．已知f（x+2）是偶函数，f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，f（0）＝0，则f（2﹣3x）＞0的解集是（　　）

A． B． 

C． D．

10．定义在R上的奇函数f（x），对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＜0，且f（2）＝0，则不等式的解集为（　　）

A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] 

C．[﹣2，0）∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

11．已知函数f（x）＝ex﹣1﹣e1﹣xsinπx，实数a，b满足不等式f（3a+b）+f（a﹣1）＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A．4a+b＞3 B．4a+b＜3 C．2a+b＞﹣1 D．2a+b＜﹣1

12．已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x+2）＝﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝2x2，则函数|x|的零点个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

13．已知定义在R上的奇函数，满足f（2﹣x）+f（x）＝0，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣log2x，若函数F（x）＝f（x）﹣sinπx，在区间[﹣1，m]上有10个零点，则m的取值范围是（　　）

A．[3.5，4） B．（3.5，4] C．（3，4] D．[3，4）

14．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C＝Wlog2（1），它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W、而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（　　）（附：lg2＝0.3010）

A．20% B．23% C．28% D．50%

二．多选题（共4小题）

15．若10a＝4，10b＝25，则（　　）

A．a+b＝2 B．b﹣a＝1 C．ab＞8lg22 D．b﹣a＜lg6

16．函数f（x）＝loga|x﹣1|在（0，1）上是减函数，那么（　　）

A．f（x）在（1，+∞）上递增且无最大值 

B．f（x）在（1，+∞）上递减且无最小值 

C．f（x）在定义域内是偶函数 

D．f（x）的图象关于直线x＝1对称 

E．∃a＝2020，满足f（x）在（0，1）上是减函数

17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1﹣x）＝f（1+x），且x∈（0，1]时，f（x）＝﹣2x，则关于f（x）的结论正确的是（　　）

A．f（x）是周期为4的周期函数 

B．f（x）所有零点的集合为{x|x＝2k，k∈Z} 

C．x∈（﹣3，﹣1）时，f（x）＝2x+6 

D．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称

18．对于函数f（x），下列结论正确的是（　　）

A．任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立 

B．f（x）＝2kf（x+2k） （k∈N*） 对于一切x∈[0，+∞） 恒成立 

C．函数y＝f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点 

D．对任意x＞0，不等式f（x）恒成立，则实数k的取值范围是[，+∞）

三．填空题（共6小题）

19．若函数y＝loga（x﹣1）+4的图象恒过定点P，且点P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）＝　 　．

20．函数f（x）＝log（﹣2x2+x）的单调增区间是　                　；f（x）的值域是　                　．

21．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝f（﹣x），当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝x2+2x，则f（2021）＝　 　．

22．已知函数f（x）＝|lnx|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）＝f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值是2，则的值为　   　．

23．已知函数f（x）则函数y＝f[f（x）]+1的零点个数是　 　个．

24．偶函数f（x）满足f（x﹣1）＝f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）＝x，则f（）＝　              　，则若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）＝f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是　              　．