期中易错点检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

期中易错点检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（    ）。

A． B． C． D．

2．一个两位数，同时是2，3和5的倍数。这个两位数是（    ）。

A．30 B．35 C．45 D．54

3．笑笑用下面的方法表示两个数的公倍数。这两个数和它们的最小公倍数分别是（    ）。

A．6，9，18 B．6，9，36 C．6，18，36 D．9，18，36

4．如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（    ）。

A．1 B．a C．b D．ab

5．一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，c分米。如果高增加2分米，体积比原来增加（    ）立方分米。

A．ab B．ab（c＋2） C．2ab D．2abc

6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（    ）立方厘米。

A．6 B．16 C．54 D．81

二、填空题（每空2分，共26分）

7．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的一个立体模型最少需要(        )个小立方体，最多需要(        )个小立方体。

8．哥德巴赫猜想中说：“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。”请你尝试：30＝(        )＋(        )，36＝(        )＋(        )。

9．在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是(        )；成为5的倍数，最小是(        )；成为2、3、5的公倍数，最大是(        )。

10．小芳将米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（    ）米，每段是全长的。

11．650立方厘米＝(        )立方分米      455毫升＝(        )升

12．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(        )平方分米。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。(        )

14．28比24大，所以28的因数比24的因数多。(        )

15．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。(        )

16．立方米＞平方米。(        )

17．长am、宽bm、高hm，若高增加1m，新的长方体比原来体积增加abm3。(        )

四、计算题（共16分）

18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

2.34×0.2＝    0÷7.05＝    0.4×2.5＝    1.7＋3.3×0.2＝

2.5×4＝     0÷21.35＝    1.6×0.5＝    4.3＋5.7÷1.9＝

19．计算下列各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

1.9－1.9×0.9                       5.1×7.3＋2.7×5.1

32.5÷2.5÷0.4                      10.1×9.5

20．计算下面几何体的表面积。（每题4分，共4分）

五、解答题（每题5分，共30分）

21．

（1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法）

（2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法）

22．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）

23．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？

24．一块长方形纸板，长30厘米，宽25厘米，像下图那样，从四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再做成无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（纸板到厚度忽略不计）

25．有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？

26．有大、中、小三个没放满水的正方体水池，它们的棱长分别是4米、3米和2米，把两堆碎石分别沉入中、小水池中，两个水池水面分别长高了4厘米和11厘米。如果将这两堆碎石都沉入大水池中，大水池中水面将上升多少？

参考答案：

1．A

【分析】从正面看到的图形决定了物体的高度只有一层；再结合上面看到的图形，可知这个物体是按摆成的。因此，从右面看时的图形是。

【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到。

故答案为：A。

【考点】一般情况下，从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的，但是本题较为特殊，结合主视图及俯视图就能够判断从右面看到的是什么图形。这体现了观察物体中图形的灵活性。

2．A

【分析】同时是2、5的倍数，个位上是0，又是3的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，据此判断即可。

【详解】A．30同时是2，3和5的倍数；

B．35不是2和3的倍数；

C．45不是2的倍数；

D．54不是5的倍数。

故答案为：A

【考点】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

3．A

【解析】由图可知，中间有交集的圆圈内是它们的公倍数，所以最小公倍数是18，一个数的倍数，最小是它本身，没有最大倍数，则这两个数分别为6和9，据此解答即可。

【详解】这两个数和它们的最小公倍数分别是6、9和18；

故答案为：A

【考点】熟练掌握一个数的倍数的特点是解答本题的关键。

4．A

【分析】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），可知a和b两个数是相邻的自然数必然互质，据此可以判断a、b的最大公因数。

【详解】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），则a和b两个数是相邻的自然数必然互质，互质数的两数最大公因数是1。

故答案为：A

【考点】解答本题的关键就是通过条件判断出两数之间的关系为互质。

5．C

【分析】高增加2分米，长方体的长和宽不变，所以增加的图形实际上是长为a分米，宽为b分米，高为2分米的长方体，根据长方体的体积公式，代入数据即可得解。

【详解】根据分析得，a×b×2＝2ab（立方分米）。

故答案为：C

【考点】此题的解题关键是弄清增加的长方体的长宽高的数据，再利用长方体的体积公式求解。

6．A

【分析】假设原来正方体的棱长是a厘米，棱长扩大到原来的3倍后，棱长为3a，根据正方体的体积公式，列式：（3a）3＝162，即可表示出a3的值，利用正方体的体积公式可知，即a3的值等于原来正方体的体积。

【详解】解：设原来正方体的棱长是a厘米，

（3a）3＝162

3a×3a×3a＝162

27a3＝162

a3＝162÷27

a3＝6

即原来正方体的体积是6立方厘米。

故答案为：A

【考点】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。

7．     5     7

【分析】可以先从上面看的形状，只需要4块，然后设法满足从左面看的形状，得到所需最少的个数，在保证从上面看、从左面看的形状不变的情况下增加，得到最多的个数。

【详解】如图所示，左图是满足要求的最少个数，需要5个小立方体，右图是满足要求的最多个数，需要7个小立方体；

【考点】本题考查由三视图确定立体图形来确定需用小立方体的个数。

8．     13     17     13     23

【分析】质数式指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。题中30、36只需用两个质数相加得到即可得出答案。

【详解】，13和17都只能被1和它本身整除，是质数；，13和23都只能被1和它本身整除，是质数。

【考点】本题主要考查的是质数的概念，解题关键是牢记并熟练运用质数的定义加以判定。

9．     874     470     870

【分析】一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，要使这个三位数是2的倍数且最大则让百位、十位和个位的数字最大即可，也就是874；一个数的个位数字是0或5的数字是5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，然后让百位和十位上的数字最小即可，也就是470；要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，且百位和十位上的数字之和是3的倍数，也就是这个数字是870。

【详解】由分析可知：

在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。

【考点】本题考查2、3、5的数特征，明确它们的特征是解题的关键。

10．0.1；

【分析】每段丝带的长度＝这条丝带的总长度÷平均分成的段数，把米长的丝带剪成同样长的8段，就是把这根丝带平均分成8份，每份就是这根丝带的，据此解答。

【详解】每段丝带长度：÷8

＝

＝

＝0.1（米）

把一整根丝带看成单位“1”，剪成同样长的8段，每段是全长的1÷8＝

【考点】解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”，求具体的数量：平均分的是具体的数量；求几分之几：平均分的是整体“1”。

11．     0.65     0.455

【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】650立方厘米＝0.65立方分米      455毫升＝0.455升

【考点】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

12．250

【分析】根据题意，用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，那么拼成的长方体的长是（5×2）分米，宽和高都是5分米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】长方体的长是：5×2＝10（分米）

长方体的宽是5分米，高是5分米；

长方体的表面积：

（10×5＋10×5＋5×5）×2

＝（50＋50＋25）×2

＝125×2

＝250（平方分米）

拼成的长方体的表面积是250平方分米。

【考点】本题考查正方体、长方体的拼接以及长方体的表面积公式的运用，也可以根据拼成的长方体的表面积比原来2个正方体的表面积少2个正方形的面积进行解答。

13．√

【分析】观察图形可知，若这个几何体从上面看到的图形是，说明这个几何体有至少有两排，第一排至少有3个小正方形，第二排至少有1个小正方形，据此判断即可。

【详解】由分析可知：

果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。说法正确。

故答案为：√

【考点】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

14．×

【分析】根据找因数的方法，找出28和24的因数，再比较因数个数的多少即可。

【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7

所以，28的因数有1，2，4，7，14，28，共6个因数；

24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6

所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个因数。

所以，虽然28大于24，但是28的因数个数比24的少。

故答案为：×

【考点】本题考查了因数，掌握找因数的方法，明确“因数个数的多少和这个数的大小没有绝对关系”是解题关键。

15．×

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分母越大，对应的分数值越小。据此解答。

【详解】假设一个分数为，

约分后，＝

的分数单位是，

的分数单位是，

＜

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。

故答案为：×

【考点】本题考查了约分的应用以及分数单位的认识。

16．×

【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，还有公顷，平方千米。体积是指物体所占空间的大小，常用体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。据此解答。

【详解】立方米是体积单位，平方米是面积单位，面积不能和体积进行比较。因此立方米比平方米大，说法错误。

故答案为：×

【考点】此题的解题关键是理解掌握面积和体积的意义以及它们之间的区别。

17．√

【分析】长方体体积＝长×宽×高，用原来长方体的长乘宽，再乘高的增加部分1m，即可求出新的长方体比原来的体积增加了多少。

【详解】a×b×1＝ab（m3）

所以，若高增加1m，新的长方体比原来体积增加abm3。

故答案为：√

【考点】本题考查了长方体的体积，灵活运用长方体体积公式是解题的关键。

18．0.468；0；1；2.36

10；0；0.8；7.3

【解析】略

19．0.19；51

32.5；95.95

【分析】1.9－1.9×0.9，利用乘法分配律进行简算；

5.1×7.3＋2.7×5.1，利用乘法分配律进行简算；

32.5÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；

10.1×9.5，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算。

【详解】1.9－1.9×0.9

＝1.9×（1－0.9）

＝1.9×0.1

＝0.19

5.1×7.3＋2.7×5.1

＝5.1×（7.3＋2.7）

＝5.1×10

＝51

32.5÷2.5÷0.4

＝32.5÷（2.5×0.4）

＝32.5÷1

＝32.5

10.1×9.5

＝（10＋0.1）×9.5

＝10×9.5＋0.1×9.5

＝95＋0.95

＝95.95

20．33.4m2

【分析】如图：

观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。

组合图形的表面积＝小长方体4个面的面积＋大长方体的表面积，小长方体4个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】（1.2×1＋2.5×1）×2＋（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2

＝（1.2＋2.5）×2＋（7.5＋3＋2.5）×2

＝3.7×2＋13×2

＝7.4＋26

＝33.4（m2）

几何体的表面积是33.4m2。

21．（1）（2）见详解

【分析】（1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意；

（2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意；

【详解】（1）如图，可以这样搭：、、、；

（2）如图，可以这样搭：、。

【考点】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。

22．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

由此确定48的因数，每组乘法算式中的两个因数可以看成行数和列数，据此分析。

【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8

答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。

【考点】关键是掌握求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

23．应该多进雪糕；星期五销量是雪糕最多

【分析】小小食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。

【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。；；；即三个数的大小关系：

＞＞

答：应该多进雪糕，因为根据星期五销量是雪糕最多。

【考点】本题主要考查的是分数大小比较的应用，解题的关键是熟练掌握异分母分数大小比较方法，进而得出答案。

24．1500立方厘米

【分析】从四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再做成无盖的长方体盒子，可得出这个长方体盒子的高为5厘米，底面长和宽分别是原来的长度减去10厘米得到，根据长方体体积＝长×宽×高，据此可得出答案。

【详解】由题意可得：做成的无盖长方体盒子的长为（30−5−5）＝20厘米，宽为（25−5−5）＝15厘米，高为5厘米，则盒子的容积为：

（立方厘米）

答：这个盒子的容积是1500立方厘米。

【考点】本题主要考查的是长方体的展开图及体积（容积）计算，解题的关键是熟练掌握长方体展开，进而计算得出答案。

25．36立方分米

【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。

【详解】6×4×（4.5－3）

＝24×1.5

＝36（立方分米）

答：这个石块的体积是36立方分米。

【考点】本题考查求不规则物体的体积，明确求不规则物体的体积的计算方法是解题的关键。

26．5厘米

【分析】已知大、中、小三个正方体水池的棱长分别是4米、3米和2米，先根据进率：1米＝100厘米，换算成400厘米、300厘米和200厘米；根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出大、中、小三个水池的底面积。

根据题意，把两堆碎石分别沉入中、小水池中，两个水池水面分别长高了4厘米和11厘米，那么这两堆碎石的体积之和等于中、小水池中水面上升部分的体积之和。根据长方体的体积＝底面积×高，分别求出中、小水池中水面上升部分的体积，再相加，即是这两堆碎石的体积之和。

如果将这两堆碎石都沉入大水池中，大水池水面上升部分的体积也等于这两堆碎石的体积；根据长方体的高＝体积÷底面积，求出大水池中水面上升的高度。

【详解】4米＝400厘米

3米＝300厘米

2米＝200厘米

两堆碎石的体积之和：

300×300×4＋200×200×11

＝360000＋440000

＝800000（立方厘米）

大水池中水面上升：

800000÷（400×400）

＝800000÷160000

＝5（厘米）

答：大水池中水面将上升5厘米。

【考点】本题考查不规则物体体积的求法以及长方体体积计算公式的灵活运用，明确放入碎石的体积等于水面上升部分的体积是解题的关键。