高考复习 2.6　对数与对数函数课件PPT

这是一份高考复习 2.6　对数与对数函数课件PPT，共47页。PPT课件主要包含了x＝logaN，nlogaM，0＋∞，减函数，增函数，y＝x，答案D，答案B，答案A，3＋∞等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.了解对数函数的概念，会画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.3.知道对数函数y＝lgax与指数函数y＝ax(a>0，a≠1)互为反函数．
2．对数函数(1)一般地，函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
(2)对数函数的图象与性质
(3)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线________对称．
2．对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数，故0＜c＜d＜1＜a＜b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．
解析：(lg29)·(lg34)＝2lg23×(2lg32)＝4.故选D.
3．(教材改编)函数y＝lga(x－2)＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
解析：当x－2＝1，即x＝3时，lga(x－2)＝lga1＝0，此时y＝1，∴函数y＝lga(x－2)＋1的图象恒过定点(3，1)．
题型一　对数式的运算例 1 (1)[2023·山东青岛模拟](lg23－lg83)(lg32＋lg92)＝________.(用数字作答)
题后师说对数运算的策略
题型二　对数函数的图象及应用例 2 (1)[2023·广东汕头模拟]函数y＝|lg (x＋1)|的图象是(　　)
解析：由于函数y＝lg (x＋1)的图象可由函数y＝lg x的图象向左平移一个单位而得到，函数y＝lg x的图象与x轴的交点是(1，0)，故函数y＝lg (x＋1)的图象与x轴的交点是(0，0)，即函数y＝|lg (x＋1)|的图象与x轴的公共点是(0，0)，显然四个选项只有A选项满足．故选A.
(2)已知函数f(x)＝|ln x|，若0题后师说与对数函数图象有关的问题的解题策略
巩固训练2(1)[2023·山东潍坊模拟]若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝lga(x＋k)的图象是(　　)
解析：作出函数f(x)的图象，再作出直线y＝a，方程f(x)＝a有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为1题后师说比较对数值大小的方法
巩固训练3(1)下列选项正确的是(　　)A．lg25.3lgπ3D．lga3.10且a≠1)
解析：对于A，因为y＝lg2x在(0，＋∞)是单调递增函数，所以lg25.3>lg24.7，故A错误；对于B，因为y＝lg0.2x在(0，＋∞)是单调递减函数，所以lg0.27>lg0.29，故B错误；对于C，因为lg3π>lg33＝1，lgπ3lgπ3，故C正确；对于D，当01时，y＝lgax在(0，＋∞)是单调递增函数，所以当0lga5.2，当a>1时，lga3.1(2)[2023·河北保定模拟]已知a＝0.91.5，b＝lg20.9，c＝lg0.30.2，则(　　)A．a>c>b B．a>b>cC．c>a>b D．c>b>a
解析：因为0<0.9<1，所以函数y＝0.9x在(0，＋∞)单调递减，所以0<0.91.5<0.90＝1，即01，所以函数y＝lg2x在(0，＋∞)单调递增，所以lg20.9lg0.30.3＝1，即c>1.所以c>a>b，故A、B、D错误．故选C.
题后师说与对数函数有关的不等式的求解策略
题后师说求与对数函数有关的复合函数的值域、最值和单调性问题时，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．
2．[2022·天津卷]化简(2lg43＋lg83)(lg32＋lg92)的值为(　　)A．1 B．2C．4 D．6
3．[2020·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)＝lg (x2－4x－5)在(a，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)C．(5，＋∞) D．[5，＋∞)