期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（北师大版）

期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）

2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．北京到天津的实际距离是，在一幅地图上量得两地的图上距离是，则这幅地图的比例尺是　　

A． B． C． D．

2．某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是　　

A． B． C． D．

3．把一个棱长是2分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是　　

A．1分米 B．2分米 C．12.56分米 D．4分米

4．升国旗时，国旗的升降运动是　　现象。

A．旋转 B．平移 C．上升 D．对称轴

5．时针围绕钟面中心，旋转　　才能从走到。

A． B． C． D．

6．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是　　

A．47.1  B．141.3  C．282.6  D．

7．六（3）班有男生25人，女生24人，男生人数与全班人数的比是　　

A． B． C． D．

8．下列数量关系中，两种量成反比例关系的是　　

A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 

B．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 

C．时间一定，路程与速度 

D．书的总页数一定，未读的页数和已读的页数

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一个圆柱体的底面半径4厘米，高5厘米，这个圆柱体的表面积是 　　平方厘米，它的体积是 　　立方厘米。

10．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是 　　立方分米取。

11．比例表示图上距离1厘米代表实际距离 　　千米。

12．一个正方形的边长是，把它的边长放大到原来的3倍后，面积是原来的 　　倍。

13．钟面上从到，分针沿 　　时针方向旋转了 　　。

14．一个直角三角形旋转 　　后，能与原图形重合。

15．一项工作，甲单独做需要6天完成，乙需要9天完成，甲乙的工作效率比是 　　。

16．如果，不为，那么　　，与成　　比例关系

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。 　　

18．图上长线段表示实际长，则这幅图的比例尺是。 　　

19．如果，那么6和一定成反比例关系。 　　

20．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）

22．（6分）解方程式解比例。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）画出将下面圆的半径缩小到原来的后的图形。

24．（6分）（1）画出图形①绕点顺时针旋转后的图形。

（2）画出图形②绕点逆时针旋转后的图形。

六．解答题（满分36分）

25．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

26．（6分）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？

27．（6分）曲港高速公路（曲阳至黄骅港）是河北省“东出西联”出海通道，其定州段连通京昆和京港澳高速，填补安国、博野两地无高速公路的空白，项目建设里程约为92千米。在一幅的地图上，这条高速公路的长度是多少？

28．（6分）小明去西安兵马俑游玩，买了一个秦代将军模型（如图）。已知该人物模型的高度与实际高度的比是。请问这个将军俑的实际高度是多少米？（用比例知识解答）

29．（12分）李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如表。

（1）完成表格。

（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？

（3）如果装了75箱，平均每箱装了多少个？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：

答：这幅地图的比例尺是。

故选：。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。

2．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：

答：这幅零件图的比例尺是。

故选：。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离：实际距离这个公式。

3．【分析】根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，根据直径与半径的关系，这个圆柱的底面半径就是棱长的一半。

【解答】解：由题意可知，削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，那么半径就是（分米）

故选：。

【点评】本题主要考查的是把正方体削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，再根据题意解答即可。

4．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

【解答】解：升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。

故选：。

【点评】本题考查了平移的意义及应用。

5．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的圆周角是，从到，时针从数字“6”绕中心顺时针旋转到数字“9”，走过了3个，据此解答。

【解答】解：（个

即时针围绕钟面中心，旋转才能从走到。

故选：。

【点评】本题主要是考查面积的认识，钟面上每两个相邻数字间的夹角是，关键看时针从走了几个相邻数字。

6．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（立方米）

答：与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。

7．【分析】先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可。

【解答】解：

答：男生人数与全班人数的比是。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。

8．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。据此解答。

【解答】解：选项中，种的黄瓜西红柿的面积这块菜地的总面积（一定），和一定，所以种的黄瓜和西红柿的面积不成比例；

选项中，圆柱的体积底面积高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的的底面积与高成反比例关系；

选项中，时间路程速度，时间一定，即比值一定，路程与速度成正比例关系；

选项中，书的总页数未读的页数已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。

故选：。

【点评】辨识两种量成反比例关系，就看它们是不是乘积一定。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的体积底面积高，把数据分别代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

（立方厘米）；

答：这个圆柱体的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。

故答案为：226.08，251.2。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。

10．【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。

【解答】解：

（立方分米）

答：圆柱的体积是50.24立方分米．

故答案为：50.24。

【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点，得出圆柱的底面直径和高，是解决此类问题的关键。

11．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离800000厘米，

800000厘米千米

答：比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离8千米。

故答案为：8。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

12．【分析】根据图形放大的意义，一个正方形的边长是，把它的边长放大到原来的3倍后，则放大后正方形的边长是。根据正方形的面积计算公式“”分别计算原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。

【解答】解：

答：面积是原来的9倍。

故答案为：9。

【点评】解答此题意的关键是明白：图形放大的倍数是指对应边放大的倍数。

13．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是。钟面上从到，分针沿顺时针方向旋转了3大格，旋转角是。

【解答】解：

钟面上从到，分针沿顺时针方向旋转了。

故答案为：顺，。

【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是。

14．【分析】一个直角三角形旋转一周后能与原图形重合。周角为360度，据此解答即可。

【解答】解：一个直角三角形旋转后，能与原图形重合。

故答案为：360。

【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用。

15．【分析】将总工作量当作单位“1”，甲单独做需要96天完成，乙需要9天完成，则甲、乙的工作效率分别是、，所以两人的效率比是：，据此解答。

【解答】解：甲、乙的效率比是：

故答案为：。

【点评】在工程问题中，工作时间与工作效率成反比。

16．【分析】逆用比例的基本性质，先把改写成比例的形式，使相乘的两个数和4做比例的外项，则相乘的另两个数和3就做比例的内项，进而用前项除以后项即得比值；再根据比值一定，即可确定出与成正比例。

【解答】解：因为，所以

因为与对应的比值一定，所以与成正比例。

故答案为：，正。

【点评】此题考查比例基本性质的逆运用，也考查了辨识两种相关联的量成什么比例。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。

【解答】解：设圆锥的底面积为18，高为6，则圆锥的体积为：；

圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；

此时圆锥体的体积等于圆柱体积，但是它们的底面积与高都不相等。所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。

18．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：

答：这幅地图的比例尺是，本题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为（一定），乘积一定，但是6是常量，所以6和不成反比例关系。

故答案为：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

20．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。

【解答】解：一个图形经过平移、旋转后形状大小不变，位置变化，所以本题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆锥的体积底面积高，解答此题即可。

【解答】解：

（平方厘米）

（厘米）

（立方厘米）

【点评】熟练掌握圆柱的表面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

22．【分析】（1）方程两边同时减去20，两边再同时乘4；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【分析】这个圆的半径是3格，根据图形缩小的意义，在方格图中选取一点为圆心，以格（即1格）为半径画圆即可。

【解答】解：

【点评】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，关键是图形放大与缩小的意义，弄清所画圆的半径。

24．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）同理，图形②绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六．解答题（满分36分）

25．【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】根据题干，这个圆锥形铅锤的体积就是上升0.5厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式可以求出这个圆锥形铅锤的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥形铅锤的高。

【解答】解：

（厘米）

答：这个铅锤的高是6厘米。

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥形铅锤的体积是本题的关键。

27．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离比例尺来解决。

【解答】解：设这条高速公路的图上长度是厘米。

92千米厘米

答：这条高速公路的图上长度是2.3厘米。

【点评】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。

28．【分析】从图中可以看出模型高度是，根据模型的高度与实际高度的比等于，可以列比例求出这个将军俑的实际高度。

【解答】解：设这个将军俑的实际高度是厘米。

答：这个将军俑的实际高度是1.95米。

【点评】此题主要考查使用列比例的方法解决实际问题的能力。

29．【分析】（1）先用每箱装的个数乘装的箱数等于苹果的总数，再用苹果的总数除以每箱装的个数，求出装的箱数；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；

（3）用苹果的总个数除以装的箱数，即可求平均每箱装了多少个。

【解答】解：（1）

（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例，因为（一定），乘积一定，所以每箱装的个数和装的箱数成反比例。

（3）

（个

答：平均每箱装了32个。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判