山东省滨州市阳信县2023届九年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市阳信县2023届九年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期阶段性质量监测九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．下列说法正确的是（    ）A．“打开电视机，正在播《新闻联播》”是必然事件B．“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件2．下列关于圆的性质说法正确的是（    ）A．平分弦的直径垂直于弦B．三角形的内心是三条角平分线的交点C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等D．三点确定一个圆3．若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（    ）A．  B．C．  D．4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对劣弧的长度为（    ）A． B． C． D．5．已知二次函数，若点，是它图象上的两点，则与的大小关系为（    ）A． B． C． D．不能确定6．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（    ）A． B．4 C． D．87．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（    ）A．点B在⊙A内  B．点C在⊙A上C．直线BC与⊙A相切  D．直线BC与⊙A相离8．二次函数的图象与x轴有两个交点，那么k的取值范围是（    ）A．且 B．且 C． D．9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（    ）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图1，在刚刚结束的校秋季运动会上，同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ）A．2m B．6m C．8m D．10m11．如图，四边形ABCD内接于圆O，对角线AC是⊙O的直径，DB平分∠ABC，AC长6cm，求阴影部分的面积（    ）A． B． C． D．12．已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：x－2－1013y50－3－40下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x＝1；③的另一个解是x＝4；④当时，；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；其中，正确的个数（    ）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6个小题，只要求填写最后结果．13．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼，如果在这10条鱼中有2条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为______条．14．如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点A（0，3），点B（3，0），抛物线与x轴的另一交点C（－1，0），不等式的解集为______．15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝______．17．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，若AB＝10，AC＝7，则BD的长为______．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝3上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为______．三、解答题：本大题共6个小题，解答时请写出必要的演推过程．19．如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，－3．现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在一次函数y＝－x－1的图象上的概率．21．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO＝∠D；（2）若BE＝8cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．22．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）101520…y（袋）302520…（1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；①求w与x之间的函数关系式；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？23．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并证明．（2）连接AD，若⊙O的半径为2.5，AD＝3，求DE的长．24．如图，已知抛物线的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，－5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）请求出点M的坐标及直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标．
2022—2023学年度第一学期阶段性质量监测九年级数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．123456789101112DBADACDBCDAC二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.50014.0＜x＜3   15. 800              16.71°  17.318.三、解答题：本大题共6个小题，共60分，解答时请写出必要的演推过程． （8分）解：根据题意得，，
即与的函数关系式是；               --------4分，
当时，有最大值，的最大值为，
即当长为时，花圃面积最大，最大面积为---------8分（8分）（1）由题意可得，                   -------4分点M的所有可能性为：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，﹣3），（3，﹣1），（3，﹣2），（3，﹣3）；                             --------6分（2）由（1）可知，在一次函数y＝-x-1的图象上点为（1，﹣2），（2，﹣3），故点M（x，y）在一次函数y＝-x-1图象上的概率为．       -----------8分(10分)解：（1）证明：∵OB=OC，∴∠BCO=∠B，                             -----------2分∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；                             -----------4分（2）∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=DE=CD=×6=3，∴∠COE=90°                                      -----------6分 设⊙O的半径为rcm，则OE=（8-r）cm在Rt△OCE中，根据勾股定理得： -=                                -----------8分 解得r=∴⊙O的半径为(cm)．                             -----------10分 （10分）解：依题意，根据表格的数据，设日销售量袋与销售价元的函数关系式为得，解得，                          -----------4分故日销售量袋与销售价元的函数关系式为：；------5分依题意，设利润为元，得；              -----------6分；当时，取得最大值，最大值为故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为元，每日销售的最大利润是元．                                        -----------10分 (10分）（1）DE与相切。    证明：连接AD、OD，∵AB=AC，∴∠B=∠C∵OB= OA，∴∠B=∠ODB∴∠ODB=∠C∴ODAC，又∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是的切线．                             -----------5分  （2）解：∵的半径为2.5，           则AB=AC=5，在中，AD=3，AC=5，      ∴，又∵=AC∙DE=AD∙DC，        ∴． -----------10分 （14分）解：（1）设函数表达式为：，将点坐标代入上式并解得：，故抛物线的表达式为：；                -----------4分 （2）设中点M的坐标为（x，y），∵、， ∴，即同理，可得则中点， 设直线的表达式为：，将点坐标代入上式得：，解得：，故直线的表达式为：；                         -----------8分（3）设点、点，①当是平行四边形的一条边时，当点Q在A的下方时，点A向左平移2个单位、向下平移4个单位得到M，同样点P（m，-m2+4m-5）向左平移2个单位、向下平移4个单位得到Q（4，s），即：m-2=4，-m2+4m-5-4=s，解得：m=6，s=-3，故点当点Q在点A上方时，AQ=MP=2，同理可得点Q的坐标为（4，5），②当AM是平行四边形的对角线时，由中点定理得：4+2=m+4，3-1=-m2+4m-5+s，解得：m=2，s=1，故点P、Q的坐标分别为（2，1）、（4，1）；综上，P、Q的坐标分别为（6，1）、（4，-3）或（2，1）、（4，5）或（2，1）、（4，1）．                                                        -----------14分  注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。