八年级下册2 二次根式的性质备课ppt课件

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商的算术平方根的性质最简二次根式化简二次根式
根据二次根式有意义的条件，被开方式必须是非负数，可以确定 a≥0 ，b≥0 ．又由于分数的分母不等于0，故有 b ≠0，所以有 a≥ 0 ， b＞0.
对最简二次根式的理解①被开方数中不含分母，即被开方数是整数，因式是整式；②被开方数中每一个因数或因式的指数都小于根指数2，即每个因数或因式的指数都是1．
分析：由于两二次根式都是最简二次根式，因此被开方数的幂指数均为1，由此可得出关于m，n的方程组，可求出m，n的值．
总结：本题考查的最简二次根式的定义．当已知一个二次根式是最简二次根式时，那么被开方数(或因式)的幂指数必为1．
把二次根式化成最简二次根式时，需要注意 ① 把根号下的带分数化成假分数； ② 被开方式是多项式的要进行因式分解； ③ 被开方式不含分母； ④ 被开方式中能开得尽方的因数或因式，要将它的算术平方根移到根号外； ⑤ 化去分母中的根号； ⑥ 约分．
总结：化简二次根式应满足两个条件:一是被开方数中不能含有开的尽方的因数或因式,二是被开方数中不能含有分母.