高考数学一轮复习题型归纳讲义 专题07 三角函数 专项练习 （原卷版+解析版）

中考数学复习策略（仅供参考）

中考复习中，数学占据了一定的位置，那么初三数学生要从哪几方面着手复习呢?

1、学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。

课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。

2、要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。

把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。

3、要注重总结规律，加强解题后的反思。

期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。

专题五  《三角函数》专项练习

一．选择题（共8小题）

1．下面函数中为偶函数的是（　　）

A．y＝x2sinx B．y＝xcosx C．y＝|sinx| D．y＝x﹣cosx

2．已知5，则cos2αsin2α的值是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

3．已知，则（　　）

A． B． C． D．

4．将函数f（x）＝sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（　　）

A． B． C．0 D．

5．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）的周期为π 

B．函数y＝f（x﹣π）为偶函数 

C．函数f（x）在[﹣π，]上单调递增 

D．函数f（x）的图象关于点（）对称

6．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|），若f（）﹣f（）＝2，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

A．[，]，k∈Z B．[，]，k∈Z 

C．[kπ，kπ]，k∈Z D．[kπ，kπ]，k∈Z

7．已知函数f（x）＝sinx+acosx的图象的一条对称轴是，若不等式asin2x+cosx﹣t≥0对恒成立，则t的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，2] C．（1，+∞） D．（0，1）

8．已知函数，若函数在区间（π，2π）内没有零点，则ω的最大值为（　　）

A． B． C． D．

二．多选题（共4小题）

9．已知函数，则下列结论正确结论的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π 

B．函数f（x）图象关于直线对称 

C．函数f（x）图象关于点对称 

D．函数f（x）在上是单调增函数

10．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y＝f（x）的图象（　　）

A．关于点对称 B．关于点对称 

C．关于直线对称 D．关于直线对称

11．已知函数的图象关于直线对称，则（　　）

A．函数为奇函数 

B．函数f（x）在上单调递增 

C．若|f（x1）﹣f（x2）|＝2，则|x1﹣x2|的最小值为 

D．函数f（x）的图象关于中心对称

12．函数f（x）＝2sin（ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

A．f（x）＝2sin() 

B．若把函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数是奇函数 

C．若把f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到图象对应的函数在[﹣π，π]上是增函数             

D．∀x∈[，]，若f(3x)+a≥f()恒成立，则a的最小值为

三．填空题（共4小题）

13．已知cos（α），α，则sin（α）+cos（α）的值是　                　．

14．已知sinαcosα，且α∈（0，），则的值为 　                　．

15．如图是函数f（x）＝Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|）图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1+x2），则φ的值为　              　．

16．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于点成中心对称，且与点M相邻的一个最低点为．则对于下列判断

①函数为偶函数．

②直线是函数f（x）的一条对称轴．

③函数y＝1与的图象的所有交点的横坐标之和为7π．

其中正确的判断序号为　   　．

四．解答题（共4小题）

17．在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的纵坐标分别为，

（1）求α﹣β；

（2）求cos（2α﹣β）的值．

18．已知函数．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若关于x的方程f（x）﹣m＝2在上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

19．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示．

（1）求A，ω和φ的值；

（2）求函数y＝f（x）在[1，2]上的单调递减区间；

（3）若函数y＝f（x）在区间[a，b]上恰有2020个零点，求b﹣a的取值范围．

20．已知函数f（x）＝4sin（ωx）•cosωx在x处取得最值，其中ω∈（0，2）．

（1）求函数f（x）的最小正周期：

（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象．若α为锐角．g（α），求cosα