高考复习 1.5　一元二次方程、不等式课件PPT

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这是一份高考复习 1.5　一元二次方程、不等式课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了答案D，－∞0，答案A，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.2.了解一元二次不等式的现实意义.3.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.4.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
知识梳理1.二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系
{x|xx2}
{x|x1夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0.(　　)(2)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(　　)(3)不等式ax2＋bx＋c≥0在R上恒成立的条件是a>0且Δ＝b2－4ac≤0.(　　)(4)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集．(　　)
3．(教材改编)已知关于x的不等式x2－ax－b<0的解集是(2，3)，则a＋b的值是________．
解析：若关于x的不等式x2－ax－b<0的解集是(2，3)，则2，3是方程x2－ax－b＝0的根，故a＝5，b＝－6，故a＋b＝－1.
5．(易错)要使函数y＝mx2＋mx＋(m－1)的值恒为负值，则m的取值范围为________．
题型一　解不等式角度一不含参数的不等式例 1 (1)不等式－x2＋3x＋18<0的解集为(　　)A．{x|x>6或x<－3}B．{x|－33或x<－6}D．{x|－6解析：－x2＋3x＋18<0可化为x2－3x－18>0，即(x－6)(x＋3)>0，即x>6或x<－3.所以不等式的解集为{x|x>6或x<－3}．故选A.
题后师说1.解一元二次不等式的一般步骤2．分式不等式的解法将分式不等式进行同解变形，利用不等式的同解原理将其化为整式不等式(组)再求解．
角度二含参数的不等式例 2 解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0.
题后师说解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即Δ的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类．
巩固训练2解关于x的不等式12x2－ax>a2.
题后师说给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数的开口方向及与x轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数．
题型三　不等式恒(能)成立问题例 4 已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)若当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围；(2)若当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围；(3)若当a∈[4，6]时，f(x)≥0恒成立，求实数x的取值范围．
解析：(1)(在实数集R上恒成立)因为当x∈R时，x2＋ax＋3－a≥0恒成立，需Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0，解得－6≤a≤2，所以实数a的取值范围是[－6，2].
题后师说不等式恒成立问题的解题策略
巩固训练4(1)已知mx2＋2mx＋1>0恒成立，求m的取值范围．(2)若不等式－x2＋2x＋3≤a2－3a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．(3)若mx2－mx－1<0对于m∈[1，2]恒成立，求实数x的取值范围．

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