人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能教案

导入新课

思考：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么？

出示动画：重力势能

打桩机的重锤从高处落下时，重锤具有重力势能。

初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。

学生思考讨论后回答

联系实际，激发学生的兴趣，引发学生思考。带着问题引入新课

讲授新课

一、重力做的功

功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。

出示动画：球下降

物体下降时重力做正功，势能减小；

出示动画：球上升

物体被举高时重力做负功，势能增大。

例1（1）设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，求这个过程中重力做的功。

WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2

（2）如图所示，质量为m的物体从上向下运动，沿着一个斜面向下运动到B′，再水平运动到B，高度由h1降为h2．求这个过程中重力做的功。

物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是：

WG＝（mgcosθ）l

＝mgΔh

＝mgh1－mgh2

从B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功。

即这个过程中重力做的功：WG＝mgh1－mgh2．

上面情况中，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而且重力做的功也是一样的。

1、重力做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力的功

功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

WG=mgh1－mgh2

h1，h2分别代表始、末两个位置的高度。

二、重力势能

1．定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。

2．决定重力势能大小的相关因素：

物体的重力势能的大小跟物体的质量和所在的高度有关

3．大小：E=mgh；

单位：焦耳（J），是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。

1J＝1kg·m·s-2·m＝1N·m

3、重力做功与重力势能变化的关系

重力做功与重力势能：WG＝Ep1－Ep2

其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能。

（1）重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。

WG＝Ep1－Ep2WG>0，Ep1>Ep2

（2）重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少。

WG＝Ep1－Ep2WG<0，Ep1<Ep2

（3）重力做的功等于重力势能的减少量

WG＝Ep1－Ep2=-△Ep

物体向上运动时重力势能增加

总结：物体上升，重力做负功，重力势能Ep增加，物体克服重力做的功等于重力势能的增加。

物体下降，重力做正功，重力势能Ep减少，物体重力做的功等于重力势能的增减少。

思考讨论

若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？

参考答案：如果重力做的功与路径有关时，我们不能把mgh叫作物体的重力势能。

因为重力做功对应着重力势能的改变。当重力功与路径有关时则h不能与重力的位移相对应，不能称为重力势能。

拓展学习物体沿曲面滑下时重力做的功

我们把整个路径分成许多段很短的间隔，经过的路程分别为AA1，A1A2，A2A3，…，由于每一段都很小，因而都可以近似地看作一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，…

物体通过整个路径时重力做的功，等于重力在每小段上做的功的代数和。

WG＝W1+W2+W3+…

=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…

=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)

＝mgΔh

＝mgh1－mgh2

三、重力势能的相对性

由于高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。

1、参考平面

物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，物体的重力势能取为0.

注意：零势能面可任意选择的，选择哪个平面为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面或较低的位置作为参考平面。

2、重力势能的正负

（1）在参考平面上方的物体，重力势能是正值；

（2）在参考平面下方的物体，重力势能是负值。

以二楼的地面作为参考平面，二楼房间里A处的物体具有正的重力势能，一楼房间里B处的物体具有负的重力势能。

例题：质量为3kg的物体放在高4m的平台上，g取10m/s2，求：

（1）以平台为参考平面，物体的重力势能是多少？

（2）以地面为参考平面，物体的重力势能是多少？

（3）物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做功是多少？

【分析】（1）（2）重力势能的计算公式为EP=mgh，h是物体相对于参考平面的高度，根据这个公式直接计算。

（3）重力做功只与物体的初末位置有关，与路径无关，且重力做功和重力势能变化数值相等。

【解答】（1）小球放在平台上，相对于平台表面的重力势能是0.

（2）小球相对于地面的高度为：h=4m，相对于地面的重力势能是：

EP=mgh=3×10×4J=120J

（3）小球从平台落到地面，则在整个过程中，高度下降h=4m，重力势能减少量为：△EP=mgh=3×10×4J=120J

则重力势能减少是：△EP=120J

答：（1）小球相对于平台表面的重力势能是0；

（2）小球相对于地面的重力势能是120J；

（3）物体从平台落到地面上，重力势能减少120J，重力做功是120J。

说明：

1、重力势能是相对的，大小与零势能位置的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置无关，其变化值是与重力对物体做功多少有关。

2、重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体和地球所组成的系统所具有的

四、弹性势能

1、物体由于发生弹性形变每个物体的各部分之间都有力的相互作用，这样的力叫做弹力。

出示图片：撑竿跳高运动员手中弯曲的竿；拉长或压缩的弹簧；正在击球的网球拍

2、弹性势能

发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。

3、弹性势能跟形变的大小有关系

（1）在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。

（2）弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。

4、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系

（1）弹簧弹力做正功：弹性势能减少。

（2）弹簧弹力做负功：弹性势能增加。

势能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。

重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，

弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。

知识拓展

1、弹性势能的表达式：

（1）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。

（2）L为弹簧的伸长量或压缩量。

（3）L，Ep具有相对性。

2、弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式：

课堂练习

1、关于重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A．某一物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．重力势能的减少量等于重力对物体做的功

C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能减少了

D．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

答案：B

2、（2019春•沙雅县校级期末）物体在运动过程中，重力做功50J，则下列说法正确的是（    ）

A．物体的高度一定是降低了

B．物体的高度一定是升高了

C．物体的重力势能一定是50J

D．物体的重力势能一定增加50J

答案：A

3、关于重力势能，下列说法正确的是（）

A．重力势能的大小只由重物本身决定

B．一物体的重力势能从-6J变为-2J，重力势能变小了

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零

答案：D

4、（2019春•秦州区校级期末）下列关于重力势能的说法中正确的是（    ）

A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的

B．重力势能的大小与零势能面的选择无关

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零

答案：A

拓展提高

1、（2019秋•徐州期中）质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示。如果以桌面为参考平面那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（    ）

A．mgh，减少mg（H-h）

B．mgh，增加mg（H+h）

C．-mgh，增加mg（H-h）

D．-mgh，减少mg（H+h）

答案：D

2、（2019春•湖南期末）关于功与能，下列说法正确的是（    ）

A．在某一过程中，物体的重力势能的变化量与零势能参考平面的选取有关；

B．若弹簧被拉伸后的弹性势能为正值，则弹簧被压缩后的弹性势能为负值；

C．物体从定点A运动到定点B，重力对物体所做的功，与物体所受的其它力有关；

D．作用力F与反作用力F′可能都做正功。

答案：D

3、一个质量为2kg的小球，从倾角a=30°的光滑斜面上静止释放，运动到底端，斜面长L=10m（g取10m/s2），求：

（1）全程小球重力势能的变化量△Ep

（2）小球到达底端瞬间重力做功的功率P

参考答案：全程小球重力势能的变化量△Ep为100J；

小球到达底端瞬间重力做功的功率P为100W。

观看动画

在教师的引导下学生分析竖直向下运动，求这个过程中重力做的功

在教师的引导下学生分析物体沿斜面运动求这个过程中重力做的功

学生总结重力做功的特点

学生思考讨论交流进行分析得出表达式

理解并记忆重力做功与重力势能变化的关系

学生思考讨论

学生阅读理解

学生理解记忆

思考、动手计算

学生观察图片

学生阅读课文

了解弹性势能跟形变的大小有关系

学生倾听理解

弹性势能的表达式和弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式

让学生起来回答问题，并说明原因

学生理解重力做功和势能关系

锻炼学生的逻辑思维能力，掌握重力做功和高度的关系

让学生认识到高度的变化是一样的，重力做的功也是一样的

锻炼学生的总结能力掌握重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关

锻炼学生的合作交流能力，让学生掌握决定重力势能大小的相关因素

锻炼学生的理解记忆能力掌握重力做功与重力势能变化的关系

理解如果重力做的功与路径有关时，我们不能把mgh叫作物体的重力势能的原因。

锻炼学生的自主学习能力

掌握参考平面的选取和重力势能的正负的意义

培养学生学与致用的能力

理解弹性势能的的定义

锻炼学生的自主学习能力

拓展学生的知识面

练习巩固所学知识

课堂小结

1、物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

WG=mgh1－mgh2

2、重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2

3、重力势能的正负

在参考平面上方的物体，重力势能是正值；

在参考平面下方的物体，重力势能是负值。

4、弹性势能

在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书

一、重力做的功

1、重力做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力的功

WG=mgh1－mgh2

二、重力势能

1、大小：E=mgh；

2、重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2

三、重力势能的相对性

1、参考平面

2、重力势能的正负

在参考平面上方的物体，重力势能是正值；

在参考平面下方的物体，重力势能是负值。

四、弹性势能

在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。