高考复习 2.8　函数与方程课件PPT

这是一份高考复习 2.8　函数与方程课件PPT，共41页。PPT课件主要包含了fx＝0，fx0＝0，一分为二，答案B，答案ABD，答案C，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.结合学过的函数图象，了解函数的零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理．
知识梳理1．函数的零点(1)函数零点的概念对于一般的函数y＝f(x)，我们把使________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)函数零点与方程根的关系：
(3)零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有________，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使得________．
f(a)·f(b)<0
2．二分法对于在区间上图象连续不断且________的函数，通过不断地把它的零点所在区间________，使所得区间的两个端点逐步逼近________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
[常用结论]1．若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点．2．图象连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．3．连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号．
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．(　　)(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在当b2－4ac＜0时没有零点．(　　)(3)若函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)f(b)＜0.(　　)(4)若f(x)在区间[a，b]上连续不断，且f(a)·f(b)＞0，则f(x)在(a，b)内没有零点．(　　)
2．(教材改编)已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表．在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为(　　)A．(1，2) B．(2，3)C．(3，4) D．(4，5)
解析：由所给的函数值的表格可以看出，x＝2与x＝3这两个数字对应的函数值的符号不同，即f(2)·f(3)＜0，所以函数在(2，3)内有零点．故选B.
3．(教材改编)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内的零点个数是________．
解析：因为y＝2x，y＝x3是增函数，所以函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内单调递增．又f(0)＝－1<0，f(2)＝10>0，所以f(0)f(2)<0，故函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内有唯一的零点．故选B.
4．(易错)(多选)已知函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若f(0)>0，f(1)f(2)f(3)<0，则下列命题正确的是(　　)A．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0，1)和(1，2)内B．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(1，2)和(2，3)内C．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0，1)和(2，3)内D．函数f(x)的两个零点不可能同时在区间(1，2)内
解析：因为函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，所以零点两侧函数值异号，又f(0)>0，f(1)f(2)f(3)<0，所以f(3)>0，f(1)f(2)<0，若f(1)>0，f(2)<0，可得f(2)f(3)<0，f(1)f(2)<0，即此时函数f(x)的两个零点分别在区间(1，2)和(2，3)内，故B正确．若f(1)<0，f(2)>0，则f(0)f(1)<0，f(1)f(2)<0，即此时函数f(x)的两个零点分别在区间(0，1)和(1，2)内，故A正确．综上两种情况，可知选项C错误，D正确．故选ABD.
5．(易错)函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的值为________．
题后师说判定函数零点所在区间的2种方法
(2)设f(x)＝0.8x－1，g(x)＝ln x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点一定位于下列哪个区间(　　)A．(0，1) B．(1，2)C．(2，e) D．(e，3)
解析：(图象法)h(x)＝f(x)－g(x)的零点等价于方程f(x)－g(x)＝0的根，即为函数y＝f(x)与y＝g(x)图象的交点的横坐标，其大致图象如图，从图象可知它们仅有一个交点A，横坐标的范围为(0，1)．故选A.
题型二　零点个数的判定例 2 (1)函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点的个数为(　　)A．0 B．1C．2 D．3
解析：由于函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝－4<0，f(3)＝ln 3>0，故函数在(1，3)上有唯一零点，也即在(0，＋∞)上有唯一零点．故选B.
解析：由f(x)－2|x|＝0，得f(x)＝2|x|，则函数f(x)－2|x|零点的个数即函数f(x)与函数y＝2|x|的交点个数．作出函数f(x)与函数y＝2|x|的图象，可知两个函数图象的交点的个数为2，故方程f(x)－2|x|＝0的解的个数为2.故选C.
题后师说判定函数零点个数的3种方法
题后师说已知函数零点个数求参数范围，常利用数形结合法，先对解析式变形，变为关于两个初等函数的方程再在同一平面直角坐标系中，准确画出两个函数的图象，利用图象写出满足条件的参数范围．
(2)若函数f(x)＝4x－2x－a在区间[－1，1]上有零点，则实数a的取值范围是________．
题后师说根据函数零点所在区间求参数范围的常用方法