2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级(上)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级(上)期末数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 列实数中无理数( )A. B. C. D. 2. 下列算正确的是( )A. B. C. D. 3. 果,那么取范围是( )A. B. C. D. 4. 如图,下列一个条后,仍法判定≌的是( )A.
B.
C.
D.
5. 若为等腰两边,且,周长( )A. B. C. 或 D. 或6. 如图在,,垂平分,分别交,于,两点,,,则的长为( )A.
B.
C.
D. 7. 在中,,,的对边分别是,,下件中,不能判断为直角角形的是( )A. , B.
C. ::: D. 8. 选项中可用来说明命题“若,是假命题的反例是( )A. B. C. D. 9. 某品月份单个的进价和售价的折统计图,则售出该商单个利润最大是
A. 月 B. 月 C. 月 D. 月10. 若,则,,的大小是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11. 的方根是______ .12. 已知,则 .13. 已,,则 .14. 在学校展“劳动创造美好生”题系列动,年级班在一园试验田种植蔬,青椒、西红柿、茄子三种菜的如扇形图所示,若种植西红苗株,种茄子苗 株
15. 如,是等角三形底边上的中,以为边向右等边角形,的度数 .
16. 四边形中,,,,则 .
三、解答题(本大题共9小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 本小题分
计算:.18. 本小题分
因式分解:
;
.19. 本小题分
先简,再求值:,其,.20. 本小题分
图,,,求证:.
21. 本小题分
月,三位中国宇航在空间站行第次太空授课,中演示以四个实验太空“冰雪实验“液桥”演示实验:水油分离实验:太空物实了解学生感兴趣的是哪一,某八年级数学兴小随机抽本年级部分学生行调查并绘制如图两幅统计:
请补条形统计;
若该校八年级共有名学生,请估计年级对太“冰雪实验最感兴的学生有?22. 本小题分
观察图可以到 ;
当,求的值.23. 本小题分
在的内作一,使得等边三角;求:规作,保作图痕迹,不写作法
在条下,若点在射线,四边形周长为,,求证:直角角形.24. 本小题分
请用所的知说明的正确性;
若一个直角角的三边都是整数,它的周长和面的数值相等,这样的角三角是否在?若存在,请出它的三边长:不,请说明理.25. 本小题分
如图点在线上,点为射线上点,且满.
求证;
如,在,,,为两外角,的平分线的交点,连接,.
如图,若,且,的平分的交点,线段上是否存在一点,与的周等?若存在请直接写出的度数若不存在,请说由.
答案和解析 1.【答案】 【解析】解:属于分数,是有理数故本选项不题意;
,是理数,故本选不符合题意.
于分数,是有数故选项不符合题意;
故选:
据有理数与无理的分进行判即可.
特结构的无不循环数,如两之间依次多一个.
本考查了无理数无数常见的三种型:
含的绝大部分,如.
注意:判一数是否无理数,不能只形式要化简结果.如是有理而不是无理数.
2.【答案】 【解析】解:,原计算错误故此项不符合意;
不是类项不能合并,原错误,故此选项不符题意;
,原算正确,故此选符题意;
故选:
根据积方等于把积的一个因式分别乘方,再把所的幂相乘;底数相乘,底不变指数相;合同类项则;完全平方公式,选项计利用排除法求解.
题考查同底数幂的乘法,积的乘方完全平方,合并同类项掌握运算性质是解的关,要注意不是同类项,一定不合并.
3.【答案】 【解析】解:,
,
,
故选:
首确定的值范,然后可得的取值范围.
此题主考查了估算理数的大小关键是掌算无理数小用逼近法.
4.【答案】 【解析】解:添根据判定≌,故A选不符合题意;
加,不能判≌,故C选项符题;
添加,根据,能定≌故B选项不合题意;
故选:
要定≌,,是公共边,具备了组对应相等,故添加、、后分根据、、能判定≌,而添加后不.
本题重点查了三角形全等的判定定理,两个角形全等共个即、、、直角三角形可定理,注:、不判定角等,判定两个三角形全等时,必有边的参与,有两边一角应相等时,角必须是两边夹角.
5.【答案】 【解析】解:根据题意,,
长为.
不组成三角形;
若是底长,三角形的边长为:、、,
综上,的周长为.
组成三角形,
故选:
根据非负数的意义出关于、的方程并求出、值,根长和边长两种情况讨论求.
本题考查了等腰三角形的性、非负的性及三三边关系;解主要利用了非数的性质分情讨论求解时要注利三角形的三边关系对能否成三角形做出断.根题意列方式正确解答本题关键.
6.【答案】 【解析】解:接,
,
直平分,,
,
故选:
连接根据线垂直线的性质出,再根勾股定理计算,得到答.
本题考查的是线段的垂直平分线的质、勾股定理,的垂平分线的点到线段个端的距离相.
7.【答案】 【解析】解:,符合勾股定的逆定,能够判断是直角形不合题意;
由得:符合勾定的逆定理,能够判是直角形,不合题意;
根据::::可得,能够判是直角三角形,不符合题意;
故选:
根据勾定理的定理三角形角定理进行计算逐一判断即可解答.
题考查了勾股定理的逆理:果三角形的边长,,满足,那么这三角就是直三角形.也考了角形角和理.
8.【答案】 【解析】解:,
,
故选:
根据理数的乘方、假命题的概念解.
查的是命题的真假断,何一个命真即假.要说明个命题的正确,一般要推、论证,而判断一命题是假命题,只需举出一反例即.
9.【答案】 【解析】解:由象中的信息可,
润售价进价,利最大天数月,
故选:
根润售价进价和图象出的信息即得到结论.
本题查了折线统图,有理数小的比较,正确的把象中的信,理解利润售价解题关键.
10.【答案】 【解析】解:,,,
,
,
,
,
故选:
将各数行简,然后根据实数的大小比较法则可求出.
本考查实数的大小比较,解的键是用表示与题属于中等型.
11.【答案】 【解析】解:平方,
方根是.
答案为:.
接利用平根的定义计即可.
此题主要考了平方根定义注意:一个非负数平方根有两个,为相反数正为算平方根.
12.【答案】 【解析】解:,
.
故答案为:.
据同底数的除则的逆用计算即可,同底数除法法则同底数幂除,底数变,指数相减.
本题主考了底数幂的除,熟练握幂运算法是解答本题的关键.
13.【答案】 【解析】解:,且,
即,
答案为:.
据平差公式进行计算,可得结论.
本题考了平方差公式,握平方差公式是题键.
14.【答案】 【解析】解:由题意知,植的总株数为,( )
所以茄子秧苗为,( )
答案为:.
由柿数及其所占百分可总株,再以茄子对应百分比即可得出答案.
本题主考查形统计,扇形计图是用整个圆表总数用圆内个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分通过扇形统计图可很清楚表示出部分数量总数间的关系.用整圆的面积示总数单位,用形表示各分占总数分数.
15.【答案】 【解析】解:是等腰直角形底边上中,
,
,
是等边角形,
答案为:.
由等腰三角形质到,由等边三形,即可出的度数.
本题考等腰直角角,等边三角形,关键是掌握等直角三角边三角形的性.
16.【答案】 【解析】解:连接,
将绕点时针旋转,到,连接,如,
旋转的性质可,,
为等边角形,
在中,,
,
.
由勾股理得,
故答案:.
接易证为边三,绕点时针旋转,得到接,由旋转的性质可得,,,则等边三角形,因此,,由勾股定理可求,以此即可求.
本主要考查的质、等边三角形的判定与性、股定理,正确出辅助线是解题键.
17.【答案】解:原式
【解析】用算术平方根的意,绝值的意和理数的乘方法则简运算即可.
本题主要考查了数的运,算根的意义,绝对值的意义和有理数的乘方法则,正利述法运是解的关键.
18.【答案】解:;
. 【解析】利用提公因式进分解,可答;
先公式,后再利用完全平方公式继续分解即解.
本题考查提公因式公式法的综合运用,一意如果多项式的各项含有公因式,须先提式.
19.【答案】解:
当,时,
,
原式. 【解析】直接利用法公化而并类项,再利用整式的除法运算法则简,再把已知数据代入出答案.
此题主要考查了式的混算,确运用法公式解题关键.
20.【答案】,
证明,
即,
,
≌,
,
. 【解析】知,则,可得,由得,结已知可证明,用全等三形的性质明结论.
本题考查了全等三角的判定与质.关键是已知线段相等公段求应边相等,证明全等形.
21.【答案】 【解析】解:人,
对“太空抛物实”感兴趣的学有人,
补条形图如下:
故答为:;
答:该校八年学生中对太空“冰雪验最感兴的估计有人.
从两个统图知,“”的数是人,占调查数的,根据频进行计算即可求出调数;
样本计总体,求出样本中“对.空“雪”实最感兴趣”的百分估计总体中“对太“冰雪”实验最感兴趣分比,进而求相应的人数即.
本题查条形统图、扇形计图,理解两统图中数量之的关是正解答的前提,掌握率是确计算的关.
22.【答案】 【解析】解:大方的面积为,小正形的面积为,个正方形面差,就等于长为,宽为的方形的积,为,
,
,,,,
,
即.
根据图形中各个面积之间的关系可得出案;
利用中的结论,,,到,,利用行算即可.
本题查完全平方公几何背,掌握完全平方公的结构征是正确解答的前.
23.【答案】解:如下:点即为所;
,
,
,
,
,
是直三角形. 【解析】作,即得答案;
根勾股定理的逆理证明.
本题考查复杂作图掌勾定理的定理是解题的关键.
24.【答案】解:
设直角三角形的两角边,,斜为,
,
,
,
题意可得:,
,
设,
,
当,,,;
故正确;
、、均为数,
,
上可得,符合条件的直角三角存,其边长分为,,或,. 【解析】左边根据多项式乘多项式,展开,然合类即;
根据题意,以先设直角角形的两直角边为,斜,然后即可到,将式活变形,即可得到、的值.
本考查股定理、完全方公式、多项式乘多项,解答本关键是明确题意,边的系,灵变形,求出各边的.
25.【答案】,
,,
解:线段上在一使得与的周长相等,理如下:
,
,
,
;
;
,
又,,
,,
,
解:如图在上截取,接,
,
,
,点两外角,的平的交点,
,
点为两外,的平分线交,
,
≌
,
点为,的平分点,
,,
又,,
,
,
,
明:,
,
如图在上截,在上截取连接,,
≌,
又,,
,
. 【解析】由等腰角的性质可得,由平分线的质可得,可论;
由“”可证≌可得,,由”可证≌,可得,即求解.
本题是三角形综合题,查了等三角形的性,全等角形的判定和,角平分线性质等知识,添恰辅助全等三角形是解题的键.
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