高考复习8.3 圆的方程课件PPT

这是一份高考复习8.3 圆的方程课件PPT，共34页。PPT课件主要包含了答案C，答案B，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题．
知识梳理1.圆的定义和圆的方程
2.点与圆的位置关系圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，点M(x0，y0)，(1)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆上； (2)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆外； (3)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆内．
[常用结论]1．确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上．(2)圆心在任一弦的中垂线上．(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心共线．2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.
2．(教材改编)圆心为(1，－1)且过原点的圆的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
3．(教材改编)若坐标平面上的原点O在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围为__________．
5．(易错)半径为3，圆心的纵、横坐标相等且与两条坐标轴都相切的圆的方程为_________________________________．
(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x＋3)2＋(y＋3)2＝9
解析：由题意可设圆心坐标为(a，a)，则圆的方程为(x－a)2＋(y－a)2＝9，∴|a|＝r＝3，∴a＝±3，∴所求圆的方程为：(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x＋3)2＋(y＋3)2＝9.
题型一　圆的方程例1 (1)[2023·哈尔滨三中模拟]已知圆C经过点A(－1，－4)，B(6，3)，且圆心在直线x－y－4＝0上，则圆C的标准方程为(　　)A．(x－3)2＋(y＋1)2＝25B．(x－3)2＋(y－1)2＝25C．(x－3)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝25
(2)已知圆C经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6，则圆C的方程为__________________________________．
x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0
题后师说求圆的方程的两种方法
巩固训练1(1)[2022·河南安阳模拟]过点(0，2)且与直线y＝x－2相切，圆心在x轴上的圆的方程为(　　)A．(x＋1)2＋y2＝3　　B．(x＋1)2＋y2＝5C．(x＋2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝8
(2)已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，0)，C(－2，2)，则△ABC的外接圆的方程为__________________________________．
x2＋y2－2x－2y－8＝0(或(x－1)2＋(y－1)2＝10)
题型二　与圆有关的轨迹问题例2 已知直角三角形ABC的斜边为AB，且点A(－1，0)，B(3，0)．(1)求直角顶点C的轨迹方程；(2)求直角边BC的中点M的轨迹方程．
题后师说求与圆有关的轨迹问题的常用方法
巩固训练2设定点M(－3，4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程．
题后师说与圆有关的最值问题的三种几何转化法
角度二 利用函数求最值例4 [2023·河北唐山模拟]已知A(－2，0)、B(2，0)，P(x0，y0)是圆C：(x－1)2＋y2＝3上的动点，当|PA|·|PB|最大时，x0＝________；|PA|＋|PB|的最大值为________．
题后师说利用函数关系求最值时，首先列出所求目标式子的函数关系式，然后根据关系式的特征选用配方法、基本不等式法、三角函数法等求最值．